第六单元：长方形和正方形面积.doc

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第六单元 长方形和正方形的面积 单元分析
序号
内容
个人设计
备课组集体讨论意见
一
单元教材分析
在三年级上学期学生已经初步认识了长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法。这一单元只要认识面积的含义，学习用观察、重叠、数方格等不同策略比较物体表面和平面图形的大小；认识常用的面积单位；探索长正方形面积的计算公示；探索并掌握面积单位之间的进率，进行简单的面积单位换算。问题在于，要防止学生对于面积和周长的混淆。
1、学生已经初步认识了长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法.
2、这一单元只要认识面积的含义，学习用观察、重叠、数方格等不同策略比较物体表面和平面图形的大小；认识常用的面积单位；探索长正方形面积的计算公示;探索并掌握面积单位之间的进率，进行简单的单位换算。
二
单元目标要求
1、通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方厘米、1平方分米，1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、主动探索并掌握长正方形面积计算公式，能应用公式正确计算长正方形的面积，能解决相关的实际问题,能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略,比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积.
1、通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方厘米、1平方分米,1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、主动探索并掌握长正方形面积计算公式，能应用公式正确计算长正方形的面积，能解决相关的实际问题，能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。
三
单元设计意图
重视描一描、摸一摸等现实操作对于学生学习认知的重要意义，多通过“动”起来引导学习和探索其他平面图形面积计算方法，在教学中运用实例引导学生主动探索长方形和正方形面积的计算公式，发展数学思考，及时通过习题的比较，帮助学生把握面积与周长的联系和区别。
本单元是在学生的初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的，是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础,在教学中运用实例引出概念帮助学生建立概念，引导学生主动探索长方形和正方形面积的计算公式，发展数学思考，通过比较，帮助学生把握面积与周长的联系和区别.着重为学生提供不同策略解决问题的机会，帮助学生在解决问题的过程中，深化对知识的理解。
四
单元目标
达成分析

交往互动式教学设计
课题
面积的含义
教时
1
日期
月 日
教学目标：
１、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面理解面积的含义和平面图形的大小。
２、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
３、初步学会比较物体表面和平面图形的大小
重点与
难点
理解面积的含义

教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
长方形知多少？

回顾

指名交流
活动一：情境导入

黑画：两个长方形，一个长4分米，宽3分米；另一个长10分米，宽1分米
这是两块菜地，狮子大王要把这两块地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选,狐狸急急忙忙挑了这一块（指后一个长方形)，狐狸这次占到便宜了没有？（学生各抒己见）
简单介绍长方形

独立思考后同桌交流
指名回答

指名回答

指出：通过观察你们发现了物体表面有大有小,我们把物体表面的大小叫做他们的面积
活动二:
新知探究
要解决这个问题,我们要学习一个新的概念-—面积
①出示情境图.提问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？联系我们的教室说一说
②观察黑板的表面和课本的表面，说说哪个面比较大,哪个面比较小

①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
②你们会比较黑板的表面和课本的表面的大小吗?

请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大？

出示一个正方形和一个长方形
提问：这是两个什么图形?请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？

观察感知，同桌互说

抢答

同桌互说互练互比划

操作

摸、比，同桌说说比的方法
学生完成

集体说说

抢答
追问：怎么比出来的？

两生上台实投交流
小结：物体表面的大小就是物体表面的面积。

指名回答

交流小结比较办法：
1、用眼看出
2、重叠比较
3、用同一张纸条去量
4、数方格
追问并小结：标准要统一
小结：物体表面或平面图形的面积有大有小
活动三：巩固练习
1、想想做做第1题
摸一摸练习本的封面,学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积大？

2、想想做做第2题

3、想想做做第3题

4、想想做做第4题

5、想想做做第5题

操作完成
同桌说说或演示比较的方法

快速完成

在纸上画一个平面图形，
再与同桌比一比,谁画的
图形面积大或小一些

独立完成书上，并排序
同桌交流结论与过程

同桌互说
交流比较的方法与注意点
追问：你还能再找一找生活中的其他物体，比较他们表面的面积大小吗？

集体交流：你是怎么比出来的？有什么想法?

