数学：第一章《常用逻辑用语》测试.doc

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第一章 常用逻辑用语 单元测试
[提高训练C组］
一、选择题
1。 有下列命题：①年月日是国庆节,又是中秋节;②的倍数一定是的倍数;
③梯形不是矩形;④方程的解. 其中使用逻辑联结词的命题有（ ）
A。 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 设原命题:若，则 中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题
的真假情况是（ ）
A. 原命题真,逆命题假 B。 原命题假，逆命题真
C。 原命题与逆命题均为真命题 D. 原命题与逆命题均为假命题
3。 在△中,“"是“"的（ )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C。 充要条件 D。 既不充分也不必要条件
4。 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）
A。 B。 C. D。
5。 设集合,那么“,或”是“”的（ ）

A。 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C。 充要条件 D。 既不充分也不必要条件
6。 命题若,则是的充分而不必要条件；
命题函数的定义域是，则（ ）
A. “或”为假 B. “且”为真
C。 真假 D。 假真
二、填空题
1。 命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；
2. 用充分、必要条件填空：①是的
②是的
3. 下列四个命题中
①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件;
②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；
③ 函数的最小值为
其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上)
4. 已知，则是的__________条件.
5. 若关于的方程. 有一正一负两实数根,
则实数的取值范围________________。
三、解答题
1. 写出下列命题的“”命题：
(1）正方形的四边相等。
（2）平方和为的两个实数都为。
（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。
（4）若，则中至少有一个为.
（5）若.

2. 已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。

3. 设,
求证:不同时大于。

4. 命题方程有两个不等的正实数根，
命题方程无实数根。 若“或”为真命题,求的取值范围.

第一章 常用逻辑用语
参考答案
[提高训练C组]
一、选择题
1。 C ①中有“且”；②中没有；③中有“非”;④ 中有“或”
2. A 因为原命题若,则 中至少有一个不小于的逆否命题为,若都小于,则显然为真,所以原命题为真;原命题若,则 中至少有一个不小于的逆命题为，若 中至少有一个不小于，则,是假命题，反例为
3。 B 当时,,所以“过不去”；但是在△中,
，即“回得来”
4. B 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限
，但是不能推导回来
5。 A “，或”不能推出“”，反之可以
6。 D 当时，从不能推出，所以假，显然为真
二、填空题
1。 若△的两个内角相等，则它是等腰三角形
2. 既不充分也不必要，必要 ①若，
②不能推出的反例为若，
的证明可以通过证明其逆否命题
3. ①,②，③ ①“”可以推出“函数的最小正周期为”
但是函数的最小正周期为，即
② “"不能推出“直线与直线相互垂直”
反之垂直推出；③ 函数的最小值为
令
4. 充要
5。
三、解答题
1. 解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为;
（3）若是锐角三角形， 则的某个内角不是锐角.
（4）若，则中都不为；
(5)若。
2。 解：

是的必要非充分条件，,即.
3。 证明：假设都大于,即
,而
得
即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立。
4。 解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题
当为真命题时，则，得;
当为真命题时，则
当和都是真命题时，得