浙江省杭州市余杭区初中联盟学校2014-2015学年八年级期中联考数学试题.doc

余杭区初中联盟学校2014学年第一学期八年级期中考试数学学科（问卷）考生须知：1. 全卷共4页，有三大题,23小题. 满分为120分.考试时间100分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题,细心答题，相信你一定会有出色的表现!一、选择题（每小题3分，共30分)1.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是 （ ) A B C D2。在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是(） 3。已知在ABC中A：B:C=1:2:3，判断ABC的形状（ ）A。锐角三角形 B。直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定4.直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（ ） A。13 B。 C。13或 D.13或125。不等式3（x2）x+4的非负整数解有（ ）个A. 4 B。 5 C. 6 D. 无数6.如图,在ABC和DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使ABCDEF， 不能添加的一组条件是( ） A。 B=E，BC=EF B。 BC=EF，AC=DF C.A=D,B=E D. A=D，BC=EF7.下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为,，的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2, 4,则等腰三角形的周长为10或8;到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确的个数有（）A。4个 B。3个 C。2个 D。1个第7题8。如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A、B的位置上,EA与BC相交于点F，已知1=130，则2的度数是(）A.40 B。50 C。65 D。809.如图，1=750，AB=BC=CD=DE=EF,则A 的度数为( ） A。 150 B。 200 C.250 D.30010.如图，在锐角ABC中，BAC=45，AB=2，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）A。1 B.1。5 C. D。 二、填空题(每小题4分，共24分)11.已知ab，试比较3a 3b .12.RtABC中ABC=90，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD= 。13.等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 .14。一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上,试写出他答对题x应满足的不等式 。15.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连结小正方形的三个顶点,可得 到ABC,则ABC中BC边上的高是 。16.如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动,当BPQ是等腰三角形时，AP的长为 .三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分,第22、23题每题12分,共66分）17。作图题:（要求保留作图痕迹,不写做法）(1）作ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；(2）连结BE，若AC=10,AB=6，求ABE的周长。18。解下列不等式、不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： 19.（1）写出命题“全等三角形的面积相等的逆命题，并判断真假; （2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题,请举出反例。20。在ABC中,AB=AC，点E,F分别在AB,AC上,AE=AF，BF与CE相交于点P, (1）求证：ABFACE （2）求证：PB=PC21。已知，如图，ABC中，C90，AB=10，AC=8，BD为ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，（1）求AE的长;(2）求BD的长22.RtABC中,AB=AC=2，A=90，D为BC中点，点E,F分别在AB,AC上,且BE=AF， (1）求证： ED=FD （2）求证：DFDE （3）求四边形AFDE的面积23。如图(1）边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动,点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动,过点D作DEAC,连结DF交射线AC于点G.（1） 当点D运动到AB的中点时，求AE的长；（2） 当DFAB时,求AD的长及BDF的面积；(3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图（2)的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由,若不变，请证明EG等于AC的一半。余杭区初中联盟学校2014学年第一学期期中考试八年级数学评分标准一、选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分）题序12345678910答案DBBDCDCDAC二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 12。 5cm 13. 10cm或12cm 14。 6x2(16x) 60 15。 16. 2或2.5或3或8 三、解答题（本题有7小题，共66分)17 （1）作图略（3分)（2）BE=CE（1分） 周长=AB+AC=16（2分)18. (1)x（2分） 在数轴上表示（2分）（2）6x6（2分） 在数轴上表示（2分）19。（1）面积相等的两个三角形全等(2分） 假命题（2分）(2）画出图形(2分） 适当文字说明（2分）20。(1）AE=AF,A=A,AB=AC ABFACE(SAS）（4分)（2)AB=AC ABC=ACB（2分） ABFACE ABF=ACE(2分) PBF=PCE BP=CP（2分） (也可用证明三角形全等的方法，本小题6分，适方法不同，酌情给分）21（1）计算出BC=6 (2分） 计算出 AE=4 (2分) (2) 计算出DC=DE=3 (4分） 计算出 BD=或3 (2分）22（1）连结AD（1分）证明ADECDF(SAS）(2分） 从全等得到ED=FD. （2分） （2）由（1)可得EDA=FDC， ADC=90（2分）EDF=90,即DFDE(1分） （3)证明BDEADF（2分） SAFDE = SABC =2 （2分）23. (1)AE= （2分）(2)设AD=x,则CF=x,BD=6x,BF=6+xB=60，BDF=90BF=2BD 即6+x=2(6x)x=2即AD=2 (2分）BD=4,DF=SBDF=4= （2分） （3）不变 （1分）过F作FMAG延长线于M（1分）由AD=CF,AED=FMC=90，A=FCM=60可得FM=DE（1分）易知DEGFMG（1分）由全等可得CM=AE，FG=GM(1分）即AC=AE+EC=CM+CE=EG+GM=2GE（1分）