同桌上台实物投影展示

实投交流：同意吗？用的什么方法？

指名交流
拓展延伸
总结提升
谈话：刚开始上课时，大家讨论了狐狸抢先挑选菜地占没占到便宜的问题，当时大家看法不一致，现在能解决这个问题了吗？提供1平方分米的纸片2张，让两个学生分别到黑板上量一量,比出结果.

今天这节课我们一起学习了什么知识？你掌握了 哪些方法？你还有哪些收获和疑问?
进行测量

独立回顾，同桌交流
完成后全班交流
谈谈感想

指名回答
板书设计
面积

教学反思

交往互动式教学设计
课题
面积单位
教时
第二课时
日期
月 日
教学目标：
1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘 认识常用的面积单位米、平方米和平方分米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的
2、在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作意识。
重点与
难点
建立起1平方厘米
含义和实际大小。1平方米、1平方分米的表象。
教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
对于面积你了解了多少？

回顾

全班交流
活动一：情境导入

问题1:课桌面的面积多大？

问题2：为了比较精确的测量或计算面积的大小，你们有什么好的建议？

揭题：那么这些面积单位各有多大呢？下面我们分别进行研究。

想办法

动手操作,同桌交流

思考交流

指名回答想到的办法

集体交流方法与结论

交流
小结：人类在长期的生活实践中也逐步认识到了统一面积单位的必要性，现在全世界已经规定了统一面积的单位，那就是：平方厘米、平方分米和平方米。
活动二:
新知探究

拿出两个正方形(边长分别为1厘米、1分米）测量他们的边长。
提问：通过测量,你有什么发现?

想一想：日常生活中哪些物体的面接近1平方厘米？你手上哪一部分的面积大约是1平方厘米？

出示课本第61页的两个正方形，说一说他们的面积是多少平方厘米，并说出自己是怎样想的？

让学生拿出边长是1分米的正方形用手比画1平方分米有多大？想一想：日常生活中哪些物体的面接近1平方分米？

请大家猜测教室里的黑板的面积有多大？

出示1平方米的布，初步感知大小
举例：日常生活中哪些物体的面接近1平方米?

在1平方米的布里能站多少个同学？

测量、回答

寻找、回答

观察、同桌互说

按要求整体进行思考
同桌交流想法与结论

猜测、操作验证

完成思考与交流

猜一猜

指名回答
指出：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米,平方厘米用符号cm2表示。

指名回答，作出判断

指名回答
小结：有几个1平方厘米，面积就是几平方厘米

集体交流

小结:关于平方分米，现在你有什么想法？

指名交流：有什么感受？
追问：你觉得用平方厘米、平方分米作单位去测量怎么样？那么较大的面积单位你认为应该是什么？怎样规定它的大小?
揭示:边长是1米的正方形，面积是1平方米

指名回答

学生上台站一站
小结：有什么想法？

活动三：巩固练习

1、想想做做第1题

2、想想做做第2题

3、想想做做第3题

补充：举例说明哪些物体的面各用哪些面积单位测量比较合适。

操作拼或列式算、同桌说

独立完成

独立填空，同桌互批互说
集体交流

全班交流
小结:周长与面积有什么区别?

集体交流
小结：寻找中间比较量

拓展延伸
总结提升
提问:这节课学习了什么内容？还有什么不明白的问题？

课后完成想想做做第4题
回顾
全班交流

板书设计
面积单位

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm2表示。

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米,平方分米用符号dm2表示。

边长是1米的正方形，面积是1平方米,平方米用符号m2表示。

教学反思

交往互动式教学设计
课题
练习八
教时
3
日期
月 日
教学目标：
1、 巩固对面积的含义、面积单位的大小理解，学会用小正方形量、数格子的方法测量图形的面积。
2、 学会区分周长和面积，学会估计物体表面的面积。
重点与
难点
进一步理解面积的含义和面积单位的大小
教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
提问：什么是长度单位？什么是面积单位？
长度单位:米、分米、厘米
面积单位:平方米、平方分米、平方厘米小组交流
指明回答，并板书
长度单位：米、分米、厘米
面积单位：平方米、平方分米、平房厘米
活动一：对比整理
1、 对比、建立清晰表象

