初一上册第四章-角知识点与出题角度.doc

知识点及出题角度系统学习知识点1、角的定义（重点）1、 角的静态定义：如图，角是由两条有 的射线组成的图形，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 。2、 角的动态定义：如图，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 。典例解读例1-1 角也可以看成是（ ）A、 由一条射线组成的图形 B、由一条射线绕一点旋转所成的图形C、由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 D、以上都不对。举一反三1-1下列语句中正确的是（ ）A、 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B、 两条直线相交，组成的图形叫做角C、从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D、两条线段相交组成的图形叫做角知识点2、角的表示（重点）1、 角的表示方式。三个大写字母表示角，注意表示角的顶点的字母必须写在中间，用一个大写字母表示角，但要注意的是当两个或两个以上的角以同一个点为顶点时，不能用一个字母表示角，如图，以O为顶点的角有三个，是AOC，COB，和AOB，如图写O就不知道表示哪个角，因此在用一个大写字母表示角时，一定要在不会发生混淆的情况下使用。用一个小写的希腊字母表示角，如图所示，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个小写的希腊字母，如等，记作,读作角。用一个数字表示角，如图，所示，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字，如图，等，记作1，读作角1，在以同一个点为顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。2、 易错提示：用三个字母表示角时，易忽略表示顶点的字母要写在中间，只有在顶点处只有一个角的情况下，才能用一个大写字母来表示角。出题角度1、角的表示方法例2-1、如图，下列能正确表示1的是（ ）A、 O B、AOB C、AOC D、OAC举一反三2-1如图，下列说法正确的是（ ）A、 1与ABC表示同一个角 B、2与ADB表示同一个角C、以点B为顶点的角有3个，它们是1，2，ABCD、3也可以表示为D。出题角度2、角的表示方式不正确（易错点）例2-2、在图中共有几个角，把它们分别表示出来。举一反三2-2如图所示，下列说法错误的是（ ）A、 DAO就是DAC B、COB就是O C、2就是OBCD、CDB就是1知识点3、平角和周角1、 平角和周角的概念。平角：绕着端点旋转到终边和始边成一直线，这时所成的角叫做周角。周角：绕着点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。2、易错提示：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平线的意义是不同的，不要误以为直线就是平线；同样，周角的特点是两边重合成一条射线，射线和周角的意义也不一样，不要误以为射线就是周角。例3-1、下列说法正确的是（ ）A、 平角就是一条直线 B、周角就是一条射线 C、平角的两条边在同一条直线上 D、以上说法都不正确举一反三3-1下列说法：直线是平角；周角的两条边在同一条射线上，周角的终边和始边重合，周角是一条直线，其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3知识点4、度分秒的转化（重点）1、 把一个周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1，把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，一分记作1；把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，1秒记作1。1周角=360，1平角=180，2、 度、分、秒等常用的角的度量单位，1= ，1= 。3、 锐角：大于O，且小于90的角是锐角；直角：等于90的角是直角；钝角：大于90，且小于180的角是钝角。4、 用量角器测量角的方法：对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；对线：将量角器的零刻度线与角的一边重合，读数。出题角度1：由度、分、秒化为度例4-1、324424用度来表示为 。举一反三4-1 1061424用度来表示为 。出题角度2：由度化为度、分、秒例4-2 将35.18写成度、分、秒的形式，应为 。举一反三4-2填空：（1）56.32= 度 分 秒（2） = = 。出题角度3：锐角、钝角的有关判断例4-3 小明在作用本上画了4个角，它们的度数如图，这些角中钝角有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个举一反三4-3 两个锐角的和（ ）A、 一定是锐角 B、一定是直角 C、一定是钝角 D、可能是钝角、直角或锐角。知识点5 方位角（重点）1、 方位角：一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东30”，“南偏西40”等。2、 方位角一般不以正东、正西为基准，如一般不说“东偏北60”出题角度1：方位角的识别例5-1 指出图中的射线OA，OB，OC,OD,OE,OF所表示的方位角。举一反三 5-1 如图中所示，你能指出医院、商店、公园各在学校的什么方向？ 出题角度2：根据方位角作图例5-2 一膄客轮沿西南方向0C行驶，在海上O处发现灯塔在北偏西60方向上，灯塔B在南偏东30方向上，请在图中画出射线OA,OB,OC。举一反三5-2如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，并仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。（1） 北偏东65；（2） 南偏西50；（3） 西北方向。重难点培优突破培优角度1：从角的顶点在角的内部引射线，图中角的计数问题例1 如图所示，OB,OC,OD是AOE内的三条射线，则图中角的个数为（ ）A、8 B、9 C、10 D、11举一反三1、 如图，在AOE的的内部，如果从点O引出3条射线，那么图中共有 个角；如果从点O引出5条射线，那么图中共有 个角。培优角度2：方位角的实际应用例2 如图，A,B两地均为海上观测站，一膄船在海上航行，从A地观测，发现它在西南方向上，从B地观测，发现它在南偏东30的方向上，试在图中确定这膄船（用点M表示）的位置。举一反三2、 如图所示，A,B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体（用点D表示）的位置。分层实战训练A组：基础巩固训练1、 如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A、 南偏西60 B、南偏西30 C、北偏东60D、北偏东302、 （易错题）下列说法错误的是（ ）A、 AOB的顶点是点O B、AOB的顶点是两条射线C、射线BO、射线AO分别是AOB的边D、AOB与BOA 表示同一个角3、 如图，下列说法错误的是（ ）A、 DAE也可以表示为A B、1也可以表示为ABCC、BCE也可以表示为C D、ABD是一个平角4、0.5周角= 平角= 直角= 度。5、153224= ，62.425= 6、 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：B组：能力提升训练1、 如图，直线AB,CD相交于点O，从点O引三条射线OE，OF,OG,那么，图中小于平角的角一共有 个。2、 （规律探究题）观察图，回答下列问题：（1） 在图中角的个数是多少？（2） 在图中角的个数是多少？（3） 在图中角的个数是多少？（4） 以此类推，如图所示，若一个角内有n条射线，此时角的个数是多少?3、 （实际应用题）如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作B点）后折向北偏西60的方向爬行3cm（此时位置记作C点），画出蚂蚁的爬行路线。