第六单元：长方形和正方形面积.doc

个人收集整理 勿做商业用途第六单元 长方形和正方形的面积 单元分析序号内容个人设计备课组集体讨论意见一单元教材分析在三年级上学期学生已经初步认识了长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法。这一单元只要认识面积的含义，学习用观察、重叠、数方格等不同策略比较物体表面和平面图形的大小；认识常用的面积单位；探索长正方形面积的计算公示；探索并掌握面积单位之间的进率，进行简单的面积单位换算。问题在于，要防止学生对于面积和周长的混淆。1、学生已经初步认识了长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法.2、这一单元只要认识面积的含义，学习用观察、重叠、数方格等不同策略比较物体表面和平面图形的大小；认识常用的面积单位；探索长正方形面积的计算公示;探索并掌握面积单位之间的进率，进行简单的单位换算。二单元目标要求1、通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方厘米、1平方分米，1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、主动探索并掌握长正方形面积计算公式，能应用公式正确计算长正方形的面积，能解决相关的实际问题,能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略,比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积.1、通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方厘米、1平方分米,1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、主动探索并掌握长正方形面积计算公式，能应用公式正确计算长正方形的面积，能解决相关的实际问题，能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。三单元设计意图重视描一描、摸一摸等现实操作对于学生学习认知的重要意义，多通过“动”起来引导学习和探索其他平面图形面积计算方法，在教学中运用实例引导学生主动探索长方形和正方形面积的计算公式，发展数学思考，及时通过习题的比较，帮助学生把握面积与周长的联系和区别。本单元是在学生的初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的，是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础,在教学中运用实例引出概念帮助学生建立概念，引导学生主动探索长方形和正方形面积的计算公式，发展数学思考，通过比较，帮助学生把握面积与周长的联系和区别.着重为学生提供不同策略解决问题的机会，帮助学生在解决问题的过程中，深化对知识的理解。四单元目标达成分析交往互动式教学设计课题面积的含义教时1日期 月 日教学目标：、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面理解面积的含义和平面图形的大小。、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。、初步学会比较物体表面和平面图形的大小重点与难点理解面积的含义教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累长方形知多少？回顾指名交流活动一：情境导入 黑画：两个长方形，一个长4分米，宽3分米；另一个长10分米，宽1分米这是两块菜地，狮子大王要把这两块地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选,狐狸急急忙忙挑了这一块（指后一个长方形)，狐狸这次占到便宜了没有？（学生各抒己见）简单介绍长方形独立思考后同桌交流指名回答指名回答指出：通过观察你们发现了物体表面有大有小,我们把物体表面的大小叫做他们的面积活动二: 新知探究要解决这个问题,我们要学习一个新的概念-面积出示情境图.提问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？联系我们的教室说一说观察黑板的表面和课本的表面，说说哪个面比较大,哪个面比较小谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？你们会比较黑板的表面和课本的表面的大小吗?请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大？出示一个正方形和一个长方形提问：这是两个什么图形?请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？观察感知，同桌互说抢答同桌互说互练互比划操作摸、比，同桌说说比的方法学生完成集体说说抢答追问：怎么比出来的？两生上台实投交流小结：物体表面的大小就是物体表面的面积。指名回答交流小结比较办法：1、用眼看出2、重叠比较3、用同一张纸条去量4、数方格追问并小结：标准要统一小结：物体表面或平面图形的面积有大有小活动三：巩固练习1、想想做做第1题摸一摸练习本的封面,学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积大？