超深井套管卡瓦效应的拉伸极限载荷理论计算.pdf

1958西南石油大学学报（自然科学版）2024 年 4 月 第 46 卷 第 2 期Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition）Vol.46 No.2 Apr.2024DOI：10.11885/j.issn.1674 5086.2022.06.08.03文章编号：1674 5086（2024）02 0155 09中图分类号：TE921文献标志码：A超深井套管卡瓦效应的拉伸极限载荷理论计算练章华1*，万智勇1，宋 琳2，赵朝阳1，林铁军11.油气藏地质及开发工程全国重点实验室 西南石油大学，四川 成都 6105002.中国石油新疆油田分公司工程技术研究院，新疆 克拉玛依 834000摘要：针对新疆某油田超深井井口套管悬重过大，造成卡瓦牙对套管外壁齿入损伤，且累计损伤导致卡瓦悬挂器套管断裂失效的事故频繁，提出了“卡瓦效应的拉伸极限载荷”来评价井口卡瓦悬挂器夹持部分套管的强度设计，具体为基于第三强度理论和第四强度理论，分别建立了井口卡瓦悬挂器夹持套管的“卡瓦效应拉伸极限载荷”计算模型。计算结果表明，从安全角度评价套管强度，采用第三强度理论计算卡瓦悬挂器套管的卡瓦效应拉伸极限载荷更合理，但为更充分利用材料的力学性能，应采用第四强度理论进行评价，还得到在四通有限空间内，可以保证有较大的卡瓦效应拉伸极限载荷的最佳卡瓦半锥角为 2325，最佳卡瓦有效接触长度为 135145 mm。研究方法和结果将为卡瓦悬挂器井口套管的强度设计、各种安全施工作业等提供理论依据。关键词：深井超深井；卡瓦悬挂器；套管断裂；力学模型；拉伸极限载荷Theoretical Calculation of Tensile Limit Load of Casing Slip Effect inUltra-deep WellLIAN Zhanghua1*,WAN Zhiyong1,SONG Lin2,ZHAO Zhaoyang1,LIN Tiejun11.National Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China2.Engineering Technology Research Institute,Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay,Xinjiang 834000,ChinaAbstract:In view of the excessive hanging weight of the casing at the wellhead of an ultra-deep well in an oilfield in Xinjiang,the damage of the slip tooth to the outer wall of the casing is caused,and the cumulative damage leads to the frequent occurrenceof the fracture failure of the slip hanger casing.Therefore,this paper proposes the slip effect tensile limit load to evaluate thestrengthdesignofthewellheadsliphangerclampingpartofthecasing.Basedonthethirdstrengththeoryandthefourthstrengththeory,the calculation model of the slip effect tensile limit load of the wellhead slip hanger clamping casing is establishedrespectively.The calculation results show that it is more reasonable to use the third