高三文科数学基础知识快速反应过关测试.doc

基础知识快速反应过关测试 班级 姓名 座号 椭圆双曲线焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上定义式标准方程图形、范 围顶点坐标焦点坐标对称性 各轴名称及长度，焦距离心率及范围a,b,c的关系渐近线方程抛物方程图形对称轴轴轴焦点( , )( , )( , )( , )准线方程范围性质离心率 顶点（ ， ）定义式从方程判断椭圆的焦点： 从方程判断双曲线的焦点： 从方程判断抛物线的焦点： 渐近线的求法 1.设在某个区间内可导，若 ，则为增函数；若 ，则为减函数.函数的奇偶性:(1)对于定义域内任意的，都有 ，则是偶函数；(2)对于定义域内任意的，都有 ，则是奇函数。(3)奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称。2.函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率为 ，相应的切线方程是 .3.几种常见函数的导数：= ；= ；= ；= ；= ；= ； = ；= 4.导数的运算法则（1）= （2）= （3）= .指数运算法则 = 对数运算法则 = = = = = = 图象定义域值域奇偶性单调性5.“翻折”变换： 6.的解 的解 均值不等式求最值的三要素：一正二定三相等方程）的两实根为，则且 圆与直线相切，相交的方法是 椭圆抛物线相切的方法是 函数的切线方法是 求极值步骤 怎么画出函数大致图像 （） 7.与的数量积(或内积) = 8.( 数列的前n项的和为).等差数列的通项公式；等差数列其前n项和公式为 = .等比数列的通项公式；等比数列前n项的和公式为 或 .等差数列中项 等比数列中项 9.直线的几种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). (3截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（4）一般式 (其中A、B不同时为0).（4）过原点且斜率为 两条直线的平行和垂直 若，;.平面两点间的距离公式 (A，B).点到直线的距离 (点,直线：).圆的标准方程 .圆心是(a,b),半径是r一般方程 (0).通过配方成以上的标准方程直线与圆的位置关系有三种:;.弦长= 其中（即是点到直线的距离）图象定义域值域周期性奇偶性单调性10.符号看象限： 正弦、 正切、 余弦是正的 变偶不变，符号看象限。 ，= ， 。 求三角函数值的基本关系式（万能公式） ， .三角函数的定义 和角与差角公式 = ; ; .二倍角公式= . = = = . 降幂升角公式 余弦定理 ;.正弦定理 三角形面积公式.三角形内角和定理 在ABC中，有的对称轴为 ，对称中心为 化简 11.证明证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 线线的位置关系 线面 面面 圆柱表面积= ； 圆锥表面积= ； 球体积 ,表面积 求极值的步骤： 求切线的步骤： 12.定义式必记:等差数列 等比数列 圆 椭圆 双曲线 抛物线 的实部 ，虚部 纯虚数 实数 对应点 A+B+C=1800 =1=这些统称为1的代换13.对数指数的比较大小通常要与什么作为中介比较大小？ 什么是零点？ 怎么判断零点 由导数判断函数图象应该关注导数的 14.由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径:1.先将ysinx的图象向左(0)或向右(0)平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍(0)，便得ysin(x)的图象2. 先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的 倍(0),再沿x轴向左(0)或向右(0平移 个单位，便得ysin(x)的图象