第22章-三角形的中位线定理练习题.doc

(完整word)第22章 三角形的中位线定理练习题
三角形的中位线定理练习题
一、填空选择题:
1．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
2、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为_________
3。三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___.
4.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ，则原三角形的周长为_______.
5．三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是
6．已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时, 那么下列结论成立的是（ C )
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定7、在平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别是AB，CD的中点,且EF=1cm，那么对角线BD=____cm．
8、在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是____度． 18°

9．梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为（ B ）
A.12cm B。5cm C。10cm D。20cm
10．如果梯形的一底为6,中位线为8,则另一底为（ C ) A。4 B。7 C.10 D.14
11．已知等腰梯形的中位线的长为,腰的长为,则这个等腰梯形的周长为 . 18
12．在四边形ABCD中,对角线AC＝BD,那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( ）
13．梯形的中位线长16cm，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm。 12 cm
14.梯形ABCD中,AD//BC,BD为对角线，中位线EF交BD于O点,若FO－EO=3，则BC－AD等于（B ）
A．4 B．6 C．8 D．10
15．梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12，BC＝16,中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是 . 2
16．如图，梯形ABCD中,AD∥BC，EF为中位线,G为BC上任一点，如果S△GEF＝cm2，那么梯形的面积是 cm2. cm2
17．如图，EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,若DE＝2，则EB＝_____． 2

二、证明题：
1．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点． 求证：四边形DEFG是平行四边形．

3．如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．求证：EF和GH互相平分．

4．如图,同底边BC的△ABC与△DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分。

5。 如图2，中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K，求证：

6．如图，△ABC中,D为AC的中点,E、F为AB的三等分点，CF交BD于G．求证:BG＝GD．

7．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．

9、如图，在锐角三角形ABC中,AB＜AC，AD⊥BC，交BC与点D,E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形.

10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠NMP的度数. 25°

11．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D,M为BC的中点，求证：DM＝AB.

A
B
C
D

14．如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM,求证：∠1=∠2．

15．如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB∥DE，AE∥BD，AD延长线交CE于F。①求证：EF＝FC;②若S△CED＝S梯形ABCD时，求AD与BC的关系.

16．如图，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点，设AB＝10,BC＝6，求MN的长度.

17、在△ABC中,AH⊥BC于H，D，E,F分别是BC,CA，AB的中点．求证：∠DEF=∠HFE．

18、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MH是梯形中位线，∠DBC＝30o，猜想MN与AC什么关系？并证明猜想

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