小学教育数学毕业复习资料.doc

复　习

一、近3年小学数学毕业水平测试题，题型多变，灵活性强，难易程度适中，主要检查学生掌握知识的技能和做题的思维灵活能力，学以致用，但宗旨是没有偏离教材内容，针对这种情况，教师在进行复习时应面面具到，教给学生做题的思路和方法，便于学生理解和掌握，发挥学生的智能作用。
二、简单谈谈数学总复习中的一些想法和做法
1、数与代数的复习
⑴让学生理解和掌握基本概念，定义，才能完成填空、选择及判断题。
a、学生一定要熟记数位顺序表，（生读、写数时常错）
b、数的改写也是一个难点，又是检查知识点，学生往往不按要求去做，落下单位不写“万”或“亿”。出现错误，教师要耐心讲解和纠正。
⑵学生做题时遇到疑难题，通过用数字举例方法找到正确答案或说法。
2、数的运算
⑴、计算题，学生容易丢分，学生只用口算而不笔算。学生要掌握正确的四则混合运算顺序，认真计算2遍。
⑵熟记运算定律，使用运算定律进行简算。
易错定律：减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c
在复习此内容时，要特意找有关练习题加强训练，使学生熟练掌握。
3、数的应用　　解决问题
包括简单应用题，复合应用题及典型应用题。
⑴熟记常见的数量关系：对做题有帮助。
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
①总价＝单价×数量

工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作产量÷工作效率
②工作总量＝工作效率×时间

单产量＝总量÷数量
数量＝总产量÷单产量

③总产量＝单产量×数量

④一个运动物体时，路程＝速度×时间
　两个运动物体时，总路程＝速度和×相遇时间
A、同时同向行驶，求相距路程=速度和×相遇时间
B、同时相向行驶，求相距路程＝速度差×行驶时间
C、同时向地背向行驶，求相距路程＝速度和×行驶时间
⑵做复合应用题时，认真理解题意，分析数量关系，要找出题的“关键词”，有助于学生解题。
例：六年级⑴班和⑵班的同学给灾区小朋友捐款，六⑴班45人，共捐款200元，六⑵班50人，平均每人捐款3.6元。平均每班捐款多少元？平均每人捐款多少元？
问①：（200＋3.6×50）÷2=190元
问②：（200＋3.6×50）÷（45＋50）＝4（元）
⑶平均数问题：（行程问题中的平均数）
总数量÷总份数＝平均数
一辆汽车往山区送货，每小时行40千米，5小时到达，时间：返回时只用了4小时。求汽车往返的平均程度。
40×5×2÷（5＋4）
⑷植树问题：
①沿线段植树：
一端植树：棵数＝段数＝总长度÷株距＝段数
两端植树：棵数＝段数＋1→总度÷株距＋1＝棵数
两端都不植树：棵数＝段数－1→总长度÷株距－1＝棵数
　②沿周长植树或放花盆：（长方形、正方形、圆形等）
　　总长度÷株距＝棵数
　　总长度÷棵数＝株距
　　株距×棵数＝总长度
⑸鸡、兔同笼问题
　解题关键：假设法（全是一种运动）
　规律：①全是鸡：（总腿数－2×总头数）÷（4－2）＝兔子只数
②全是兔：（总腿数×4－总脚数）÷（4－2）＝鸡只数
例：鸡、兔同笼共50头，有170条腿。问鸡、兔各有多少只？
　A、全是鸡：兔子只数＝（50×4－170）÷（4－2）＝（15只）
　　　鸡：＝50－15＝（35只）
　B、全是兔：鸡＝（170－2×50）÷（4－2）＝35只
　⑹商品打折：（理解“打几折”的含义）
例：一套西装原价500元，打八折出售，现价是多少元？便宜多少元？
①500×80%　　　　　②500×（1－80%）
⑺分数、百分数应用题（解题思路相同）
首先要熟记常见的百分率公式（一定要×100%）
合格率＝
其它：出勤率、成活率、发芽率、出粉率、出油率、优秀率、命中率、死亡率等。
注：测查时，让学生根据本班实际，计算今天的出勤率。
▲ 典型的分数、百分数应用题
分两类：①单位“1”的量是已知的，用乘法计算。
单位“1”×分率＝和分率相对应的数量
②单位“1”的量是未知的，用除法或列方程解答。
除法算：具体数量÷相对应的分率＝单位“1”的量方程
单位“1”的量×所求数量的分率＝所求数量
解答这两类题型的关键是：一定要找准单位“1”的量谁，确定是已知还是未知的，不能盲目做题。
简单题：求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的题。
4比5少
（5－4）÷5
如：5比4多几分之几（或百分之几）？
列式：（5－4）÷4　　　　结果不同而于　
稍复杂题：（单位“1”是已知的题）
▲例：桃树有250棵，梨树比桃树多（或少）
梨树有多少棵？
A、求多：250＋250×　　　或250×（1＋）
B、求少：250－250×　　　或250×（1－）
▲单位“1”是未知的题
例：山羊有420只，比绵羊多（或少），绵羊有几只？
多：420÷（1＋）　　　　方程：（1＋）X＝420
少：420÷（1－）　　　　方程：（1－）X＝420
注：找所求数量的分率规律
① 见“增长、增产、比长、比多、比高、上升”等词
②相反见“减产、比短、比少、比矮、下降”等词。
　分率为：1－少的部分
这样做题简便、快速。难以理解的，要培养学生画线段图分析，容易找到解题方法。
⑻比例应用题
正确理解正、反比例的意义，有助于用比例知识解答。正比例的特点①必须是两种相关联的量
②相对应的两个数的比值（商）一定

