1、必修4期中考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）1、已知角a的终边经过点，则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、答案：C解析：由正弦的定义即得。2、已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：B解析：余弦小于零可知在二或三象限，正弦大于零应在一或二象限，故在第二象限3、设，, 且，则锐角为（ ）A、 B、 C、 D、答案：C4、已知，则与的夹角是（ ）A、150 B、120 C、60 D、30答案：B5、下列命题正确的个数是（ ）； ； ；
2、 A、1 B、2 C、3 D、4答案：A解析 只有正确。6、已知，且，则等于（ ）A、 B、 C、 D、答案：B解析 由垂直的条件即得。7、下列各式中值等于的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：B8、若是第二象限角，则化简的结果是（ ） A、1 B、1 C、 D、答案：BxxoA-xxoB-xxoD-xxoC-1-11-1-11-119、函数 ()的大致图象是（ ）答案：C10、的值是（ ）A、 B、 C、 D、答案：A解析 直接利用两角差的余弦公式。11、把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A、 B、 C、 D、答案：D12、已知，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、答案：A
3、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13、 。答案：解析 利用两角和的正切公式。14、已知点，点，若，则点的坐标是 。答案：（3，4）15、已知，= 。答案：解析 先移项再平方相加即得。16、已知，是单位向量，当它们之间的夹角为时，在方向上的投影为 。答案：4三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知，都是锐角，求的值。(本题满分10分)解析：， 1分 5分 9分 10分D18、如图，已知，试判断与是否共线。（本题满分12分） 解析： 3分 6分 8分 9分 11分 12分19、已知， （本题满分12分）求 (
4、1)； (2) 解析：（1） ，即 3分 5分（2）， ，即 7分 10分 20、已知，求证： （本题满分12分）解析：， 3分 4分 8分 9分， 11分 12分 21、已知向量， （本题满分14分） （1）求证：； （2），求的值。解析：（1）， ， 3分 4分 5分（2） 6分 8分 10分 ，即 11分 13分 14分 22、已知为坐标原点，（，是常数），若 （本题满分14分）（1）求关于的函数关系式； （2）若的最大值为，求的值； （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。解析：（1）， 2分（2）由（1）得 3分 4分 5分 6分 当时， 7分又 8分（3）由（2）得， 9分Y X 12分增区间是：，减区间是： 14分7 / 7
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