2022年北京延庆县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间2正五边形的每个外角度数为（ ）ABCD3要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位4一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A红球比白球多B白球比红球多C红球，白球一样多D无法估计5若二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c16如图，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO绕点O顺时针旋转60得CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）A2B2CD7矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）ABCD8下列关于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2=0 A和B和C和D和9如图所示的几何体的主视图为( )ABCD10如图，在中，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则和的面积之比等于（）ABCD11已知O的半径是4，圆心O到直线l的距离d1则直线l与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法判断12抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）二、填空题（每题4分，共24分）13)已知反比例函数y，下列结论：图象必经过点(1,2)；y随x的增大而增大；图象在第二、四象限内；若x1，则y2.其中正确的有_(填序号)14已知关于x的一元二次方程(m1)x24xm2m0的一个根为0，则m的值是_15已知：是反比例函数，则m=_16如图，A、B、C是O上三点，ACB30，则AOB的度数是_17抛物线开口向下，且经过原点，则_18一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_此时铅球行进高度是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知A（-1,0），一次函数的图像交坐标轴于点B、C，二次函数的图像经过点A、C、B点Q是二次函数图像上一动点。（1）当时，求点Q的坐标；（2）过点Q作直线/BC，当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时，求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。20（8分）先化简，再从中取一个恰当的整数代入求值21（8分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 （2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断22（10分）先化简，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解23（10分）如图，已知AB经过圆心O ，交O于点C（1）尺规作图：在AB上方的圆弧上找一点D，使得ABD是以AB为底边的等腰三角形（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若DAB=30，求证：直线BD与O相切24（10分）如图，一次函数y2x+8与反比例函数(x0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点（1）求反比例函数的解析式（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围25（12分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？26如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案详解：23，3+14，故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键2、B【解析】利用多边形的外角性质计算即可求出值【详解】360572，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键3、A【分析】原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（-1，2），由此确定平移办法【详解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（-1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度故选：A【点睛】此题考查二次函数图象与几何变换解题关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法4、A【解析】根据题意可得5位同学摸到红球的频率为，由此可得盒子里的红球比白球多故选A5、C【分析】根据二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，可知二次函数yx22x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点两种情况，然后分别计算出c的值即可解答本题【详解】解：二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，二次函数yx22x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点，当二次函数yx22x+c的图象与x轴只有一个公共点时，(2)241c0，得c1；当二次函数yx22x+c的图象与轴有两个公共点，其中一个为原点时，则c0，yx22xx(x2)，与x轴两个交点，坐标分别为(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故选：C【点睛】本题考查了二次函数与坐标的交点问题，掌握解二次函数的方法是解题的关键6、C【解析】根据勾股定理得到OA，然后根据边AB扫过的面积=解答即可得到结论【详解】如图，连接OA、OCABOB，AB=2，OB=4，OA=，边AB扫过的面积= =故选C【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，勾股定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键7、C【解析】由题意得函数关系式为，所以该函数为反比例函数B、C选项为反比例函数的图象，再依据其自变量的取值范围为x0确定选项为C8、A【解析】根据一元二次方程的定义进行解答即可【详解】ax2+bx+c=0，当a=0时，该方程不是一元二次方程；x2=0符合一元二次方程的定义；符合一元二次方程的定义；是分式方程综上所述，其中一元二次方程的是和故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点9、B【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.10、B【解析】由DEBC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，进而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出结论【详解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键11、A【解析】根据直线和圆的位置关系的判定方法，即圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆相离进行判断.