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(完整版)二次根式章节复习教案
第16章 二次根式复习课
【教学目标】
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
【教学重点】含二次根式的式子的混合运算．
【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
【教学方法】典例解析法
【教学过程】
【知识回顾】 ( 填空形式,学生口答)
1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式.（当≥0时，≥0;当≥0时，在实数范围内有意义。）
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。
（＞0）

（＜0）
0 （=0）；
4。二次根式的性质:
（1）（）2= （≥0）; （2）
5。二次根式的运算：
⑴二次根式的加减运算：
先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.
⑵二次根式的乘除运算：
=（≥0，b≥0）；
【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。

【例题讲解】
例1 1.使有意义的的取值范围是 ．
2.中，的取值范围是 ．
分析：第2题的分子是二次根式，分母是含x的多项式，因此x的取值必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零。

例2下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A。 B. C。 D.
分析：B选项根式被开方数中中含有分母，CD选项中含有能开得尽方的因数(或式）。

例3下列各式中与是同类二次根式的是( )
A．2 B． C． D．
分析：判断是否是同类二次根式前,要对每个根式进行化简.

例4 计算：(1）= ； （2）=_________。
分析:根据二次根式的性质可直接得到结论.

例5化简：(1）__ __; ___ _;（2)___ _；
分析：逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。

例6 计算：（1）+－－ （2）＝________；
（3） ；
分析：第1小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。第2题即可以先算括号里的运算，也可以用乘法的分配律展开来计算。第3题利用平方差公式运算简单。

例7
　A．a≤2　　B．a≥2 C．a≠2　　D．a＜2
分析:
故：a-2≤0。

【基础训练】
1．下列根式中不是最简二次根式的是( ）
A． B． C． D．
2．的倒数是 。
3.下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
4。下列运算正确的是( ）
A、 B、 C、 D、
5．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；
6。 比较大小：３　　　　。
7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8。已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
9．若，则 ．
10.计算：（1) （2）
（3）． (4）

【课堂小结】
1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识,同学们要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使二次根式有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．
　3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．
4．通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

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