反比例函数难题.doc

(完整word)反比例函数难题二、填空题1。 (2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOC60，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB。(1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 。（2）设P（t,0）当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .3。 （2011山东滨州，18，4分）若点A（m，2）在反比例函数的图像上，则当函数值y2时,自变量x的取值范围是_.4。 （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴,y轴的垂线，垂足分别为B,C,如果ABC的面积为3.则k的值为 .5。 (2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 6。 （2011浙江衢州，5，4分）在直角坐标系中，有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 。 （第15题）7. （2011浙江绍兴，13，5分) 若点是双曲线上的点，则 （填“”，“”“=”). 9。 （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_.y 1 O A x 3 图111. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 12。 （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且，则实数k=_.14。 (2011广东省，6,4分）已知反比例函数的图象经过(1,2）则 15。 （2011江苏南京，15，2分）设函数与的图象的交战坐标为(a，b），则的值为_17. （2011湖北武汉市，16,3分）如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2)，顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_18. （2011湖北黄冈，4，3分）如图:点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2,则k=_ABOxy第4题图19。 （2011湖北黄石，15，3分)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。20（2011湖南常德，3，3分）函数中自变量的取值范围是_。21. （2011湖南永州，7，3分）若点P1（1，m)，P2(2，n）在反比例函数的图象上，则m_n(填“、“”或“=”号)22. （2011内蒙古乌兰察布,17，4分）函数 ， 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ，3 ） 当时， 当 时, BC = 8 当 逐渐增大时,随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .yy1xy2x第17题图24。 (2011湖北鄂州，4，3分)如图：点A在双曲线上,ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ABOxy第4题图25。 （2010湖北孝感，15，3分) 如图，点A在双曲线上,点B在双曲线上，且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .【答案】226. (2011湖北荆州，16，4分)如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,ABC90,OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是。三、解答题1。 （2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；(3)求反比例函数的解析式（第19题）xyOP2。 （2011安徽,21,12分)如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1)，C点坐标为(0,3）（1)求函数的表达式和B点的坐标；(2）观察图象,比较当时，与的大小.ABOCxy3。 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1)求k的值和边AC的长；（2)求点B的坐标xyBACDOOxyBACD 图1 图24. (2011山东菏泽，17（1），7分)已知一次函数与反比例函数,其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 5。 （2011山东济宁，20,7分)如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线,垂足为，已知的面积为1。（1)求反比例函数的解析式;(2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合)，且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小。 (第20题)6. (2011山东泰安，26 ,10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点,与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。(2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标,若不存在,说明理由。7. (2011山东烟台，22，8分)如图,已知反比例函数（k10)与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OAC的面积为1，且tanAOC2 。（1)求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？8。 (2011浙江省，18，8分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）(1)求反比例函数的解析式；(2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围9. （2011浙江义乌，22，10分）如图，在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A（2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 。（1）求k和m的值;（2)点C(x，y)在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；(3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值。 BOA10(2011四川重庆，22，10分）如图,在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0）的图象与反比例函数y （m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE（1）求该反比例函数和一次函数；(2)求AOC的面积