2、想想做做第2题3、想想做做第3题4、想想做做第4题5、想想做做第5题操作完成同桌说说或演示比较的方法快速完成在纸上画一个平面图形，再与同桌比一比,谁画的图形面积大或小一些独立完成书上，并排序同桌交流结论与过程同桌互说交流比较的方法与注意点追问：你还能再找一找生活中的其他物体，比较他们表面的面积大小吗？集体交流：你是怎么比出来的？有什么想法?同桌上台实物投影展示实投交流：同意吗？用的什么方法？指名交流拓展延伸总结提升谈话：刚开始上课时，大家讨论了狐狸抢先挑选菜地占没占到便宜的问题，当时大家看法不一致，现在能解决这个问题了吗？提供1平方分米的纸片2张，让两个学生分别到黑板上量一量,比出结果.今天这节课我们一起学习了什么知识？你掌握了 哪些方法？你还有哪些收获和疑问?进行测量独立回顾，同桌交流完成后全班交流谈谈感想指名回答板书设计 面积教学反思交往互动式教学设计课题面积单位教时第二课时日期 月 日教学目标：1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘认识常用的面积单位米、平方米和平方分米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的2、在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作意识。重点与难点建立起1平方厘米含义和实际大小。1平方米、1平方分米的表象。教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累对于面积你了解了多少？回顾全班交流活动一：情境导入 问题1:课桌面的面积多大？问题2：为了比较精确的测量或计算面积的大小，你们有什么好的建议？揭题：那么这些面积单位各有多大呢？下面我们分别进行研究。想办法动手操作,同桌交流思考交流指名回答想到的办法集体交流方法与结论交流小结：人类在长期的生活实践中也逐步认识到了统一面积单位的必要性，现在全世界已经规定了统一面积的单位，那就是：平方厘米、平方分米和平方米。活动二: 新知探究拿出两个正方形(边长分别为1厘米、1分米）测量他们的边长。提问：通过测量,你有什么发现?想一想：日常生活中哪些物体的面接近1平方厘米？你手上哪一部分的面积大约是1平方厘米？出示课本第61页的两个正方形，说一说他们的面积是多少平方厘米，并说出自己是怎样想的？让学生拿出边长是1分米的正方形用手比画1平方分米有多大？想一想：日常生活中哪些物体的面接近1平方分米？请大家猜测教室里的黑板的面积有多大？出示1平方米的布，初步感知大小举例：日常生活中哪些物体的面接近1平方米?在1平方米的布里能站多少个同学？测量、回答寻找、回答观察、同桌互说按要求整体进行思考同桌交流想法与结论猜测、操作验证完成思考与交流猜一猜指名回答指出：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米,平方厘米用符号cm2表示。指名回答，作出判断指名回答小结：有几个1平方厘米，面积就是几平方厘米集体交流小结:关于平方分米，现在你有什么想法？指名交流：有什么感受？追问：你觉得用平方厘米、平方分米作单位去测量怎么样？那么较大的面积单位你认为应该是什么？怎样规定它的大小?揭示:边长是1米的正方形，面积是1平方米指名回答学生上台站一站小结：有什么想法？活动三：巩固练习 1、想想做做第1题2、想想做做第2题3、想想做做第3题补充：举例说明哪些物体的面各用哪些面积单位测量比较合适。操作拼或列式算、同桌说独立完成独立填空，同桌互批互说集体交流全班交流小结:周长与面积有什么区别?集体交流小结：寻找中间比较量拓展延伸总结提升提问:这节课学习了什么内容？还有什么不明白的问题？课后完成想想做做第4题回顾全班交流板书设计面积单位边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm2表示。边长是1分米的正方形，面积是1平方分米,平方分米用符号dm2表示。边长是1米的正方形，面积是1平方米,平方米用符号m2表示。教学反思交往互动式教学设计课题练习八教时3日期 月 日教学目标：1、 巩固对面积的含义、面积单位的大小理解，学会用小正方形量、数格子的方法测量图形的面积。2、 学会区分周长和面积，学会估计物体表面的面积。重点与难点进一步理解面积的含义和面积单位的大小教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累 提问：什么是长度单位？什么是面积单位？长度单位:米、分米、厘米面积单位:平方米、平方分米、平方厘米小组交流指明回答，并板书长度单位：米、分米、厘米面积单位：平方米、平方分米、平房厘米活动一：对比整理 1、 对比、建立清晰表象2、说说什么是周长？什么是面积？3、周长与面积有什么不同？请举例说明比划1米、1分米、1厘米的大小比划1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小同桌尝试小组内交流全班交流全班交流活动二： 巩固练习1、投影出示练习八第1题2、投影出示练习八第2题3、练习八第3题（1）涂色，描长（2）思考：什么颜色是图形的周长？什么颜色是图形的面积?小组合作：（1）先独立拿出边长1厘米的小正方形若干张拼面积9平方厘米的正方形和12平方厘米的长方形,想一想有不同的拼法吗?（2）同桌交流：拼成的正方形完全相同吗？长方形呢？