2、说说什么是周长？什么是面积？

3、周长与面积有什么不同？请举例说明
比划1米、1分米、1厘米的大小
比划1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小

同桌尝试
小组内交流

全班交流

全班交流
活动二：
巩固练习
1、投影出示练习八第1题

2、投影出示练习八第2题

3、练习八第3题
（1）涂色，描长
（2）思考：什么颜色是图形的周长？什么颜色是图形的面积?

小组合作：
（1）先独立拿出边长1厘米的小正方形若干张拼面积9平方厘米的正方形和12平方厘米的长方形,想一想有不同的拼法吗?
（2）同桌交流：拼成的正方形完全相同吗？长方形呢？

先估一估
再量一量、分一分或摆一摆
全班交流
小结：周长一条线，面积一大片

实投投影拼成的图形

小结：拼成的大正方形形状相同，拼成的大长方形有3种，形状不同面积相同

指名交流估的方法
全班交流

活动三：提升练习
4、出示练习八第4
提问：这几个图形都不是方方正正的图形，怎样用数方格的方法来数出他们的面积?

5、投影出示练习八第5题

6、练习八第6题

7、练习八第7题

8、练习八第8题
读题
独立完成

独立思考方法，再同桌合作完成

独立完成，比比谁又对又快

独立操作，可以多种

先估计数学书封面面积
再估计一张报纸面积
交流汇报：
第一幅图：整格有11格,半格有4格 11+4/2=13（平方厘米）
小结:分解与组合；两个半格合并成一个整格

全班交流：你是怎么想的?遇到哪些困难？要注意些什么？
小结：分成两类：整格与不满整格的，两个不满整格的估计成一个整格。

全班交流
强调：面积怎么处理？周长呢？
小结：数方格、数边线

实投交流
追问:一定要画成长方形或正方形吗？只要怎样就可以了？

指名交流估计的方法与估计后的感受
拓展延伸
总结提升
提问：通过这节课的学习，你对面积和面积单位有了哪些新的认识？
同桌互说
全班交流
板书设计
练习八

长度单位：米、分米、厘米
面积单位:平方米、平方分米、平方厘米

教学反思

交往互动式教学设计
课题
长方形和正方形的面积计算
教时
4
日期
月 日
教学目标:
1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形面积计算，用来解决简单的实际问题。
2、在学习活动中，发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感.
重点与
难点
学生探索长方形的面积计算公式。

教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
说说面积

全班交流
活动一：复习铺垫
这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书：长方形和正方形的面积计算)

学生回答
举例说明1平方厘米，1平方分米,1平方米有多大。
追问:估计一下我们学生卡的面积大约是多少？
活动二：新知探索

到底学生卡的实际面积是多少呢?下面我们动手测量来验证一下.

同样是用1平方厘米正方形摆的方法,你们更喜欢哪一种，说说理由。

这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。)

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？正方形呢？
动手操作
并思考：怎样得出面积数据最方便？

讨论

选择方案分组实验
方案一：用12个1平方厘米正方形摆，列表观察数据特点
方案二：画了一个长方形,分一分、数一数
方案三：测量课桌

尝试书写
指名交流：
办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面,然后数一数,每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。
办法二： 1平方厘米的正方形去摆,每行可以摆8个1平方厘米的正方形,每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行,所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。
办法三：我们是用尺量的，一人量长,一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。