strength theory to calculate the slip effecttensile limit load of the slip hanger casing from the safety point of view.However,in order to make full use of the mechanicalproperties of the material,the fourth strength theory should be used to evaluate the casing strength.In the limited space of thefour-way,the optimal slip half cone angle is 2325,and the optimal slip effective contact length is 135145 mm,which canensure a large slip effect tensile limit load.The research methods and results of this paper will provide theoretical basis for thestrength design of slip hanger wellhead casing and various safe construction operations.Keywords:deep and ultra-deep well;slip hanger;casing fracture;mechanical model;tensile limit load网络出版地址：http：/ 琳，等.超深井套管卡瓦效应的拉伸极限载荷理论计算J.西南石油大学学报（自然科学版），2024，46（2）：155 163.LIAN Zhanghua,WAN Zhiyong,SONG Lin,et al.Theoretical Calculation of Tensile Limit Load of Casing Slip Effect in Ultra-deep WellJ.Journal ofSouthwest Petroleum University(Science&Technology Edition),2024,46(2):155163.*收稿日期：2022 06 08网络出版时间：2024 03 28通信作者：练章华，E-mail：基金项目：国家自然科学基金（51974271；52274042）156西南石油大学学报（自然科学版）2024 年引言近年来，随着深井、超深井的广泛开发使用，井筒完整性问题日益突出，其中，井口部位屏障作为油井井筒完整性的重要一环，在后续安全生产中发挥着至关重要的作用1 4。目前，在油气井建井过程中，需要进行试压作业来检测井口套管悬挂器等井口装置的承压能力及密封性能，以确保井口装置在长期服役状况下的安全5 10，在试压作业过程中井筒环空往往存在较高的环空压力，并且在套管轴向悬重以及悬挂器卡瓦夹持力等共同作用下，使得井口位置套管受到较大的复合载荷，极易造成井口管柱在试压、生产过程中发生变形、损坏等现象，严重影响作业安全11 16。关于套管失效方面的研究，主要集中于地层深处套管在体积压裂、地层滑移等因素下的失效分析，而试压生产过程中井口套管柱的损伤、断裂研究较少17 20，并且卡瓦悬挂器夹持井口套管导致断裂失效的基础理论研究不足，没有明确的卡瓦悬挂器部分套管强度设计的依据。目前卡瓦悬挂器还沿用常规设计和评价方法，而深井或超深井在下入套管过程中会由于井深问题导致井口套管悬重过大，进而造成卡瓦牙对套管的齿入损伤，累计损伤将导致井口套管发生断裂。本文基于弹性力学的基本理论，绘制了卡瓦悬挂器的基本结构，研究了套管下部载荷逐渐增加时，卡瓦下移对套管的夹持力也增加，在轴向力和外挤压力共同作用下，套管内有效应力逐渐增加，直到内壁应力达到套管材料的屈服强度时，该卡瓦部分套管轴向力为极限载荷，即卡瓦效应下的套管拉伸极限载荷，在本文中称为卡瓦效应拉伸极限载荷，并在第三强度理论和第四强度理论基础上，推导出了井口卡瓦悬挂器套管的卡瓦效应拉伸极限载荷计算模型，分析了影响套管卡瓦效应拉伸极限载荷的主要参数，建议采用全金属芯轴式套管悬挂器。