资源描述
§4.1抽样
A组
1、请指出下列哪些应作普查，哪些应作抽样调查：
（1）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命;
（2）了解居民对废电池的处理情况；
（3）了解现代大学生的主要娱乐方式;
(4)防治突发性传染病期间，某学校对学生测量体温.
2、要对大批量生产的商品进行检验，你认为下列做法哪种比较合理？为什么？
（1）把所有商品进行检验；
（2）从中抽取1件进行检验；
（3）从中挑选几件进行检验；
（4）从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验。
B组
3、某部门要对某厂生产的一批袜子进行质量检查。这批袜子共有100箱，每箱有100打，一打为12 双。设定抽取的袜子总量为100双，请你为该部门制订一个抽样方案。
4、为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为哪些合适,哪些不合适？
（1）抽取两天作为一个样本；
(2）以全年每一天为样本;
(3）选取每周星期日为样本；
（4）春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本。
C组
5、某厂家在某城市3个经销该厂产品的大商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这3个大商场同类产品销售量的40%，于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这种宣传可信吗？为什么？
§4、2平均数
A组
1、 为了解803班同学的血色素平均水平，任意抽取了8位同学的血样进行血色素检测,结果如下（单位:g/ml）:
138，125， 106，110，147，124， 136，122。
这8位同学血色素的平均数为__________g/ml。
2、 某校5个小组参加植树活动,平均每组植树10株。已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（ ）
（A）12株 （B）11株 （C)10株 （D）9株
3、如果x1与x2的平均数是6,那么x1+1与x2+3的平均数是（ )
（A）4 (B)5 (C）6 (D）8
4、一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下:
成绩（m)
1。50
1.55
1。60
1。65
1。70
人数
2
8
6
4
1
这次男子跳高项目的平均成绩是多少(结果保留3个有效数字）？
B组
5、某地共有62家供应快餐的饭店.环保部门为了了解一天公用了多少个一次性快餐盒，对其中8家饭店一天使用一次性快餐盒的个数做了调查，获得以下数据（单位：个)：
125， 115， 140， 270， 110, 120, 100， 140。
（1） 这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐盒多少个？
（2） 估计这62家饭店一天共使用一次性快餐盒的个数。
6、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价。由单价为15元/千克的甲种糖果30千克，单价为12元/千克的乙种糖果50千克，单价为10元/千克的丙种糖果20千克混合成的什锦糖果的单价应定为多少元/千克？
§4、3中位数和众数
A组
1、 数据2，4，4,5，3,9,4,5，1，8,的众数是__________，中位数是__________，平均数是__________。
2、 在演唱比赛中，10位评委给一名歌手的打分如下(单位：分)：
9.73， 9。66, 9。83， 9。76， 9.86， 9.79， 9。85， 9.68, 9。86, 9.74
去掉一个最高分和一个最低分，这名选手的最后得分(平均数）是________
3、 在一次“我为山区儿童献爱心"的捐赠活动中，某社区1～9幢居民捐款金额统计图如图。求该社区每幢居民楼捐款金额的平均数、中位数和众数。它们有什么实际意义？
捐款金额（元)
某社区9幢居民捐款金额统计图
居民楼
4、据调查，某班30名学生所穿鞋子鞋号统计如下：
鞋号
20
21
22
23
24
学生人数
7
6
15
1
1
（1） 求该班学生所穿鞋子鞋号的平均数、中位数和众数；
（2） 这组数据的平均数、中位数和众数有什么实际意义？
B组
5、某校元旦文娱演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分）：
7.20, 7.25， 7。00， 7.10， 9。50， 7.30, 7.20， 7。20, 6.10, 7.25。
（1）该节目的平均得分是多少？此得分能反映该节目的水平吗？
（2）求这10个数据的中位数和众数;
(3）在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？
§4.4方差和标准差
A组
1、 计算下列两组数据的方差和标准差(精确到0。1）：
（1)-1, 2， 0， —3， —2， 3， 0, 1；
(2）23， 24， 25, 23， 27， 24, 22， 25, 28， 24.
2、已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3,求这组数据的方差和标准差。
3、小明和小聪最近5次数学测验的成绩如下:
小明：76,84,80，87，73； 小聪:78，82，79,80，81。
哪位同学的数学成绩比较稳定?
B组
4、甲、乙两名工人加工同一种直径为10.00mm的零件,现从他们加工好的零件中各抽取6个，量得它们的直径如下（单位:mm）:
甲:9.98, 10。02， 10。00， 10。00, 10。01, 9.99；
乙:10。00， 10.03， 10。00， 9.97, 10。10， 9。90。
根据上述数据,如何评价两人的加工质量？
5、已知数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1'=x1-2,x2’=x2-2,x3'=x3—2.
（1）这两组数据的平均数有什么关系?