反比例的特点：　同上①
　　　　　　　　②相对应的两个数的积一定
注：常出现、易错题：①圆的面积与半径不成比例。（√）
②正方形的面积与边长不成比例。（√）
记住：和一定、差一定都不成比例。
⑼式与方程：
记住加减法、乘、除的关系式，有助于学生解方程。
三、空间与图形
1、掌握：直线、射线、线段各自的特点（是常考题）
2、垂线与平行
　　记住：垂线与平行必须在同一平面内，一定要掌握正确的画法，一定要画实线。
如：过P点画已知直线AB的平行线和垂线（常考题）
3、会按要求画角、画三角及三角形的高（画虚线）
4、平面图形：熟记周长、面积公式，计算组合图形的面积。
▲例：长方形的周长是98米，长和宽的比是4:3。面积是多少？
易错：长98÷（4＋3）×4＝56米　　宽98－56＝42（米）
　　　S＝56×42
正确：长　98÷2÷（4＋3）＝28（米）　宽98÷2－28＝21（米）
▲例：找出相应的条件，算出每个平行四边形的面积
③
②
①
3.1dcm
3.5dcm
2.7cm
2.8cm
9cm
7cm

3.6dcm
2.9cm
10cm

（如图）平行四边形的高是6cm，它的面积是多少？
5×6＝30cm2
7cm
5cm

5、理解、掌握立体图形（长、正、柱、锥）各自特征。
　 熟记：表面积公式、体积公式，能解决相应的实际问题。会计算烟囱、通分管、饮料瓶标签纸的面积，教师（学生）随手做学具，标签面积：找贴有标签的实物（圆柱体、长方体）观察，找到做题方法。
6、常见的量（重、难点）（考题学生最易错的题）
做法：①一定要记住长度单位、面积单位、体积（容积单位、重量单位、时间单位及各自相邻单位间的进率）。
②各数的改写：（学生易错）
　改写方法：高级单位低级单位
　　　　　　低级单位高级单位
要求：有意经常练习，生有错，必须纠正。
四、统计与可能性
1、统计图一定要会看统计表，统计图。
2、知道条形、折线和扇形统计图各自的特点及作用。确定制成什么统计图。要会看统计图表，从中获得相应的信息，并会简单的分析说明，大胆预测今后怎样，提出建议。
注：▲2011年4题　根据甲、乙两店的营业额信息
你认为应该关闭哪个店，为什么？课本113页的6题（类似）
2012年的六题　　　　　　　　　准备用150－200元购买水果
千克：苹　4.80元　香蕉：5.60元　　桃：3.20元　　梨：4.50元
设计购买水果的方案。计算一共用了多少钱？每种应购（）千克。也是看折线统计图填空的。
（2010年五大题的1小题）
五、生活中的数学实践运用
1、观察身边的一些物体的长短度，面积及体积大小。
①如2012年填空1题：我家的客厅长（　）宽（　）。
②估数学课本封面的面积约是（　　），考试试卷的面积约是（　）
2、“进一法”与“去尾法”的应用。
⑴“进一法”：选购材料、车辆运输货物、分装油或饮料、乘坐船只等。
⑵“去尾法”：用布料做衣服，材料生产产品等。
3、六⑴班55名学生由班主任带去景点春游，老师准备买票时看到牌子上写着：请游客购票，每张票价3元；60人或60人以上可购团体票，票价按20%优惠。请同学们帮算一下，他们应该怎样买票比较合算？
方案一：买个人票：3×（55＋1）＝168（元）
方案二：买60张团体票：3×60×(1－20)＝144（元）
　　　　少付：168－144＝24（元）
应购买团体票比较合算。
4、打电话：　有月租15元　　　根据相同的通话时间
　　　　　　 无月租
5、乘坐出租车，3千米以内8元，多行1千米多加1.5元，共行了11千米，应付多少车费？
6、操作题
会画指定图形的面积大小，画各不同的平面图形。
2012年五大题的2小题
7、商店卖出两台电视机都是480元，甲台比进价低20%，乙台比进价高20%，商店是赚了还是赔了？
480×2＝960元　　　
甲进价：480÷（1－20%）＝600（元）
乙进价：480÷（1＋20%）＝480÷12＝400（元）
甲、 乙进价共：600＋400＝1000（元）
赚：1000元－960元＝40（元）

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