本文的研究成果将为卡瓦悬挂器井口套管的强度设计、各种安全施工作业等提供理论依据。1 卡瓦式悬挂器套管极限载荷理论1.1 卡瓦式悬挂器套管失效形式国内已经多次出现井口套管断裂情况，图 1所示为新疆某几口超深井井口卡瓦部分套管断裂照片。a1!#$%b 1!$&(c 2!#$%d 3!#$%图 1井口卡瓦导致套管断裂图Fig.1Casing fracture diagram caused by wellhead slip从图 1 中井口套管裂纹走向及裂口分析可知，套管断裂发生在卡瓦下部，而卡瓦夹持部分套管外壁存在较深的牙痕，裂口未完全断裂是因为其发生裂纹时被卡瓦抱住，而卡瓦下部没有被抱住的套管则掉入井中。经过大量的现场调研和分析表明，图 1 中井口套管断裂失效的主要原因是卡瓦悬挂器的卡瓦牙在套管外壁产生牙痕，导致在套管悬重作用下产生应力集中，而各种作业过程中产生的交变载荷同时作用于该位置，最终使得井口套管断裂失效。1.2 卡瓦悬挂器结构及其力学模型现场实际使用的卡瓦式井口套管悬挂器结构，如图 2 所示，主要由卡瓦、卡瓦座、密封圈、支撑座以及四通等部件组成。在卡瓦式悬挂器坐挂过程中，支撑座刚好坐在四通的台阶上，卡瓦座底面通过橡胶密封环和背面与四通接触实现固定，故在进行受力分析时只需要考虑套管、卡瓦和卡瓦座即可，卡瓦套管悬挂器简第 2 期练章华，等：超深井套管卡瓦效应的拉伸极限载荷理论计算157化力学模型如图 3 所示。!#!$%&()*#+,图 2卡瓦式悬挂器结构示意图Fig.2Structure diagram of slip hanger井口卡瓦悬挂器受到的外载荷主要有：各种作业中套管受到环空压力 p1、井筒内的生产压力 p2、套管轴向载荷（夹持套管的悬重）F2以及在卡瓦部分产生的外压力 p3。N2!#$%&()*+,b-./01231p3F2+,+,&rinroutN1F1Lp1p2(a 45/0+,&图 3套管 卡瓦结构轴对称受力示意图Fig.3Axisymmetric force diagram of casing-slip structure在研究和推导卡瓦效应拉伸极限载荷时，不需要考虑图 3b 中 p1和 p2的作用，只需要考虑 F2引起的卡瓦横向载荷 N2及在卡瓦部分产生的外压力p3对套管的挤毁效应，即由 F2和 p3同时作用下的套管卡瓦效应拉伸极限载荷。1.3 基于第三强度理论套管极限载荷推导在套管悬挂器开始坐挂时，由于自重作用，卡瓦将沿卡瓦悬挂器接触面下滑，卡瓦齿与套管外壁接触并产生一定摩擦力平衡套管轴向坐挂载荷，从而达到悬挂的目的。在卡瓦角度保持不变的情况下，随着坐挂载荷的增加，卡瓦沿卡瓦座斜面向下滑动，为保持轴向受力平衡，卡瓦与卡瓦座锥面之间的摩擦力和压力呈现明显增加趋势。根据图 3 套管悬挂器卡瓦受力模型，分析卡瓦悬挂器与套管之间在轴向及径向存在的力学平衡，可推导出其力学计算关系式21 22N2=N1(cos sin)(1)F2=N1(sin+cos)(2)K=N2F2=1 tantan+(3)p3=N2AL=KF2AL(4)在卡瓦悬挂器坐挂过程中，将卡瓦夹持处套管视为受均匀外压的厚壁筒如图 4 所示。根据厚壁筒的拉梅公式，可计算出套管内径向应力、其周向应力和轴向应力，见式（5）、式（6）和式（7）。rp3Op2rroutrin图 4卡瓦夹持处套管径向受力示意图Fig.4Casing radial force diagram at slip clampingr=r2outr2 1r2outr2in 1p21 r2inr21 r2inr2outp3(5)=r2outr2+1r2outr2in 1p21+r2inr21 r2inr2outp3(6)z=F2A1(7)158西南石油大学学报（自然科学版）2024 年应力危险点发生在套管内壁，即 r=rin时，当内壁压力 p2=0，卡瓦牙产生的平均外壁压力为 p3，根据式（5）和式（6），套管内径向应力及其周向应力分别为r=0(8)=2r2outr2out r2inp3(9)联合式（3）、式（4）和式（9），有=2Kr2outA1ALF2(10)在卡瓦部分，由于下部套管轴向载荷转换成了套管外壁压力 p3，r=rin时，内壁有最大应力，根据材料力学第三强度理论（Tresca 屈服准则），有|r|=2Kr2outA1ALF2(11)|z|=F2A1+2Kr2outA1ALF2(12)|z r|=F2A1(13)分析比较|r|、|z|和|z r|可知，|z|为三者的最大值。