（2）这两组数据的方差相等吗？为什么？由此你能得到怎样的一般规律？
§4.5统计量的选择与应用
A组
1、甲、乙两个小组各10名学生某次数学测验成绩如下(单位：分)：
甲组：76，90,84，86，81,87,86，82,85，83;
乙组：82,84，85,89，79，80,91，89,79,74.
请你选用合适的统计量,对这两组学生的这次测验成绩作出评价。
2、 8月份的某一天，我国东部五个城市：上海、南京、杭州、福建、济南的日最高气温依次是34℃，32℃,32℃,36℃,33℃；我国西部五个城市:拉萨、西安、兰州、银川、西宁的日最高气温依次是21℃，33℃，28℃，30℃,26℃。请利用平均数、方差等统计量比较我国东部城市和西部城市8月份日最高气温的特点。
3、为了选拔一名同学参加全市中学生射击比赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人各射靶10次，统计结果如下：
甲成绩（环数）
7
8
6
8
6
5
9
10
7
2
乙成绩（环数）
9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
比较甲、乙两名同学的射击水平，谁的成绩较好？你认为学校派谁参加比赛比较合适?请说明理由。
B组
4、用某型号的全自动磨床加工一批零件内孔，零件内径合格尺寸是(单位:毫米):10。000≤Φ≤10.010，质检员每隔一定时间抽取20件进行检测。除要求每件都符合合格尺寸外，还要求样本方差S²≤4.5×10—6（单位：平方毫米）。如果S²＞4。5×10—6，就要停机调试。现测得20件零件的内径数据如下：
内径（毫米)
10。001
10。002
10．003
10.004
10.005
10.006
10.007
10。008
10。010
件数
1
3
2
2
3
4
2
2
1
请你分析是否需要停机调试。
C组
5、在某闹市区禁止汽车鸣笛前后,交警支队连续10天在每天上午9时测量噪音值，结果如下（单位：分贝）:
禁止鸣笛前
73
65
80
71
67
78
70
69
76
72
禁止鸣笛后
40
38
36
41
35
36
37
34
37
36
（1） 请分别计算禁止鸣笛前后两次测量的样本平均数和标准差；
（2） 通过上述测量和统计，分析汽车鸣笛与城市噪音的关系。
目标与评定
1、 为制订某市七、八、九年纪学生校服的生产计划，有关部门需要了解这三个年级男生的身高情况.现有三种调查方案：
（1） 测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年级共180名学生的身高；
（2） 查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料；
（3） 在该市的市区和郊县均任选3所初中，在这6所学校七、八、九年级的一班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？为什么?
2、 为了了解北京、上海、广州三个城市八年级学生的血压情况,请设计一种抽样调查方案（只要求写出操作的步骤)。
3、 某班30名学生的身高情况如下表（单位：m）：
身高
1。45
1.48
1.50
1.53
1。56
1。60
人数
2
5
6
8
5
4
这30名学生的平均身高是__________
4、 某班5名同学分别记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位:个）：
33，25，28,26,23
如果该班有45名学生，估计一周内该班全体同学家中丢弃的塑料袋数量。
5、 求下列数据的众数和中位数：
（1）—1，2，—2,0,2,3；
(2)13，8,9,8，8，9，9，9，10。
6、爱民商贸公司10名销售员去年完成的销售额情况如下：
销售额（万元)
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数(人)
1
3
2
1
1
1
1
（1） 求销售额的中位数、众数。以及平均每人完成的销售额；
（2） 根据第（1)题的结果评价该公司销售员的销售能力。
7、从一个养鸡场里任意抽取5只鸡，称得它们的质量如下(单位:千克）：3.0，3。4，3.1，3.3，3。2。这组数据的样本方差S2=__________。
8、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中小学生运动会的男子100米跑项目,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩（秒)
12
12．3
13
12。9
13.1
12。5
12.4
12。6
乙的成绩(秒)
12.1
12。4
12.8
13
12。2
12.7
12.3
12.5
为了衡量这两名选手100米跑的水平,你选择哪些统计量？请求出这些统计量。你认为选派谁比较合适?为什么？
9、有A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图如图。
有A、B两家酒店7～12月营业额折线统计图
月份
月营业额（百万元）
（1）要评价两家酒店月营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
（2)分别求出两家酒店各相邻两月的月营业额变化数量，得出两组数据,然后求出两组新数据的方差。这两个方差的大小反映了什么?
10、世界最大的水利枢纽三峡工程,在2003年5月31日14时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、清溪场、长寿等8个地点的水位的海拔高度分别为（米）：
103.30,103.35,103。58，104。33,109.27，124。40,141。75，150。30.
而在6月1日下闸后半月内上述地点的水位的海拔高度分别为（米）：
135,138,140，142,147，150，162,172
（1）分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留3个有效数字）；
（2）利用什么统计量可以说明6月1日下闸后长江出现“高峡出平湖"的景象？这种现象在下闸前后有哪些主要变化？
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