数学八年级下《二次根式》复习测试题(答案).doc

八年级数学必考题训练
二次根式
1.的绝对值是__________，它的倒数__________.
2.当x___________时，有意义，若有意义，则x________.
3、下列根式中,最简二次根式是( )
4. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5、如果＝－a，那么a一定是 （ ）
A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零
6. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
7. 使等式成立的条件是 。
8. 能使等式成立的的取值范围是（ ）
9. 已知，则的取值范围是 。
10.
11. 若与互为相反数，则。
12、若 ，，则两数的关系是（　　 ）
13、.的关系是 .
14、计算：的结果为（ ）
15、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =___________.
16．化简的结果是（ ）
解答题
1、计算（1） 　 (2)

⑶. (4)

2、已知：，分别求下列代数式的值：
（1） （2）

3、先化简，再求值： ，其中

先化简，再求值。其中

4、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝，求：
　（1）四边形ABCD的周长；
　（2）四边形ABCD的面积．

C
A
B
D

5、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，
BC=cm，求AB上的高CD长度(5分)

6、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上
，三条边长分别为3，，。
勾股定理
1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（　　）组　
图3
2.已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（ ）　
图2
A
B
C
图1

3.如图1，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1＝S2 　　 B.S1＜S2 　　C.S1＞S2 D.无法确定
4.如图2，以的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则 S3= 。
5.如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）
6.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 。
7. 命题“等角的余角相等”的逆命题是__________________。
图4
解答题
1. 如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8，
求AB、CD的长。

图5
2.如图5，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
①A城是否受到这次台风的影响？为什么？

②若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

3.如图6所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
图6
A
B
C
D

图7
4. 如图7，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

图8
5.如图8，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状。

四边形
1．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥
2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角
3．顺次连结四边形各边中点所得四边形是
顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是
顺次连结矩形各边中点所得四边形是
顺次连结菱形各边中点所得四边形是
顺次连结正方形各边中点所得四边形是
4、若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。
5．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．

解答题
20．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．
求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

22．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接　_________　；
（2）猜想：　_________　=　_________　；
（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）

23如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．

一次函数
1. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ）
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C

2.函数中，自变量的取值范围是 ( ).
A. B. C. D.
10．函数中，自变量的取值范围是 ．
11.直线与轴的交点坐标为___________，与轴交点的坐标是___________.
12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________________．
14.如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________。
5．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
6.一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________________.
2. 若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则m的 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 结合正比例函数的图象回答：当时，y的取值范围是（ ）
A. B.1≤x<4 C. D.
1. 在平面直角坐标系中，直线（k，b为常数k≠0，b>0）可以看成是将直线沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线沿x轴向右平行移动m个单位（m>0）得到的直线方程是____________.
4.当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（　　）
A、 B、C、 D、
4. 两条直线与在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）

7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

8.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（ ）

A． B． C． D．
S（千米）
18
t（小时）
甲
乙
O
第10题图
0.5
1
2
2.5
5. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
16.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米。
1. 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：
（1）货车比轿车早出发__________小时，轿车追上货车时行驶了__________千米，A地到B地的距离为_________千米.
（2）轿车追上货车需要多小时？
（3）轿车比货车早到多少时间？

解答题
17.已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．
(l) 求一次函数的解析式；
(2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．
2. 已知y与成正比例，且时，.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在函数的图象上，求a的值.
3. 某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例. 当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？

二、实际应用题
1. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”. 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施. 下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随着时间变化情况，其中0时~5时，5时~8时的图象分别满足一次函数关系. 请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.

2. （如图（1），在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm. 点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止. 若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时，点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm. 图（2）是点P出发x秒后△APD的面积（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图（3）是点Q出发x秒后△AQD的面积（cm2）与x（秒）的函数关系图象.

（1）参照图（2），求a、 b及图（2）中c的值；
（2）求d的值；
（3）设点P离开点A的路程为（cm），点Q到点A还需要走的路程为（cm），请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值；
（4）当点Q出发_________秒时，点P、点Q在运动路线上的路程为为25cm.
数据的分析
1、 若数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A、3和2 B、2和3 C、2和2 D、2和4
4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是，，那么成绩比较整齐的是（ ）
A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐 D、无法确定
6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是
2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分.
3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，
5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：
第23届
洛杉矶奥运会
第24届
汉城奥运会
第25届
巴塞罗那奥运会
第26届
亚特兰大奥运会
第27届
悉尼奥运会
15块
5块
16块
16块
28块
在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是
3、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示.
所测量的旗杆高度（米）
11.90
11.95
12.00
12.05
甲组测得的次数
1
0
2
2
乙组测得的次数
0
2
1
2
现已算得乙组所测得数据的平均数为，，方差.
（1） 求甲组所测得数据的中位数与平均数；

（2） 问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.

20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图
演讲答辩得分表：

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少
⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。