排列组合与二项式定理的综合练习题.doc

(完整word)排列组合与二项式定理的综合练习题
排列组合与二项式定理的综合应用
1．已知（1+x)（1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=
(A）—4 （B）-3 （C)—2 （D)—1
2．若，则：等于（ ）
A． B．-l C． D．
3．若,则的值为
A． B． C． D．
4．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课,每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有 （ ）
A。36种 B.30种 C。24种 D。6种
5．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有
(A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种

6．的展开式中的系数为________。（用数字填写答案）
7．(x-2）的展开式中的系数为 .（用数字作答)
8．已知(1＋x)＋（1＋x）2＋（1＋x)3＋…＋（1＋x）8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8,则a1＋a2＋a3＋…＋a8＝________.

9．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下,求不同的排列方法总数：
(1）选其中5人排成一排;
（2)排成前后两排，前排3人，后排4人;
（3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾；
(4)全体排成一排，女生必须站在一起；
(5）全体排成一排，男生互不相邻；
（6）全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人．

10．7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？
(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙、丙3人必须相邻;
(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻；
(4）其中甲、乙中间有且只有1人;
（5)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．

11．某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点,2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
（2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?
（3)甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

12．从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担
任语文、数学、英语、物理、化学科代表．
（1）共有多少种不同的选派方法？
(2）若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？
(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法?

13．按照下列要求，分别求有多少种不同的方法?
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；
（2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
(3）6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

14．由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
(1）六位偶数的个数;
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数;
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数．

15．高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生,名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得。
（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率;
（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率。

16．7名同学排队照相．
（1）若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2）若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？
(3）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
（4）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法?

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参考答案
1．D
【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷带解析)
2．A
【来源】2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷（带解析）
3．B
【来源】2015届湖南省怀化市中小学课改质量检测高三第一次模考理科数学试卷
4．B
【来源】2015届河北省“五个一名校联盟"高三教学质量监测一理科数学试卷（带解析）
5．B
【来源】2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
6．
【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
7．-160
【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷带解析）
8．502
【来源】2013-2014学年苏教版选修2—3高二数学双基达标1。5练习卷（带解析)
9．（1）2520（种) （2)5040(种) （3）3600(种）
（4）576（种) （5）1440(种) （6）720（种）
【来源】2015高考数学（理）一轮配套特训：10—2排列与组合（带解析)
10．（1)3720种 （2)720种 （3)1440种 (4)1200种 （5)840种
【来源】2015高考数学(理）一轮配套特训：10-1分类加法与分步乘法计数原理（带
11．（1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有2640种；
（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有240种；
(3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有2640种不同排法。
【来源】2013—2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷（带解
12．(1）7200 （2）720 （3） 6336
【来源】2011—2012学年度吉林油田高中高二第二学期期中考试理科数学试题(带解析)
13．(1）4096 （2）150 （3）10 (4）2160
【来源】2012—2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学题（带解
14．(1)360,（2)144，(3）432，（4）120。
【来源】2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷（带解
15．（Ⅰ）；（Ⅱ）.
【来源】2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷(带解析)
16．（1）5040 （2）1440 (3）720 (4）1440
【来源】2013—2014学年苏教版选修2—3高二数学双基达标1.2练习卷(带解析)
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