第四章圆与方程知识点归纳.doc

高中数学必修2第四章 圆与方程知识点4.1.1 圆的标准方程1、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法：（1），点在圆外 （2）=，点在圆上（3）0时，方程表示以为圆心、为半径的圆此时方程就叫做圆的一般方程(2)当D2E24F=0时，方程表示一个点(3)当D2E24F0）圆的一般方程也含有三个待定的系数D，E，F，因此必须具备三个独立条件，才能确定一个圆3、方程的大致步骤是：(1)根据题意选择方程的形式：标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；(3)解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程二、重难点知识归纳：1、理解圆的定义，以及圆的标准方程与一般方程的推导2、注意圆的一般方程成立的条件3、利用待定系数法求圆的方程例4、已知曲线C：x2y22kx(4k10)y10k20=0，其中k1(1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2)证明：曲线C过定点；(3)若曲线C与x轴相切，求k的值 判断直线l与圆C位置关系的两种方法：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解如果有解，直线l与圆C有公共点有两组实数解时，直线l与圆相交；有一组实数解时，直线l与圆相切；无实数解时，直线l与圆C相离判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径长r的关系如果dr，直线l与圆C相离 圆与圆的位置关系设圆C1的半径为R，圆C2的半径是r，圆心距为d，则当dRr时，两圆相离；当d=Rr时，两圆外切；当|Rr|dRr时，两圆相交；当d=|Rr|时，两圆内切；当d|Rr|时，两圆内含 空间直角坐标系空间直角坐标系三要素：原点、坐标轴方向、单位长常用对称点坐标：点P（x，y，z）关于x轴对称：点P1（x，y，z）；点P（x，y，z）关于y轴对称：点P2（x，y，z）；点P（x，y，z）关于z轴对称：点P3（x，y，z）；点P（x，y，z）关于平面xOy对称：点P4（x，y，z）；点P（x，y，z）关于平面yOz对称：点P5（x，y，z）；点P（x，y，z）关于平面xOz对称：点P6（x，y，z）；点P（x，y，z）关于原点成中心对称：点P7（x，y，z）. 空间两点间的距离公式空间点、间的距离是3