【详解】解：圆心O到直线l的距离d=1，O的半径R=4，dR，直线和圆相离故选：A【点睛】本题考查直线与圆位置关系的判定掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系是解答此题的关键.12、B【解析】解：抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（3，5），故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】当x=1时，y=2，即图象必经过点（1，2）；k=20，每一象限内，y随x的增大而增大；k=20，图象在第二、四象限内；k=20，每一象限内，y随x的增大而增大，若x1，则y2，故答案为14、1【解析】先把x=1代入方程得到m2+m=1，然后解关于m的方程，再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值【详解】把x=1代入方程（m+1）x2+4x+m2+m=1得m2+m=1，解得m1=1，m2=-1，而m+11，所以m=1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解15、-2【解析】根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m2-5=-1、m-20即可【详解】因为y=(m2)是反比例函数，所以x的指数m25=1，即m2=4，解得：m=2或2；又m20，所以m2，即m=2.故答案为：2.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的定义，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义.16、60【分析】直接利用圆周角定理，即可求得答案【详解】A、B、C是O上三点，ACB=30，AOB的度数是：AOB =2ACB=60故答案为：60【点睛】考查了圆周角定理的运用，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半17、【解析】把原点（0，0）代入y=（k+1）x2+k29，可求k，再根据开口方向的要求检验【详解】把原点（0，0）代入y=（k+1）x2+k29中，得：k29=0解得：k=1又因为开口向下，即k+10，k1，所以k=1故答案为：1【点睛】主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系要求掌握二次函数图象的性质，并会利用性质得出系数之间的数量关系进行解题18、1 2 【分析】铅球落地时，高度，把实际问题理解为当时，求x的值即可【详解】铅球推出的距离就是当高度时x的值当时，解得：（不合题意，舍去）则铅球推出的距离是1此时铅球行进高度是2故答案为：1；2【点睛】本题考查了二次函数的应用，理解铅球推出的距离就是当高度时x的值是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函数，此时直线与直线BC之间的距离为【分析】（1）根据可求得Q点的纵坐标，将Q点的纵坐标代入求得的二次函数解析式中求出Q点的横坐标，即可求得Q点的坐标；（2）根据两直线平行可得直线l的一次项系数，因为直线与抛物线只有一个交点，所以联立它们所形成的方程组有两个相同的解可求得直线l的常数项，即可得到它的解析式.利用等面积法可求得原点距离两直线的距离，距离差即为直线与直线BC之间的距离.【详解】解：（1）对于一次函数，当x=0时，y=2，所以C（0,2），当y=0时，x=4，所以B（4,0）. 则，将A、B带入二次函数解析式得，解得，二次函数解析式为：，当y=2时，解得，所以,当y=-2时，解得，所以，故Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）.（2）根据题意设一次函数， 直线与二次函数的图像有且只有一个公共点只有一个解，整理得，解得b=4， 一次函数如下图，直线l与坐标轴分别相交于D,E,过O作直线BC的垂线与BC和DE相交于F和G，对于一次函数，当x=0时，y=4，故D(0,4)，当y=0时，x=8，故E(8,0).,即，解得, ,即，解得,.此时直线与直线BC之间的距离为.【点睛】本题考查一次函数与二次函数的综合应用.（1）中能利用求得Q点的纵坐标是解决此问的关键；（2）中需理解两个一次函数平行k值相等；一次函数与二次函数交点的个数取决于联立它们所形成的一元二次方程的解得个数；掌握等面积法在实际问题中的应用.20、，0【分析】根据分式的混合运算法则进行计算化简，再代入符合条件的x值进行计算.【详解】解：原式=又且，整数原式=【点睛】考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的基本运算法则是关键.21、（1）BAE=90，EAC=ABC；（2）EF是O的切线【分析】（1）若EF是切线，则ABEF，添加的条件只要能使ABEF即可；（2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可【详解】（1）BAE90；CAEB ；（2）EF是O的切线作直径AM，连接CM，则ACM90，MB，MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM为直径，EF是O的切线22、, -.【分析】先求出程x2+x20的解，再将所给分式化简，然后把使分式有意义的解代入计算即可.【详解】解：x2+x20，(x-1)(x+2)=0，x1=1，x2=-2，原式，a是方程x2+x20的解，a1（没有意义舍去）或a2，则原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，一元二次方程的解法，熟练掌握分式的运算法则和一元二次方程的解法是解答本题的关键.23、（1）作图见解析；（2）证明见解析【分析】（1）作线段AB的垂直一部分线，交AB上方的圆弧上于点D，连接AD，BD，等腰三角形ABD即为所求作；（2）由等腰三角形的性质可求出B=30，连接OD，利用三角形外角的性质得DOB=60，再由三角形内角和求得ODB=90,从而可证得结论【详解】（1）如图所示；（2）ABD是等腰三角形，且DAB=30，DBA=30，连接OD，OA=ODODA=OAD=30DOB=ODA+OAD=60在ODB中，DOB+ODB+DBO=180ODB=180-DOB-DBO=90，即 直线BD与O相切【点睛】本题考查的是切线的判定，掌握“连交点，证垂直”是解决这类问题的常用解题思路24、（1） (x0)；（2） 1x1【分析】（1）把A(m，6)，B(1，n)两点分别代入y2x+8可求出m、n的值，确定A点坐标为(1，6)，B点坐标为(1，2)，然后利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）观察函数图象得到当1x1，一次函数的图象在反比例函数图象上方【详解】（1）把A(m，6)，B(1，n)两点分别代入y2x+8得62m+8，n21+8，解得m1，n2，A点坐标为(1，6)，B点坐标为(1，2)，把A(1，6)代入y (x0)求得k166，反比例函数解析式为 (x0)；（2）在第一象限内，一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围是1x1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察图象的能力25、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能【分析】（1）可设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，由矩形的面积可列出关于x的一元二次方程，求出符合题意的解即可；（2）将（1）中矩形的面积换成100，求方程的解即可，若有符合题意的解，则能实现，反之则不能.【详解】（1）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得解得，（不符合题意，舍去）333x=3336=1答：鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m（2）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得，整理得 所以该方程无解，这一想法不能实现.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键.26、（1）AC=5，AD=5；（2）直线PC与O相切【分析】(1)、连接BD，根据AB为直径，则ACB=ADB=90，根据RtABC的勾股定理求出AC的长度，根据CD平分ACB得出RtABD是等腰直角三角形，从而得出AD的长度；(2)、连接OC，根据OA=OC得出CAO=OCA，根据PC=PE得出PCE=PEC，然后结合CD平分ACB得出ACE=ECB，从而得出PCB=ACO，根据ACB=90得出OCP=90，从而说明切线.【详解】解：(1)、如图，连接BD， AB是直径ACB=ADB=90，在RTABC中，AC=CD平分ACB， AD=BD，RtABD是直角等腰三角形AD=AB=10=5cm；(2)、直线PC与O相切，理由：连接OC， OC=OACAO=OCAPC=PEPCE=PEC，PEC=CAE+ACECD平分ACBACE=ECBPCB=ACOACB=90，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90， OCPC，直线PC与O相切考点：(1)、勾股定理；(2)、直线与圆的位置关系.