交流汇报

实投交流：同意吗？
s=a×b
s=a×a
回顾：怎么得出面积的?
活动三：巩固练习
1、试一试

2、想想做做第1、2题

3、想想做做第4题

4、想想做做第5题

5、想想做做第6、7题

6、想想做做第8、9题

7、想想做做第10题
列式计算于书上
同桌互批

独立审题,完成解答
同桌互说

审题思考：有哪些要求？
按要求进行操作解答

观察并口答

分一分、标一标、算一算

独立审题，完成解答
同桌交流思考过程

观察：打算怎么办?同桌交流完成
全班交流
小结：怎么列式的？要注意些什么？

全班交流

指名交流明确操作要求
全班交流:测量数据、列式依据、面积单位

全班交流

实投交流：怎么分的?要标哪些数据？算对了吗？
同桌再互相说说
有错的同学订正

实投交流：看得懂吗？
追问强调：解决问题时要注意些什么?你有什么好办法吗？

集体交流：你是怎么想的？
小结：找到长与宽。可以平移观察
追问：阴影部分的周长是多少？
比较：求周长与面积要注意哪些？
拓展延伸
总结提升
通过这节课的学习你学到了哪些知识？是怎么学的？

想想做做第11题
回顾
指名回答
板书设计
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积＝长×宽
s=a×b
正方形的面积＝边长×边长
s=a×a

教学反思

交往互动式教学设计
课题
面积单位的进率
教时
5
日期
月 日
教学目标:
1、通过观察\操作等活动，知道平方厘米，平方分米,平方米每相邻两个 知道平方厘米,平方分米，单位之间的进率，并学会进行简单的单位换算 平方米每相邻两个单位
2、经历观察,分析，证明等数学活动过程,发展推理能力，并能有条理的阐述自己的观点。 之间的进率， 阐述自己的观点。 进行简单的单位换算
重点与
难点
学会面积单位之间的换算
教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
数学书第68页口算

如何计算周长与面积？区别？
学生完成

回想
全班交流

口答
活动一：复习铺垫
说说1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，举例说明
同桌互说

指名回答

活动二：新知探究

1、出示书上P70的正方形的边长，算出它的面积。

2、提问：同样的一个正方形，为什么会有两个结论呢？说明了什么？

3、你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗？

4、谈话:由上面两个关系式，我们可以发现，两个相邻面积单位间的进率都是100。和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。要注意区分。

独立完成

同桌互相交流

同桌尝试交流

理解

指名回答
(1）边长是1分米，它的面积是1平方分米。
（2）边长是10厘米，它的面积是100平方厘米。

指名回答
小结:测量应用单位不同，计算结果不同，但大小相同，所以1平方分米＝100平方厘米

同桌上台交流
得出：1平方米＝100平方分米

全班交流

活动三：巩固练习

1、完成试一试

2、想想做做第1、2题

3、想想做做第3、4题

4、想想做做第5题

独立完成

快速完成，同桌互批

独立完成解答
同桌交流思路

思考:打算怎么做？
完成书上,同桌交流
全班交流
小结：你有什么小诀窍吗？

全班交流
比较分析两组题在思考方法上的联系和区别.
小结：大单位换小单位乘进率；小单位换大单位除以进率
实投交流
理解第二问的意思：“合多少平方分米”的意思是指把第一问的结果换算成平方分米，是多少
小结：可以先转化长度单位再计算面积，也可以先计算面积再转化单位

实投交流
小结：你有什么想法?
拓展延伸
总结提升
5平方分米=（ )平方厘米
7000平方厘米=（ )平方分米
1平方米= （ )平方分米
7500平方分米=（ )平方米
17平方米 =( )平方分米
一个长方形桌布，长是80厘米,宽是50厘米，这块桌布的面积是多少平方厘米？合多少平方分米?

通过这节课的学习你学会了哪些知识？是怎么学习的

学生完成

回顾
全班交流

指名回答
板书设计
面积单位的进率
1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米

教学反思

交往互动式教学设计
课题
练习九
教时
6
日期
月 日
教学目标:
１、通过计算长方形的周长和面积,使学生进一步分清周长和面积的含义，及它们不同的计算方法.
２、能综合运用所学的长方形周长、面积的知识和技能解决简单的实际问题。
重点与
难点
会计算长方形的周长，面积。

教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规积累
对于面积与面积单位，你了解了多少？
同桌互说
全班交流
活动一：基本练习
1、练习八第１题

2、练习八第２题

3、练习八第３题
快速完成,同桌交流

填写书上，交流想法

完成，同桌交流

集体交流：如何转化?

