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上册数学期中考试数学试题

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海淀区九年级第一学期数学中期练习 2021.11
1. 假设二次根式有意义，那么的取值范围是〔 〕
A． B． C． D．
2. 方程的根的情况是〔 〕
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根
3. 以下各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是〔 〕

4. 以下计算中，正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
5. 假设方程是关于的一元二次方程，那么的取值范围是〔 〕
A． B． C． D．
6. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，那么其旋转中心可以是〔 〕
A．点E B．点F
C．点G D．点H
7. 如图，⊙O中，，，那么等于〔 〕
A． B．
C． D．
8. 如果关于的方程有且只有一个实数根，那么关于的方程的根为〔 〕
A．或 B．或 C． 或 D．或
9. 计算：_________.
10. 方程的根为_______________.
11. 如图，是⊙O的直径，点，在⊙O上，，那么_________.
12. 在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A〔－2，0〕、B〔4，0〕，那么圆心点M坐标为_________.

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13. 计算：。
14. 解方程：。

15. 实数，满足，求的值。

16. 如图，为⊙O的弦，，于点D，交⊙O于点C，且，求⊙O的半径。

17. 对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度(此题中取)，是抛出后所经过的时间，如果将一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点高的地方？

18. 如图，中，，，。
（1） 用尺规作图，作出绕点A逆时针旋转后得到的〔不写画法，保存画图痕迹〕；
结论：__________________为所求。

（2） 在〔1〕的条件下，连接，求的长。

19. 列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出局部沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？

20. 如图，点C在线段BD上，与都为等边三角形，求的度数。

21. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
求代数式的值。

22. 如图，正方形中，E，F分别在对角线AC，BD上，且，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，求证：。

23. 如图，在⊙O中，弦于D，，，。
（1） 求⊙O的半径。
（2） 求DE的长。

24. 四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH。
（1） 如图1，假设四边形ABCD是正方形，那么四边形EFGH______〔填“是〞或者 “不是〞〕正方形。
（2） 如图2，假设四边形ABCD是矩形，那么〔1〕中的结论_______〔填“能〞或者“不能〞成立。
（3） 如图3，假设四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断〔1〕的结论是否还成立？假设成立，证明你的结论；假设不成立，请说明你的理由。

25. 关于的一元二次方程
（1） 求证：当取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。
（2） 假设，〔〕是此方程的两根，并且。直线交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点’在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式。
（3） 在〔2〕的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角〔〕，得到直线’， ’交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形’的面积为时，求角的值。
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