基于第三强度理论Tresca 准则，由式（12）可推导出卡瓦悬挂套管的抗拉极限载荷，即为卡瓦效应拉伸极限载荷Fks=sA111+2Kr2outAL(14)1.4 基于第四强度理论套管极限载荷推导由于 Tresca 准则没有考虑中间主应力，与实际存在差异，当考虑三向应力时，采用第四强度理论，即 von Mises 强度准则，当套管内壁的 Mises 等效应力达到屈服应力 s时23 24，其计算公式为VMS=(r z)2+(r)2+(z)22=s(15)联立式（7）式（10）代入式（15），可得到卡瓦效应拉伸极限载荷Fks=sA1vuuuut21+(1+2Kr2outAL)2+(2Kr2outAL)2(16)式（14）和式（16）中，sA1为无卡瓦效应的套管轴向拉伸极限载荷 FsFs=sA1(17)在实际生产过程中，套管承受内压 p2，而在卡瓦夹持处由于同时受到套管内压 p2以及卡瓦牙对套管的外压 p3，内外压作用相互抵消，此时在卡瓦夹持处将不再是危险区域，而危险点将出现在仅承受内压和轴向力的区域，即应力危险点发生在套管内壁 r=rin处，根据式（5）和式（6），可得到套管内径向应力及其周向应力r=p2(18)=(r2out+r2in)A1p2(19)根据拉梅公式得到在套管承受内外压时，将会产生轴向应力，在卡瓦夹持处施加外压区域仅为卡瓦牙与外壁接触区域，在生产阶段整个套管内壁都将承受内压，此时就需要考虑内压产生的轴向应力z=F2A1+r2inA1p2(20)由式（18）式（20），结合材料力学第三强度理论，可得|r|=(r2out+r2in)A1p2+p2(21)|z|=F2A1r2outA1p2(22)|z r|=F2A1+r2outA1p2(23)根据第四强度理论计算套管承受内压，可得到套管承受内压时的轴向拉伸极限载荷Fks=A1(ap2+a24bp22+42s)2A1p2ca=2k2 1b=3k4+1(k2 1)2c=1k2 1k=(r2out+r2in)A1(24)2 套管卡瓦效应拉伸极限载荷结果分析与讨论2.1 两种强度理论的结果讨论根据新疆某油田现场使用 155V 套管，外径232.5 mm，壁厚 16.75 mm，其无卡瓦效应的拉伸极第 2 期练章华，等：超深井套管卡瓦效应的拉伸极限载荷理论计算159限载荷为 12 136 kN。卡瓦有效长度 143 mm，卡瓦背面半锥角为 24，计算可得套管发生挤毁时，基于第三强度和第四强度理论计算套管卡瓦效应拉伸极限载荷随摩擦系数的变化关系如图 5 所示。3005007009001100130000.20.40.60.81.0,-./*+#$/t0123?456/!#$%&!#$%&API()*+#$4,-./7()*+#$1238t=24图 5套管卡瓦效应拉伸极限载荷随摩擦系数的变化关系Fig.5Relationship between tensile strength of casing slip effect andfriction coefficient同时，根据式（24），现场实际使用的套管在只承受内压和轴向载荷作用时，随着内压增大套管能承受的拉伸极限载荷将会大幅减小，尤其是在高压井生产阶段需要重点关注，现场提供的套管尺寸还有：196.9 mm12.70 mmTP140 及273.0 mm13.84 mmP110，可以得到套管上拉伸极限载荷随内压变化关系如图 6 所示。100030005000700090001100013000020406080100%&()*+,-./kN%&/0/MPa!#$232.5mm155V,!#$196.9mmTP140,!