先估一估再量一量、分一分或摆一摆全班交流小结：周长一条线，面积一大片实投投影拼成的图形小结：拼成的大正方形形状相同，拼成的大长方形有3种，形状不同面积相同指名交流估的方法全班交流活动三：提升练习4、出示练习八第4提问：这几个图形都不是方方正正的图形，怎样用数方格的方法来数出他们的面积?5、投影出示练习八第5题6、练习八第6题7、练习八第7题8、练习八第8题读题 独立完成独立思考方法，再同桌合作完成独立完成，比比谁又对又快独立操作，可以多种先估计数学书封面面积再估计一张报纸面积交流汇报：第一幅图：整格有11格,半格有4格 11+4/2=13（平方厘米）小结:分解与组合；两个半格合并成一个整格全班交流：你是怎么想的?遇到哪些困难？要注意些什么？小结：分成两类：整格与不满整格的，两个不满整格的估计成一个整格。全班交流强调：面积怎么处理？周长呢？小结：数方格、数边线实投交流追问:一定要画成长方形或正方形吗？只要怎样就可以了？指名交流估计的方法与估计后的感受拓展延伸总结提升提问：通过这节课的学习，你对面积和面积单位有了哪些新的认识？同桌互说全班交流板书设计 练习八长度单位：米、分米、厘米面积单位:平方米、平方分米、平方厘米教学反思交往互动式教学设计课题长方形和正方形的面积计算教时4日期 月 日教学目标:1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形面积计算，用来解决简单的实际问题。2、在学习活动中，发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感.重点与难点学生探索长方形的面积计算公式。教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累说说面积全班交流活动一：复习铺垫 这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书：长方形和正方形的面积计算)学生回答举例说明1平方厘米，1平方分米,1平方米有多大。追问:估计一下我们学生卡的面积大约是多少？活动二：新知探索 到底学生卡的实际面积是多少呢?下面我们动手测量来验证一下.同样是用1平方厘米正方形摆的方法,你们更喜欢哪一种，说说理由。这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。)如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？正方形呢？动手操作并思考：怎样得出面积数据最方便？讨论选择方案分组实验方案一：用12个1平方厘米正方形摆，列表观察数据特点方案二：画了一个长方形,分一分、数一数方案三：测量课桌尝试书写指名交流：办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面,然后数一数,每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。办法二： 1平方厘米的正方形去摆,每行可以摆8个1平方厘米的正方形,每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行,所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。办法三：我们是用尺量的，一人量长,一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。交流汇报实投交流：同意吗？s=abs=aa回顾：怎么得出面积的?活动三：巩固练习 1、试一试2、想想做做第1、2题3、想想做做第4题4、想想做做第5题5、想想做做第6、7题6、想想做做第8、9题7、想想做做第10题列式计算于书上同桌互批独立审题,完成解答同桌互说审题思考：有哪些要求？按要求进行操作解答观察并口答分一分、标一标、算一算独立审题，完成解答同桌交流思考过程观察：打算怎么办?同桌交流完成全班交流小结：怎么列式的？要注意些什么？全班交流指名交流明确操作要求全班交流:测量数据、列式依据、面积单位全班交流实投交流：怎么分的?要标哪些数据？算对了吗？同桌再互相说说有错的同学订正实投交流：看得懂吗？追问强调：解决问题时要注意些什么?你有什么好办法吗？集体交流：你是怎么想的？小结：找到长与宽。可以平移观察追问：阴影部分的周长是多少？比较：求周长与面积要注意哪些？拓展延伸总结提升通过这节课的学习你学到了哪些知识？是怎么学的？想想做做第11题回顾指名回答板书设计长方形和正方形的面积计算长方形的面积长宽s=ab正方形的面积边长边长s=aa教学反思交往互动式教学设计课题面积单位的进率教时5日期 月 日教学目标:1、通过观察操作等活动，知道平方厘米，平方分米,平方米每相邻两个知道平方厘米,平方分米，单位之间的进率，并学会进行简单的单位换算平方米每相邻两个单位2、经历观察,分析，证明等数学活动过程,发展推理能力，并能有条理的阐述自己的观点。之间的进率， 阐述自己的观点。进行简单的单位换算重点与难点 学会面积单位之间的换算教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累数学书第68页口算如何计算周长与面积？区别？学生完成回想全班交流口答活动一：复习铺垫说说1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，举例说明同桌互说指名回答活动二：新知探究1、出示书上P70的正方形的边长，算出它的面积。2、提问：同样的一个正方形，为什么会有两个结论呢？说明了什么？3、你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗？4、谈话:由上面两个关系式，我们可以发现，两个相邻面积单位间的进率都是100。