第一讲三角形性质及全等.doc

第一讲 三角形的性质及全等问题 共 6 页 第 6 页“知识就是力量”这句话几百年来一直被人不断引用，但从来没有像今天这样，让人体味到它如此沉甸的份量第一讲 三角形的性质及其全等问题(红色题没有给车俊做过)【典型例题】【例1】1.现有长度分别为、的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为( ) A B C D 2.一个三角形的两边的长分别是厘米和厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边的长为_3.如图：在锐角中，、分别是、边上的高，且、交于一点，若，则的度数是( )A B C D 5.如图，将纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的等于_度. 6.已知的周长是，若，求的长度题1:1.以长为,的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.一个三角形的两边长分别为和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 3.如图，已知中，是上的一点，是上的一点，相交于点，则的度数( ) A B C D 4.如图,计算.5.如图，三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为_6.已知中,求的度数. 【例2】1.如图：在中，高交于高上一点，图中全等三角形的对数是( ) A 4 B 5 C 6 D 7 2.如图，在同一直线上，, 且.求证：； 3. 如图, ,.求证:.4.如图,点在同一直线上,.求证:.5.两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形( ) A 一定全等 B 一定不全等 C 可能全等，可能不全等 D 以上都不是 6.如图，已知，增加下列条件：；其中能使的条件有（）A 个B 个C 个D 个7.如图，点在上，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 .8.如图:在中，又时，则等于( )A l ： 2 B 1：3 C 2：3 D 1：4题2: 1. 如图:已知, ，垂足分别为， 相交于点，1=2图中全等的三角形共有( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 2.如图:,，证明时，应用到的方法是( ) A AAS B SAS C SSS D 定义 3. 已知:如图,四点在一直线上，且求证：；4. 如图,于,于.求证:.5.已知:如图,.求证:.6.如图,中,将绕点顺时针旋转得到,边与边交于点(不在上),则的度数为( )A B C D 【例3】1.如图，已知，。求证：.2.如图：在和中，是上任意一点求证：3.求证：如果两个三角形有两条边和其中一边的中线对应相等，那么这两个三角形全等题3:1.如图：已知, 和相交于点，过点分别交于，且。求证：。2.如图：已知：，求证：3.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是( ).A 三个角分别对应相等 B 一边相等，且这边上的高也相等C 两边分别相等，且第三边上的中线也相等 D 两边且其中一条对应边的对角对应相等【例4】1.如图:已知相交于，求证：2.如图:在的边上取两点和，再在边上取两点和，使，和相交于求证：平分3.如图:已知，分别在上，与相交于求证：（1）. （2）4.如图:给出下列论断：;请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明题4: 1.如图:已知,，是上一点，求证：2.如图:已知：， 求证:.3.如图:已知：，求证：.4.如图:已知,中添加一个条件,就可证得,有哪几种方法?5.如图：在上，且，过作交于，求证：平分【例5】1.如图:已知,在中，是的角平分线，求证：2.如图:已知分别是中的中点,过点作交的延长线于.求证:.3.如图:已知，分别平分，过点.求证：. 题5:1.如图:在中, ,于.求证:.【例6】1.如图，在中，分别是边的中点，且，则等于 ( )A 5 B 7 C 8 D 12 2.如图,分别是的边的中点,相交于点.求证:3.如图,已知中,为边上中线的中点,连结并延长交于点.求证:【例7】 1.如图:已知.在中，是的平分线求证：2.如图：已知,在中，是边上的中线求证:3.如图:在中，求证：题6：1.如图:已知：中，求证：2.如图:是平分线上一点，与不重合， 求证：