#$273.0mmP110,图 6套管拉伸极限载荷随内压的变化关系Fig.6Relationship between casing collapse load and internal pressure为了分析和讨论图 5 中两种强度理论计算结果的差异，引用弹塑性力学理论25中 平面上的Mises 圆和 Tresca 六边形屈服线，见图 7。根据弹性理论25，若两种屈服条件重合，在拉伸情况，则 Tresca 六边形内接于 Mises 圆，在纯剪切情况，则 Tresca 六边形外接于 Mises 圆，见图 7。根据简单拉伸和纯剪切实验，可得 Mises 和Tresca 两个屈服条件25：von Mises 条件s=3s(25)Tresca 条件s=2s(26)由式（25）和式（26），可得到其误差为R=(23 1)100%15.5%(27)123ises!#$%&Tresca15.5%o#Tresca$%&图 7 平面上 Mises 圆和 Tresca 六边形屈服线Fig.7Mises circle and Tresca hexagon yield line on plane在 平面上计算得到 Mises 和 Tresca 两个屈服条件最大误差不超过 15.5%，没有误差的位置位于图 7 中内接六边形的顶点与 Mises 圆的重合点，因此其误差范围为 015.5%。2.2 不同工况强度理论选择讨论和应用根据图 7 可知，抗拉条件下第三强度理论屈服线内接于第四强度理论屈服线，因此第三强度理论的结果更偏向保守，从安全角度来讲，采用第三强度理论计算卡瓦悬挂器套管的拉伸极限载荷更合理。为了充分利用套管材料的力学性能，从经济角度来讲，采用第四强度理论计算卡瓦悬挂器套管的拉伸极限载荷更恰当。从图 5 可知，卡瓦悬挂器套管拉伸极限载荷随摩擦系数的增大而增大，即理论上摩擦系数越大，其套管的拉伸极限载荷越大，即使摩擦系数为1.00 时，按第四强度理论计算的套管拉伸极限载荷也只有 10 221 kN，由于有卡瓦存在，拉伸极限载荷始终低于套管本身无卡瓦效应的拉伸极限载荷12 136 kN。实际上，卡瓦材料与卡瓦座材料之间的摩擦系数为 0.20.3，取中间数据摩擦系数 0.25，根据式（14）和式（16），可计算出本文研究的卡瓦悬挂器 155V 套管按第三强度和第四强度理论的卡瓦效应拉伸极限载荷分别为 5 948 kN 和 6 870 kN，为了160西南石油大学学报（自然科学版）2024 年满足新疆某油田超深井安全作业，选择第三强度理论的计算结果，取该结构卡瓦悬挂器套管的拉伸极限载荷 5 948 kN，即在卡瓦下部套管承受的轴向载荷控制在 5 948 kN 以内，能够保证井口套管悬挂器安全作业，该成果已经提交给新疆某油田公司，为现场提供了理论依据和指导。表 1 中除了本文的 232.5 mm 卡瓦型号的 155V套管拉伸极限载荷计算外，同时，也给现场提供了196.9mm140V、273.0mmP110和473.0mmP110卡瓦型号的不同套管钢级的卡瓦效应拉伸极限载荷计算结果，表 1 中计算的卡瓦效应的套管拉伸极限载荷已经成功应用于新疆某油田数口井井口卡瓦悬挂器套管强度设计及其施工方案设计，保证了技术人员的安全作业，下一步将推广应用于其他类似油田井况。对于深井、超深井工况，为了消除卡瓦效应引起的套管断裂失效，建议采用全金属芯轴式套管悬挂器，可以保证各种恶劣工况下井口套管的安全性。表 1不同型号卡瓦套管的卡瓦效应拉伸极限载荷Tab.1Tensile strength of slip effect at different types ofslip casing外径/mm卡瓦长度/mm半锥角/（）钢级拉伸极限载荷/kN232.514324155V5 948196.910324140V3 195273.010324P1103 175473.012715P1105 1943 影响套管拉伸极限载荷的主要参数讨论根据式（14）和式（16）中的参数可知，影响卡瓦悬挂套管的卡瓦效应抗拉极限载荷的因素主要有：1）套管钢级；2）套管结构尺寸；3）摩擦系数；4）卡瓦悬挂器结构尺寸。对于某一型号的卡瓦悬挂器，前三者可确定的，只有后者卡瓦悬挂器的结构可以进行优化设计。根据图 3 以及本文的计算模型，可以调整和优化的结构参数或敏感参数主要为半锥角和卡瓦接触长度。