初三圆-综合检测试题附答案.doc

A
B
P
O
圆
一、选择
1。下列命题中正确的有( )个
(1) 平分弦的直径垂直于弦
（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线
（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
（4）平面内三点确定一个圆
（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2。如图，直线是的两条切线，
分别为切点，， 厘米，则弦的长为（ ）
A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米
3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ）

4。已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )
A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm

6。如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 _______个单位长．　
7。一扇形的圆心角为150°，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_____________
8。已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
9。直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为
10。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为__________
11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件 时，⊙P与直线CD相交．

12。如图，点是上两点，，点是上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 ．

（第12题）

13。已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 ．
14。⊙0的半径为5，A、B两动点在⊙0上，AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中，点C始终在半径为_______的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是______
15. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为________
三、解答
16。已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

图1 图2

17。求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．

18。如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．

19。如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．

20. 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

答案：
1. A
2. A
3. B
4. A
5. B
6. 4或6
7.
8. 2或8
9. 6.5cm
10. cm
11. 4＜t≤6
12. 5
13. 60°或120°
14. 3，相切
15. 12
16.（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。
（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°， ∴EF是⊙O的切线。
17. 作法：①作∠ABC的角平分线BD． ②过点P作PQ⊥BC，交BD于点O，则O为所求作圆的圆心．
③以O为圆心，以OP为半径作圆．则⊙O就是所求作的圆
18. 连结AB．∵∠P=60°，AP=BP， ∴△APB为等边三角形． AB=PB=2cm，PB是⊙O的切线，PB⊥BC，
∴∠ABC=30°，∴AC=2·=．
19. 扇形的半径为12，则=6，设⊙O2的半径为R．连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R．
∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2， ∴R=4． S扇形=·122=36，S=·62=18，S=·42=8．
∴S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10．
20. 如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，
0= —k+b，
=k+b.
，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。
设直线的函数解析式为，则 解得 k=，b=，
∴直线的函数解析式为y=x+.
- 3 -