人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解-.doc

整式的乘法及因式分解 章节测试题
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 等于( )
A. B. -4 C. 4 D.
2. 计算，结果是( )
A. B. C. D.
3. 下列式子计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )
A. B.
C. D.
5. 把分解因式, 正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
7. 若二项式是一个含的完全平方式，则等于( )
A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2

8. 如图，两个正方形边长分,如果，
则阴影部分的面积为( )
A. 6 B. 9
C. 12 D .18

二、填空题(每小题2分，共20分)
9. (1)计算:= .
(2)(-0. 25)11×(-4)12= .
10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是 克。
11. (1)若，则的值为 .
(2)已知，则的值为 .
12. (1)若，则= .
(2)已知，则= .
13. 计算的结果中不含关于字母的一次项，则= .
14. 3108与2144的大小关系是 .
15. 已知,则= .
16. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形()，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为
.

17. 观察下列关于的单项式，探究其规律: ,……按照上述规律，第2 016个单项式是 .
18. 若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含的多项式的平方，则这样的单项式为 .
三、解答题(共56分)
19. (8分)计算.
(1) ;

(2) ;

(3) ;
(4) 化简：.

20. (12分)将下列各式分解因式.
(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6) .

21. ( 3分)求代数式的值，其中.

22. ( 3分)先化简，再求值: ，其中.

23. ( 6分)
(1)先化简，再求值: ，其中.

(2)已知，求: 的值.

24. ( 4分)已知.求下列各式的值.
(1) ;

(2) .

25. ( 6分)设，……,. (为正整数)
(1)试说明是8的倍数;
(2)若的三条边长分别为 (为正整数).
①求的取值范围;
②是否存在这样的，使得的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例;若不存在，说明理由.

26. (7分)
(1)猜想:试猜想与的大小关系，并说明理由;
(2)应用:已知，求的值
(3)拓展:代数式是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由;若存在，请求出最小值.

27. ( 7分)一个直角三角形的两条直角边分别为，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
(1)探究活动:如图①，中间围成的小正方形的边长为 (用含有的代数式表示);
(2)探究活动:如图①，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论:

(3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边满足式子，求它的斜边的值;
②如图②，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形的面积分别为2,3,1,2.则最大的正方形的面积是 .

参考答案
一、1. C 2. B 3. D 4. C
5. C 6. B 7. B 8. B
二、9. (1) (2)
10.
11. (1) (2)
12. (1) (2)
13.
14.
15.
16.
17.
18. 或
三、19. (1) (2)
(3) (4)
20. (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
21. 原式

当，时，
原式
22. 原式

当，时，
原式

23. (1)原式

当时，原式
(2)因为
所以
所以
所以

24. (1)原式
(2)原式

25. (1)因为

为正整数，所以是8的倍数.
(2)①由题意，得，
即8
解得.
②的周长为，
故存在这样的，使得的周长为一个完全平方数，如.
26. (1)因为，所以
(2)
(3)因，当时，取得最小值2，此时或
27. (1)
(2)大正方形的面积为或.结论:.
(3)①由题意，得，故，，故，
②8