摩擦系数取 0.25，在其他参数不变的情况下，根据式（14）和式（16），可得卡瓦悬挂器套管拉伸极限载荷与半锥角的关系，如图 8 所示。从图 8 中可见，卡瓦悬挂器套管拉伸极限载荷随着半锥角的增加而增加，只要能够保证其拉伸极限载荷越高越好，也就是半锥角越大越好，这是从理论上分析得到的结论，但是从图 3a 可知，卡瓦、卡瓦座以及四通环形空间限制，其半锥角不可能无限增大，通过结构优化设计和分析，其半锥角只能控制在 25内才不会引起各结构部件的相互干涉，且半锥角过小会导致套管能够承受的拉伸极限载荷过小，通过计算和评估，最佳半锥角为 2325。30004000500060007000800090001014182226302000()*/()!#$%&!#$%&+,-./01234/kN图 8套管卡瓦效应拉伸极限载荷与半锥角的关系Fig.8Relationship between tensile strength and half cone angle ofcasing slip effect另一个可优化结构参数是卡瓦有效接触长度，在其他参数不变的情况下，根据式（14）和式（16），在卡瓦有效接触长度为 120150 mm 时，计算得到卡瓦悬挂器套管拉伸极限载荷与半锥角的变化关系如图 9 所示。40005000600070003000!$)*+,-./kN101418222630012/()150mm143mm135mm120mm!#$%&(图 9卡瓦接触长度、拉伸极限载荷与半锥角的关系Fig.9Relationship between slip contact length,tensile strength andhalf cone angle从图中可知，在相同半锥角下，套管的拉伸极限载荷随着卡瓦接触长度的增加而增加，与半锥角一样，受四通空间的限制，卡瓦有效接触长度不能无限增加，只能在四通有限的空间增加，通过卡瓦接触长度优化设计和分析，其卡瓦有效接触长度控第 2 期练章华，等：超深井套管卡瓦效应的拉伸极限载荷理论计算161制在 130150 mm 以内才不会引起各结构部件的相互干涉，且有效接触长度过小会导致套管能够承受的拉伸极限载荷过小，于是通过大量的计算和评估，其最佳卡瓦有效接触长度为 135145 mm。4 结论1）基于第三强度理论和第四强度理论，分别推导出了井口卡瓦悬挂器套管的卡瓦效应拉伸极限载荷计算模型，为卡瓦悬挂器井口套管的强度设计、各种安全施工作业等提供了理论依据。2）按第三强度理论计算套管卡瓦效应拉伸极限载荷低于按第四强度理论套管拉伸极限载荷，第三强度理论的结果更偏向保守，从安全角度来讲，采用第三强度理论计算卡瓦悬挂器套管的卡瓦效应拉伸极限载荷更合理。3）基于影响套管卡瓦效应拉伸极限载荷的主要参数研究表明，在四通有限空间内，其最佳半锥角为 2325，最佳卡瓦有效接触长度为135145 mm，可以保证有较大的卡瓦效应拉伸极限载荷。4）对于深井、超深井工况，为了消除卡瓦效应引起的套管断裂失效，建议采用全金属芯轴式套管悬挂器，可以保证各种恶劣工况下井口套管的安全性。符号说明p1套管受到的环空压力，MPa；p2井筒内的生产压力，MPa；p3卡瓦部分产生的外压力，MPa；N1卡瓦与卡瓦座之间总法向力，N；N2套管和卡瓦之间总挤压力，N；半锥角，（）；F2套管轴向载荷，N；rin套管内半径，mm；rout套管外半径，mm；AL卡瓦侧向面积，mm2；L卡瓦有效长度，mm；A1套管截面面积，mm2；摩擦系数，无因次；K横向载荷系数，无因次；r套管内任一微元体上径向应力，MPa；套管内任一微元体上周向应力，MPa；z套管内任一微元体上轴向应力，MPa；r套管内任意径向位置半径，mm；Fks卡瓦效应拉伸极限载荷，N；VMSvon Mises 强度，MPa；s套管的屈服强度，MPa；s套管的剪切强度，MPa；Fs无卡瓦效应的拉伸极限载荷，N；R误差，%。参考文献1李斐，路飞飞，赫英状，等.卡瓦悬挂器坐挂能力与卡瓦牙咬入深度关系研究J.石油机械，2021，49（5）：42 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