和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。要注意区分。独立完成同桌互相交流同桌尝试交流理解指名回答(1）边长是1分米，它的面积是1平方分米。（2）边长是10厘米，它的面积是100平方厘米。指名回答小结:测量应用单位不同，计算结果不同，但大小相同，所以1平方分米100平方厘米同桌上台交流得出：1平方米100平方分米全班交流活动三：巩固练习 1、完成试一试2、想想做做第1、2题3、想想做做第3、4题4、想想做做第5题独立完成快速完成，同桌互批独立完成解答同桌交流思路思考:打算怎么做？完成书上,同桌交流全班交流小结：你有什么小诀窍吗？全班交流比较分析两组题在思考方法上的联系和区别.小结：大单位换小单位乘进率；小单位换大单位除以进率实投交流理解第二问的意思：“合多少平方分米”的意思是指把第一问的结果换算成平方分米，是多少小结：可以先转化长度单位再计算面积，也可以先计算面积再转化单位实投交流小结：你有什么想法?拓展延伸总结提升5平方分米=（ )平方厘米7000平方厘米=（ )平方分米1平方米= （ )平方分米7500平方分米=（ )平方米17平方米 =( )平方分米一个长方形桌布，长是80厘米,宽是50厘米，这块桌布的面积是多少平方厘米？合多少平方分米?通过这节课的学习你学会了哪些知识？是怎么学习的学生完成回顾全班交流指名回答板书设计面积单位的进率1平方分米100平方厘米1平方米100平方分米教学反思交往互动式教学设计课题练习九教时6日期 月 日教学目标:、通过计算长方形的周长和面积,使学生进一步分清周长和面积的含义，及它们不同的计算方法.、能综合运用所学的长方形周长、面积的知识和技能解决简单的实际问题。重点与难点会计算长方形的周长，面积。教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规积累对于面积与面积单位，你了解了多少？同桌互说全班交流活动一：基本练习 1、练习八第题2、练习八第题3、练习八第题快速完成,同桌交流填写书上，交流想法完成，同桌交流集体交流：如何转化?集体交流：为什么填它?强调：寻找中间比较量实投交流：对吗?列式依据是什么？要注意什么小结:周长与面积有哪些区别?活动二： 提升练习 1、练习八第题2、练习八第题独立完成，同桌交流理解“各”完成解答，同桌互批互改全班交流小结:先求面积，再解答全班交流订正错误拓展延伸总结提升1、把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中的一部分仍然是正方形，又该怎么办? 2、今天你有什么收获?3、练习八第6题学生完成回顾思考明确要求,课后小组合作完成全班交流，分解得出下图指名回答板书设计教学反思交往互动式教学设计课题复习（1）教时7日期 月 日教学目标：1、 通过复习能熟记常用的面积单位和面积单位的进率,并能正确运用.2、 熟练计算长方形和正方形的面积,并能解决简单的实际问题.3、 通过练习，学生能合理选择策略解决实际问题。重点与难点面积单位之间的进率理解，解决问题是正确的转换.教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累第7题第一行独立完成集体校改活动一：回顾整理 1、比较周长和面积的含义2、复习面积单位，完成复习第2题小组内把整理好的知识说一说,并举例说明独立完成分小组交流,展示各小组整理的知识，并例举不完整的让学生加以补充.全班交流小结：和熟悉的进行比较活动二： 巩固练习1、复习第3题巧求面积2、复习第4题独立完成快速口答指明说一说方法，集体订正小结：如何快速？组织交流追问：你会列式求周长吗小结:周长和面积有什么区别?活动三：解决实际问题 复习第5、6题独立计算同桌交流全班交流追问：周长呢？拓展延伸总结提升通过这节课的学习，你学到了哪些解题方法和策略？同桌互相说一说全班交流板书设计长方形和正方形的面积的复习（1） 周长长方形和正方形 面积 相邻单位之间的进率教学反思交往互动式教学设计课题复习（2)教时8日期 月 日教学目标：1、 通过复习学生能比较熟练的计算长方形和正方形的周长与面积，并能解决简单的实际问题.2、 进一步提高学生的解题能力，学生能把解题的方法和策略融会贯通，解决生活中俄实际问题.3、 在复习的过程中，培养学习数学的兴趣、体验解决问题的成就感。重点与难点解决有关长方形和正方形的周长和面积的实际问题。教学过程活动版块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式常规性积累第7题第二行独立完成全班校改活动一：复习导入 谈话：上节课我们进行了长方形和正方形有关知识的复习，谁来说一说怎么求长方形和正方形的周长和面积？今天这节课我们继续复习,板书课题同桌互相说一说全班交流活动二： 基本练习1、复习第8题提问：周长和面积有什么不同？独立完成填表，同桌交流组织交流,集体订正观看投影,同桌分析错误原因活动三：解决实际问题 1、复习第9、10题提问:这两个问题有什么不同？分别用哪个公式?2、复习第11题3、复习第12题4、复习第13题审题：分别是求什么？独立完成同桌交流互批独立完成独立完成,小组交流小组合作集体交流小结：先审后列全班交流:师生合作比较周长集体交流：为什么面积相等?如何求周长？集体交流：如何一一列举？拓展延伸、总结提升1、75页的思考题2、动手做3、有什么收获与想法？小组合作交流课后完成，比比谁厉害回顾集体讨论尝试画图指名交流板书设计复习（2）第10题：木条长度：100+60=160（厘米） 1602=320（厘米）玻璃面积：10060=6000（平方厘米）教学反思