南安第三中学高三上学期复习模拟考试.doc

2013届高三上学期复习模拟考试（8） -集合与逻辑联结词、数列、函数及其性质、空间立体一、 选择题（每小题5分，共60分）1设集合，集合，则（ ）ABCD2命题“，则”的逆否命题是（ ） A“若，则” B“若，则”C“若，则” D“若，则”3已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于（ ）A- 4 B- 6 C- 8 D-104、已知直线m平面，条件甲：直线l，条件乙：lm，则甲是乙的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5.下列函数中，最小正周期为的是 （ ）ABCD6 已知则不等式的解集为（ ） ABCD7.在ABC中，若，则等于（ ）2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 A. B. C. D.8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ).俯视图 A. B. C. D.9.若 且，则的值为（ ）A. B. C. D. 010.函数在上的最大值和最小值分别是( )A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，11等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）A7B8C7或8D8或912定义区间长度为这样的一个量：的大小为区间右端点的值减去左端点的值若关于的不等式有解，且解集的区间长度不超过个单位长，则的取值范围是（ ）A B CD二、 填空题（每小题4分，共16分）13=14设，若，则= 15.定义运算16定理：已知三点不共线，若点在直线上，且，类比该定理进行研究，可以得出：已知三点不共线，若点在直线同侧（点不在直线上），且，则2013届高三上学期复习模拟考试（8）答题卡班级座号姓名成绩一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112三、 填空题（每小题4分，共16分）13.14. 15. 16. 三、解答题（12+12+12+12+12+12+14）17已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？18 已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（）证明：对任意，成等差数列19.在ABC中，C-A=， sinB=。（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积。20. 设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（II）若曲线在点处的切线方程为，求的值。21.如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积（II）求证：CE平面PAD；22.已知a，b为常数，且a0，函数（e=2.71828是自然对数的底数）.（I） 求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.2013届高三上学期复习模拟考试（8）答案班级座号姓名成绩一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112BCBDBDCCACCA四、 填空题（每小题4分，共16分）13.14. 15. 16. 17解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。18.解：（1）由通项公式可得（2） 证明：点评：本题主要考察等差等比数列的概念、通项公式、求和公式及其性质.关键要把握两种基本数列的相关知识.19. 【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式；（2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出.【解析】（1）又（2）如图，由正弦定理得.20.解（I） 当且仅当时，的最小值为（II）由题意得： 由得：21本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力；考查数形结合思想，化归与转化思想，满分12分 （I）证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以因为又所以平面PAD。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因为，所以四边形ABCE为矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以22本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想，满分14分。解：（I）由（II）由（I）可得从而，故：（1）当（2）当综上，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为（0，1）；当时，函数的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为。（III）当a=1时，由（II）可得，当x在区间内变化时，的变化情况如下表：-0+单调递减极小值1单调递增2又的值域为1，2。据经可得，若，则对每一个，直线y=t与曲线都有公共点。并且对每一个，直线与曲线都没有公共点。综上，当a=1时，存在最小的实数m=1，最大的实数M=2，使得对每一个，直线y=t与曲线都有公共点。