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(完整word)导数基础训练题
导数基础训练题
第1课时 变化率与导数
1、在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（ ）
A. B. C。 D.
2。一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为 （ ）
A。 B. C. D。
3、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为 （ ）
A。 2 B. 1 C. D。
4、设在可导,且，则等于（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．不存在
5、在中，不可能( )
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于0或小于0
6、在曲线上切线倾斜角为的点是( ）
A． B． C． D．
7、曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
8、曲线上两点、,若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦,则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9、若函数在处的切线的斜率为，则极限 。
10、函数在在处的切线的斜率为 。
11、如果一个质点从固定点A开始运动,在时间内的位移函数为,当且时，（1）求;（2）求。

12、已知曲线。
（1）求曲线上横坐标为1的点处的切线的方程;
（2）第(1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点？

第2课时 导数的计算
1、下列运算正确的是（ )
A．
B．
C．
D．
2、函数的导数是( ）
A． B． C． D．
3、函数的导数是( ）
A． B． C． D．
4、函数的导数是( ）
A． B． C． D．
5、已知，若,则的值是( ）
A． B． C． D．
6、设函数,则（ ）
A．0 B．-1 C．-60 D．60
7、函数的导数为（ ）
A． B．
C． D．
8、函数在点处的切线方程为（ )
A． B． C． D．
9、函数的导数为 。
10、设，且，则 。
11、函数的导数为 .
12、已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时刻的速度 ,加速度 。
13、求下列函数的导数：
（1）； （2）； （3）

14、(选做题）求下列函数的导数：
（1）； （2）；
（3）； (4）；

15、已知函数。
(1)求这个函数的导数；
(2）求这个函数在点处的切线方程。

16、曲线，且，求实数的值。

第3课时 导数在研究函数中的应用
1、函数的单调增区间为( ）
A． B． C． D．
2、函数在上是减函数,则（ ）
A． B． C． D．
3、函数在上是（ ）
A．减函数 B．增函数
C．在上增，在上减 D．在上减，在上增
4、若函数可导，则“有实根”是“有极值"的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．必要条件
5、下列函数存在极值的是( ）
A． B． C． D．
6、若在区间内有，且，则在内有( ）
A． B． C． D．不能确定
7、下列结论正确的是（ )
A．在区间上,函数的极大值就是最大值；
B．在区间上，函数的极小值就是最小值；
C．在区间上，函数的最大值、最小值在和时达到；
D．一般地,在区间上连续的函数，在区间必有最大值和最小值
8、函数在上的最大值和最小值是（ ）
A．、 B．、 C．、 D．、
9、已知函数，则在上的单调递减区间是 ，单调递增区间为 。
10、函数在上的最大值是 ,最小值是 。
11、函数有极大值和极小值，则的取值范围是 。
12、设函数，（是两两不等的常数)，则
= .
13、若函数，
（1）求实数的取值范围，使在上是增函数。
（2)求实数的取值范围，使恰好有三个单调区间。

14、设函数，其中。
（1)若在处取得极值，求常数的值;
(2）若在上为增函数,求的取值范围.

15、与是函数的两个极值点。
（1）求常数、的值;
（2）判断函数，处的值是函数的极大值还是极小值,并说明理由。

第4课时 生活中的优化问题举例
1、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ）
A． B． C． D．
2、设底部为三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
A． B． C． D．
3、抛物线到直线的最短距离为（ )
A． B． C． D．以上都不对
4、以长为10的线段为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（ ）
A．10 B．15 C．25 D．50
5、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为( ）
A．32米，16米 B．16米,8米 C．64米，8米 D．以上都不对
6、如图，一矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

7、如图所示铁路线上线段长，工厂到铁路线上A处的垂直距离为。现在要在上选一点，从向修一条直线公路。已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为，为了使原料从处运到工厂的运费最省，应选在何处？

第1课时变化率与导数答案
1-8. CDCCB DAA
9.
10。 10
11。 （1）；（2)
12。 （1）;（2）有,

第2课时导数的计算答案
1-8. AACCD DCD
9。
10。 1
11。
12.
13。 （1）
（2）
（3）
14。 （1）
（2）
(3）
（4）
15。 (1）
（2）
16。 1

第3课时导数在研究函数中的应用答案
1-8。 AABAB ADD
9。 ; ,
10。 5，—15
11.
12. 0
13. （1）；（2）
14. （1）;(2）
15. (1)；(2）时是极大值， 时是极小值.

第4课时 生活中的优化问题举例答案
1-5。 DCBCA
6。 1
7. AD=15