1、个人收集整理 勿做商业用途 学号 姓名 班级 学校 装订线2013学年度第一学期初二数学期中试卷(附答案) ( 90分钟 满分100分) 2013.10题号一二三四总分得分 一、填空题:(本大题共14题,每小题2分,满分28分) 1、如果有意义,那么x的取值范围是 ;2、化简: ;3、分母有理化: ;4、化简:5、方程的解为 ;6、如果最简根式与是同类二次根式,那么x的值是 7、关于x的一元二次方程有一个根为0,则m= ;8、在实数范围内分解因式 ;9、若二次三项式在实数范围内不能分解因式,则m的取值范围是 ;10、化简(a0) ;11、某产品原价1280元,经过两次涨价,若两次上涨的百分率相
2、同为x,则两次涨价后的价钱为 元(用含x的代数式表示)12、将命题“同角的补角相等”改写成“如果,那么”的形式为 ;13、角平分线上的点到角两边的距离 (填“相等或“不相等);14、如图,ABC中,AB=8,AC=5,ABC与ACB的平分线交于D点,过点D的直线EF交AB于E,交AC于F, 且EFBC,则AEF的周长为 。二、选择题:(本大题共4题,每小题3分,满分12分)15、下列关于x的方程一定有实数解的是( )A B C D 16、下列二次根式中最简二次根式是( )A、; B、; C、; D、。17、下列命题中,真命题是( ) A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;B两条平行
3、直线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相垂直;C三角形的一个外角等于两个内角的和;D等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形18、下列各组三角形中,一定全等的是( ) A、有两边及一个角对应相等的两个三角形 B、有一边对应相等的两个等边三角形 C、有一条直角边对应相等的两个直角三角形 D、顶角相等的两个等腰三角形三、简答题:(本大题共5题,每小题6分,满分30分)19、计算: 20、化简: 21、解方程: 22、用配方法解方程:223、在实数范围内分解因式:四、解答题:(本大题共4题,24、25、26每题7分,27题9分,满分30分)24、若,求的值.25、在一块面积为500平方厘米
4、的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理,不再使用),做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为15cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?26、已知:如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,点E、F在AD上,且ABE=DCF求证:BECF27、如图,在ABC中,点D、E在边BC上,CAE=B,E是CD的中点,且AD平分BAE.(1)当BAE=900时,求证:BD=AC(2)当BAE900时,BD=AC是否能成立?请说明理由。 2013学年度第一学期初二数学期中试卷答案及评分标准(仅供参考)一、填空题:(本大题共14题,每小题2分,满分28分)1、;2、
5、;3、;4、;5、;6、4;7、1;8、原式=;9、m=;10、;11、;12、如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等;13、相等;14、13。二、选择题:(本大题共4题,每小题3分,满分12分)15、C;16、D;17、B;18、B;三、简答题:(本大题共5题,每小题6分,满分30分)19、原式=(3分) = (3分) 20、原式=(4分)=( 2分 ) 21、解方程: 解:(2x5x+4)(2x5x-4)=0 (2分) (x1)(3x-9)=0 (1分)x1=或3x-9=0 (1分) x1=1 x2=3 原方程解为x1=9 x2=(2分) 其它解法酌情给分 22、用配方法解方程: (
6、1分) (1分) (1分) (1分) 原方程解为(2分)23、在实数范围内分解因式: 解:令=(1分) =(4y)242()24 (1分) (2分)原式= (2分) 其它解法酌情给分四、解答题:(本大题共4题,24、25、26每题7分,27题9分,满分30分)24、解: 原式= (1分) = (1分) = (1分) = (1分) = (1分)25、解:设盒子的高为x厘米,则盒子宽为2x厘米。 (1分)由题意得列方程,得: (3分) (2分)答:盒子的宽为10厘米,高为5厘米。 (1分)26、证明:OA=OD OB=OC AOB=DOC AOBDOC(SAS) (2分) A=D AB=CD AB
7、E=DCF ABEDCF(ASA) (2分) AEB=DFC AEB+BEO=DFC+CFO=1800 BEO=CFO (2分) BECF (1分)27、证明:(1)C+CAE+AEC=C+B+CAB=1800 CAE=B AEC=CAB=900 (1分) 点E是CD的中点 CE=CD 又AE=AECAEDAE(SAS) CAE=DAE(1分)AC=AD(1分)EAD=DABDAB=B(1分)AD=BDBD=AC(1分)(2)BD=AC还能成立 (1分) 在线段AB上截取AF=AE,联结DF (1分) AE=AF EAD=DAB AD=AD DAEDAF(SAS) (1分) DF=DE=CE DEA=DFA CEA=DFB 又CAE=B CAEDBF(SAS) (1分) BD=AC (1分)