列方程解决实际问题教案.doc

(完整版)列方程解决实际问题教案11 列方程解决实际问题教材：义务教育课程标准实验教科书 苏教版六年级数学(上册）教材分析:列方程解应用题是第十一册第一单元第一课时的教学内容，教学用形如axb=c和axb=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索这类方程的解法.以实际问题为载体，引导学生在解决问题的过程中掌握数量之间的等量关系，运用等量关系来列方程，积累把实际问题抽象为方程的经验，内化为自己的学习能力,从而解决其他类似的问题。学情分析：学生在五年级下学期已经初步认识了方程，知道什么是方程，能根据等式的性质解一步方程，能用方程解决简单的实际问题。以前的学习中对数量关系强调不够，学生可能还不能很准确地找到数量关系。本课的内容只是使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题.教学目标：1知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2过程与方法：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。3情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点：分析实际问题中的等量关系。教学准备：多媒体教学设计思路:本节课的教学采用本校“先学后教、小组合作、当堂训练”课堂教学模式,通过设计一系列活动,引导学生课前预习、自主探究与合作交流，让学生充分体验列方程解决实际问题的思考方法，培养学生创新能力和探究能力。预习内容：1解方程：X2035 X4=34 回忆总结解答简单方程的方法.2寻找题中的等量关系:（1）梨树的棵数是桃树棵数的4倍。(2）大雁塔的高度是小雁塔的高度的2倍少22米.3自学课本:第1页例1,回答下列问题(1）列方程关键是什么？（2）题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？（3）用一个等量关系它们高度之间的相等关系，如何表示出来？（4）你会根据数量关系式列出方程吗？试试看。4解方程2X48 3X+630教学过程：一、情景导入谈话：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑,其中就包括著名的大雁塔和小雁塔.这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题.（出示例1）【设计意图】通过介绍历史文化古迹与数学的联系感受生活中的数学，激发学生探索的欲望，享受学习的乐趣。二、自学展示：1小组合作，展示自学成果。（1）板书学生交流中可能想到的数量关系式:小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。（2）提问：在这个等量关系式中,哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题:这样的问题可以列方程来解答.今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）【设计意图】运用数量关系直接求出高度,体会顺向思维。既感受数量关系的价值,又为下面的逆向思维作出对比准备。三、探究学习1谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。2提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?,再用以前学过的方法继续求解.要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。3提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。【设计意图】经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中，先由情境抽象成数量关系式，再根据数量关系式列出方程，实现了学生在逐步抽象的过程中学习数学的方法，体现了数学的简洁性和学习数学的必要性。 四、归纳指导：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1)要根据题目中的条件寻找等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3)解出方程后，要及时进行检验.【设计意图】通过对方程解题步骤的归纳指导使学生在自主探索方程解法的过程中,体会运用转化策略，把两步转化成一步、复杂转化成简单、新知转化成旧知.五、分层练习1做练一练： 先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成.小组合作交流。交流前要出示交流顺序提示：（1)说说找出了怎样的等量关系；（2)根据等量关系列出了怎样的方程;(3)是怎样解列出的方程的；(4)对求出的解有没有检验。最后让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。针对学生不同的思路和方法(包括用算术方法）,教师在提出主导意见的基础上要予以肯定。启发思考:这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方?提炼出列方程解决稍复杂的实际问题的基本思路和解形如axb=c方程的一般方法。2做练习一第1题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做,依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时,要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3做练习一第2题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。4做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程,进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。5练习：（1）解方程3X+217 8X17.314.7 7X4140（2）用适当的方法解下列应用题A、同学们去植树，六（1）班学生植树83棵，比六（2）班的2倍少25棵.六（2）班植树多少棵？B、师傅五月份做零件1500个,徒弟做的比师傅的3倍少270个。徒弟做零件多少个？【设计意图】通过解法的多样化，使学生明白可以根据自己学习实际和思维习惯分析数量关系，列方程解决问题，同时训练学生思维，拓展学生解决问题的思路。让学生在独自解决问题的过程中学会解决问题，在探究中学会合作。在巩固训练和应用策略阶段采用先部分后整体的练习步骤，进一步深化认识,并在体验中达到知识和技能的内化。六、学生小结由学生小组选代表汇报：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？教师同时总结，方程是我们解决问题很重要的一个策略,正确地运用方程，能帮助我们解决很多实际问题,尤其是用算术方法不容易解决的一些问题.我相信同学们经过今天的学习,对方程会有更深的认识，并在以后的学习和运用中进一步学好和用好方程.【设计意图】在照应课前学习和学生拓展运用的基础上,充分体会方程的思想和价值，把学生的认识进一步提升，对方程有较为全面的理解和掌握.七、当堂验收完成练习一的第4、5题【设计意图】在教学结束之后，通过学生独立完成练习后，了解学生对本节课知识的掌握情况，以便弥补教学中的不足.板书设计：列方程解决实际问题小雁塔的高度222大雁塔的高度 小雁塔的高度2大雁塔的高度22 小雁塔的高度2大雁塔的高度22 解：设小雁塔高x米. 2x2264 （1）找出数量关系式；2x22226422 （2)用字母x表示未知量并列方程； 2x86 （3）解出方程; x43 （4）检验。答：小雁塔高43 米。 教后反思:本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。教学注重的是解决问题的过程，也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。通过学习，增强学生用方程解决实际问题的意识和能力，进一步丰富解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。反思这一节课，做得好的方面是：一是从学生的认知水平出发，循序渐进，通过“句式方程”的思维过程，让学生感受方程解题的基本方法:即找到了等量关系，方程就自然而然，水到渠成了。二是练习形式多样,练习有层次。由简到难，有坡度,但目的只有一样，就是让学生通过这些练习能很快找到等量关系，正确列出方程。不足的方面是:练习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么,并进行了专项训练，但在进行列方程解应用题时，只满足了让学生说出数量关系式是什么,应该让中下学生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，（让学生找关键句）要让他们知道怎样去找.