集体交流：为什么填它?
强调：寻找中间比较量

实投交流：对吗?列式依据是什么？要注意什么
小结:周长与面积有哪些区别?
活动二： 提升练习
1、练习八第４题

2、练习八第５题

独立完成，同桌交流

理解“各”
完成解答，同桌互批互改
全班交流
小结:先求面积，再解答

全班交流
订正错误
拓展延伸总结提升
1、把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中的一部分仍然是正方形，又该怎么办?

2、今天你有什么收获?

3、练习八第6题
学生完成

回顾思考

明确要求,课后小组合作完成
全班交流，分解得出下图

指名回答
板书设计

教学反思

交往互动式教学设计
课题
复习（1）
教时
7
日期
月 日
教学目标：
1、 通过复习能熟记常用的面积单位和面积单位的进率,并能正确运用.
2、 熟练计算长方形和正方形的面积,并能解决简单的实际问题.
3、 通过练习，学生能合理选择策略解决实际问题。
重点与
难点
面积单位之间的进率理解，解决问题是正确的转换.
教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
第7题第一行

独立完成
集体校改
活动一：
回顾整理
1、比较周长和面积的含义

2、复习面积单位，完成复习第2题
小组内把整理好的知识说一说,并举例说明

独立完成
分小组交流,展示各小组整理的知识，并例举不完整的让学生加以补充.
全班交流
小结：和熟悉的进行比较
活动二：
巩固练习
1、复习第3题
巧求面积

2、复习第4题

独立完成

快速口答
指明说一说方法，集体订正
小结：如何快速？
组织交流
追问：你会列式求周长吗
小结:周长和面积有什么区别?
活动三：解决实际问题
复习第5、6题

独立计算
同桌交流
全班交流
追问：周长呢？
拓展延伸
总结提升
通过这节课的学习，你学到了哪些解题方法和策略？
同桌互相说一说
全班交流
板书设计

长方形和正方形的面积的复习（1）
周长
长方形和正方形
面积
相邻单位之间的进率
教学
反思

交往互动式教学设计
课题
复习（2)
教时
8
日期
月 日
教学目标：
1、 通过复习学生能比较熟练的计算长方形和正方形的周长与面积，并能解决简单的实际问题.
2、 进一步提高学生的解题能力，学生能把解题的方法和策略融会贯通，解决生活中俄实际问题.
3、 在复习的过程中，培养学习数学的兴趣、体验解决问题的成就感。
重点与
难点
解决有关长方形和正方形的周长和面积的实际问题。
教学过程

活动版块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
第7题第二行
独立完成
全班校改
活动一：复习导入
谈话：上节课我们进行了长方形和正方形有关知识的复习，谁来说一说怎么求长方形和正方形的周长和面积？
今天这节课我们继续复习,板书课题
同桌互相说一说
全班交流
活动二：
基本练习
1、复习第8题
提问：周长和面积有什么不同？
独立完成填表，同桌交流
组织交流,集体订正
观看投影,同桌分析错误原因
活动三：解决实际问题
1、复习第9、10题
提问:这两个问题有什么不同？分别用哪个公式?

2、复习第11题

3、复习第12题

4、复习第13题
审题：分别是求什么？
独立完成
同桌交流互批

独立完成

独立完成,小组交流

小组合作
集体交流
小结：先审后列

全班交流:师生合作比较周长
集体交流：为什么面积相等?如何求周长？
集体交流：如何一一列举？
拓展延伸、总结提升
1、75页的思考题
2、动手做
3、有什么收获与想法？
小组合作交流
课后完成，比比谁厉害
回顾
集体讨论
尝试画图
指名交流
板书设计
复习（2）
第10题：
木条长度：100+60=160（厘米） 160×2=320（厘米）
玻璃面积：100×60=6000（平方厘米）

教学
反思