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反比例函数难题.doc

1、(完整word)反比例函数难题二、填空题1。 (2011浙江金华,16,4分)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),AOC60,点A在第一象限,过点A的双曲线为y= ,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是OB。(1)当点O与点A重合时,点P的坐标是 。(2)设P(t,0)当OB与双曲线有交点时,t的取值范围是 .3。 (2011山东滨州,18,4分)若点A(m,2)在反比例函数的图像上,则当函数值y2时,自变量x的取值范围是_.4。 (2011四川南充市,14,3分)过反比例函数y=(k0)图象上一点A,分别作x轴

2、,y轴的垂线,垂足分别为B,C,如果ABC的面积为3.则k的值为 .5。 (2011宁波市,18,3分)如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y(x0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y(x0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 6。 (2011浙江衢州,5,4分)在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为 。 (第15题)7. (2011浙江绍兴,13,5分) 若点是双曲线上的点,则 (填“”,“”“=”). 9。 (2011湖南

3、常德,5,3分)如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为_.y 1 O A x 3 图111. (2011山东济宁,11,3分)反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 12。 (2011四川成都,25,4分)在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:当时,y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=_.14。 (2011广东省,6,4分)已知反比例函数的图象经过(1,2)则 15。 (2011江苏南京,15,2分)设函数与的图象的交战坐标为(a,b),则的值为_17. (2011湖北武汉市,16,3分)如图,ABCD

4、的顶点A,B的坐标分别是A(1,0),B(0,2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍,则k=_18. (2011湖北黄冈,4,3分)如图:点A在双曲线上,ABx轴于B,且AOB的面积SAOB=2,则k=_ABOxy第4题图19。 (2011湖北黄石,15,3分)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则实数k的取值范围是 。20(2011湖南常德,3,3分)函数中自变量的取值范围是_。21. (2011湖南永州,7,3分)若点P1(1,m),P2(2,n)在反比例函数的图象上,则m_n(填“、“”或“=”号)22. (

5、2011内蒙古乌兰察布,17,4分)函数 , 的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) 当时, 当 时, BC = 8 当 逐渐增大时,随着的增大而增大,随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .yy1xy2x第17题图24。 (2011湖北鄂州,4,3分)如图:点A在双曲线上,ABx轴于B,且AOB的面积SAOB=2,则k=_ABOxy第4题图25。 (2010湖北孝感,15,3分) 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为 .【答案】226. (2011湖北荆州,16,4分)如图,双曲线经过四边形

6、OABC的顶点A、C,ABC90,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB轴,将ABC沿AC翻折后得到ABC,B点落在OA上,则四边形OABC的面积是。三、解答题1。 (2011浙江省舟山,19,6分)如图,已知直线经过点P(,),点P关于轴的对称点P在反比例函数()的图象上(1)求的值;(2)直接写出点P的坐标;(3)求反比例函数的解析式(第19题)xyOP2。 (2011安徽,21,12分)如图,函数的图象与函数()的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3)(1)求函数的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当时,与的大小.ABOCxy3。 已知RtAB

7、C的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y = 的图象上,且sinBAC= (1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标xyBACDOOxyBACD 图1 图24. (2011山东菏泽,17(1),7分)已知一次函数与反比例函数,其中一次函数的图象经过点P(,5)试确定反比例函数的表达式;若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标 5。 (2011山东济宁,20,7分)如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1。(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不

8、重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小。 (第20题)6. (2011山东泰安,26 ,10分)如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,2),B(1,0)两点,与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M,若OBM的面积为2。(1)求一次函数和反比全例函数的表达式。(2)在x轴上存在点P,使AMPM?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由。7. (2011山东烟台,22,8分)如图,已知反比例函数(k10)与一次函数相交于A、B两点,ACx轴于点C.若OAC的面积为1,且tanAOC2 。(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,

9、反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?8。 (2011浙江省,18,8分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(a,2)(1)求反比例函数的解析式;(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时,求自变量x的取值范围9. (2011浙江义乌,22,10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y= (k0)的图象经过点A(2,m),过点A作ABx轴于点B,且AOB的面积为 。(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y= 的图象上,求当1x3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值。 BOA10(2011四川重庆,22,10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA5,E为x轴负半轴上一点,且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数;(2)求AOC的面积

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