23.2.1中心对称优秀教案.doc

23.2.1中心对称
一、 教学内容
中心对称
二、 教材分析
三、 学情分析
学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。
四、 教学目标
⑴. 知识技能
①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题
②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。
③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用
⑵．过程与方法
在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力
⑶. 情感态度与价值观
利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。
五、 教学重难点
重点：
①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
②中心对称的两条基本性质及其运用
难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图
六、 教学方法和手段
利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。
七、 学法指导
讲授指导
八、 教具准备
多媒体、三角板
九、 教学过程
一、创设情境，引入新课
观察：
如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1
②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？

图2
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．
归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
二、师生合作，探求新知
[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角板。
这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。
上述发现可以证明如下．
(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。
同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点
(2)在△AOB与△A'OB'中，
OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，
∴△AOB≌△A'OB'．
∴AB＝A'B'．
同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．
∴△ABC≌△A'B'C'．
三、理解新知，典例解析
[活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质：
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
[活动二] 中心对称与轴对称进行类比
轴对称 中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转
180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心且
被对称中心平分
例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；
（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。
问：1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
十、 课堂小结
本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？
本节课应掌握：
1.中心对称及对称中心的概念
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形
十一、 作业布置
教科书第21页习题28.2第1题
十二、 板书设计
23.2.1中心对称
1.中心对称及对称中心的概念 例题 练习
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，
而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．
十三、 教学反思：

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