列方程解决实际问题（二）.doc

课题
列方程解决实际问题
课 时
5
主备
教师
王昌平
成 员

教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学
重、
难点
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学过程：
一、复习铺垫
1、根据条件说出数量间的相等关系。
红花的朵数是黄花的3倍；梨的个数比苹果多4个；
红花的朵数比黄花的3倍少4朵；梨的个数比苹果的2倍多4个。
指名学生口答，教师及时评价。
2、根据等式性质在圆圈里填上运算符号，在方框里填数。
（1） x+20=45 （2） x÷5=40
X+20-20=45○□ x÷5○□=40○□
学生回答时要求说说根据等式的什么性质来填的。
二、教学例1
1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
2、（出示例题图片）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？
板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）
4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
6、提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）弄清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。
三、巩固练习
1、“练一练”。
让学生独立完成，交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、练习一第1题。
让学生独立完成，同时请三位学生板演，交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、练习一第2题。
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4、补充练习——基本题。
（1）水果店运来梨100千克，比苹果的3倍少20千克，运来苹果多少千克？
（2）某商场在一星期里的销售总额是51.2万元，前3天销售额共19.2万元，后4天平均每天的销售额是多少万元？
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。
5、拓展题。
（1）一块梯形菜地，上底10米，高5米，面积是75平方米。这块梯形菜地的下底是多少米？
（2）爸爸比小华大28岁，爸爸年龄又比小华年龄的4倍多4岁。爸爸和小华各多少岁？
鼓励学有余力的学生积极思考并尝试解答，然后交流，教师及时给予激励性评价。
四、全课总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
二次备课：

师生谈话，激发学生的学习兴趣。

出示例题，教师指导学生审题。

教师指导学生分析数量关系。

指导学生合作交流，运用什么方法来解决问题。

教师指导学生解答。

怎样列方程解答。

列方程解答应用题有哪些步骤？

教师指导学生进行巩固练习。

课堂小结。

布置作业。
作业设计：
练习一的第1 4 5题。

课后难题解答：

教学反思：
遗憾的是，六（1）班有几位学生在解方程过程中出现这样的问题，即没有利用等式性质来解，而是用了代数中的移项，而在移项过程中又出现错误，这是我在备课时没有考虑到的。我想在明天的练习课中再有针对性的加以指导。