2018年厦门市初中总复习教学质量检测(数学)试题.doc

2018年图3
厦门市初中总复习教学质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 4的绝对值可表示为
A.－4 B. C. D .
2.若∠A与∠B互为余角，则∠A＋∠B＝
A.180° B.120° C.90° D .60°
3.把a2－4a分解因式，结果是
A.a(a－4) B. (a＋2) (a－2)
C.a (a＋2) (a－2) D. (a－2) 2 －4
4.如图1，D，E分别是△ABC的边BA，BC延长线上的点，连接DC.
若∠B＝25°，∠ACB＝50°，则下列角中度数为75°的是
A. ∠ACD B. ∠CAD
C. ∠DCE D . ∠BDC
5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是
A. （－3）2 B. （－3）－（－3） C.2×3 D . 2×（－3）
6.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是

A. B . C. D .
7.如图2，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，
AB＝2，则该矩形的对角线长为
A.2 B. 4 C. 2 D . 4
8. 在6，7，8，8，9这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是
A.6 B.7 C.8 D .9
9. 如图3，在⊙O中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D是上一点，
弦AD与BC所夹的锐角度数是72°，则的长为
A. B. C.π D.
10.在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y＝－x2＋3x的对称轴l交x轴于点M，直线
y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x轴上方的部分交于点A，与l交于点B，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON长度的增大而增大的是
A.AN B.MN C.BM D .AB

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.计算：－a＋3a＝ .
12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2.
从中随机摸出两张，牌面上两数和为0的概率是 .
14.如图4，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，△DEF是等腰直角三角形，
∠DEF＝90°，A，E分别是DE，AC的中点，点F在AB边上，则AB ＝ .
15.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y＝上的两点，分别
过点A，B作x轴，y轴的垂线交于点C，OC的延长线与AB交于点M，
则tan∠MCB＝ .
16.如图6，在□ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，
且BM＋MC＝AB， BM与CD的延长线交于点E，把□ABCD
沿直线CM折叠，点B恰与点E重合.若AB边上的一点P满足
P，B，C，M在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝ .
（用含a的代数式表示）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
计算：（－3）0＋（）-1－×.
18.（本题满分8分）
如图7，已知△ABC和△FED， B，D，C，E在一条直线上，
∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF.
19.（本题满分8分）
已知m是方程x2－2x－2＝0的根，且m＞0，求代数式的值.

20.（本题满分8分）
某垃圾分类试点小区对3月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8和图9是还未制作完整的统计图.

图8

（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？
（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.

21. （本题满分8分）
如图10，在△ABC中，点D在B C边上，BD＝AD＝AC，AC平分∠DAE.
（1）设∠DAC＝x°，将△ADC绕点A逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C的对应点为C′；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.

22.（本题满分10分）
如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P是正方形
ABCD的“对补点”.
（1）如图11，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，求证：点M是正方形ABCD的对补点；
（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.

23.（本题满分11分）
为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00－8:00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化.
（1）在7:00－8:00范围内，y随x的变化情况如图13所示，求y关于x的函数解析式；
（2）在8:00－12:00范围内，y的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y关于x的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05到9：20能否完成加气950立方米的任务，并说明理由.

24.（本题满分11分）
已知AB是半圆O的直径，点C在半圆O上.
（1）如图14，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O的半径；
（2）如图15，M是的中点，E是直径AB上一点，AM分别交CE，BC于点F，D.
过点F作FG∥AB交边BC于点G，若△ACE与△CEB相似，请探究以点D为圆心，
GB长为半径的⊙D与直线AC的位置关系，并说明理由.

25.（本题满分14分）
已知抛物线C：y＝（x＋2）[t（x＋1）－（x＋3）]，其中－7≤t≤－2，且无论t取任何符
合条件的实数，点A，P都在抛物线C上.
（1）当t＝－5时，求抛物线C的对称轴；
（2）当－60≤n≤－30时，判断点（1，n）是否在抛物线C上，
并说明理由；
（3）如图16，若点A在x轴上，过点A作线段AP的垂线交y轴
于点B，交抛物线C于点D，当点D的纵坐标为m＋时，
求S△PAD的最小值.

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