新北师大版八年级数学上册期中考试题.doc

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2019-2020学年度第一学期八年级期中数学试题
一.选择题（每题3分，计30分）
1.在下列各数中是无理数的有（ ）
、、0 、、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1
个0）。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为( )
A．12　　　B．7＋　　C．12或7＋　　D．以上都不对
3.下列函数中，一次函数为（ ）
A. B. y = -2x + 1 C. y = D. y = 2x2 + 1
4.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
5.点A到轴的距离是3，到轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（ ）
A.(-3,6) B.（-6,3） C.(3,-6) D.（6,-3）
6.下列运算中错误的有（ ）
①；②；③；
④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则三角形的周长是（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

8.如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图
的方式折叠，使点B与点D重合．折痕为EF，则DE长
为( )
A．4.8 B．5 C．5.8 D．6
9. 下列说法正确的是 ( )
A、的平方根是±3 B、0.4的算术平方根是0.2
C、－a2一定没有平方根 D、－表示2的算术平方根的相反数
10、下列各组数中，是勾股数的是( )
A、 12，8，5， B、 30，40，50，
C、 9，13，15 D、 ，，
11.下列说法正确的是(     )
①0是绝对值最小的有理数；　　　②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；④是有理数.
A.①②    B.①③  C.①②③    D.①②③④
12.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设 筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（　　）
A．h≤17　 B．h≥8　　 C．15≤h≤16　 D．7≤h≤16
13在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（　　）
A．（0，5） B．（－1，5） C．（9，5） D．（－1，0）
14.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为18002，则斜边长为 （ ）
A. 80 B . 30 C . 90 D. 120

二.填空题(每题3分,计24分)
1.点 P（a+2，a－3）在x轴上，则P的坐标是
2.若，则的取值范围是
3.若，且x，y的值分别为
4.的倒数是 ，的平方根是
5.若如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面
铺地毯，则地毯长度为 　　　 米。
6.函数是正比例函数，则常数m的值是 　　　
7.平面直角坐标系中有P、Q两点，且PQ所在直线垂直于y轴，若P坐标为(2,3)
则Q坐标为
8.若，ab的值为
9. 若式子有意义，则K
10.在△ABC中，， ，，则△ABC是_________.
11.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为 .
12.若在第二、四象限的角平分线上, 与的关系是_________.
13.若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______.
14.已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1－b），则ab的值为__________
三．解答题（共66分，解答时应写出必要步骤）
1. 计算（每题5分，计20分）

2.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．
（1）画出将△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并写出
此时三角形顶点坐标
（2）画出将△ABC先向左4个单位、再向下平移2
个单位后所得的△A2B2C2；并写出此时三角形顶
点坐标
（3）求出长度（10分）

3.15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50cm）
堆在一起,并且最下面的个数是5只,要给它们
盖一个 遮雨棚,遮雨棚起码要多高?（8分）

4.某市出租车收费标准为，两公里付起步价9元，超过两公里但是不超过八公
里的路程每公里付2元，超过十公里的路程每公里付3元（不足一公里按
照一公里计算，如2.3公里按照3公里收费），设出租车行驶路程为，应付
车费为。
（1）写出当为整数（）时，车费与行驶路程的函数关系式，
（2）若小明要乘坐出租车去距家7.2公里的电影院看电影，应付给司机多少
钱？

5.如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，
D
B
C
A
BD=12cm，
（1）求△ABC中BC边上的高
（2）求△ABC的周长.（8分）

6.已知是a的算术平方根，是b+1的立方根，求A+B的平方根。

7、已知，且，求的值。

8．（5分）已知2x－y的平方根为±3，是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．

9．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，求2a+b的值。（5分）

新北师大版数学九年级上册期中考试试卷
班级： 姓名：
一．选择题（3*10=30分） 
 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（  ）．     
  ①3x2+7=0    ②ax2+bx+c=0    ③（x-2）（x+5）=x2-1    ④3x2-5x=0 
      A．1个     B．2个     C．3个     D．4个
2．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，
现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）.
A．4 B．6 C．8 D．10

3.若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的的取值范围是（ ）
A．k<1 B．k£1 C．k<1且k¹0 D．k£1且k¹0
4.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）
A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D. 平行 四边形
5.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在
AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）。 A、4 B、6 C、8 D、10

6.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（ ）
A. 50° B.60° C.45°D.∠BCD
7、关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1
8.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是（ ）。=  
A.(x-2)2=2 B．(x+2)2=2 =C. (x-2)2= -2  -D．(x-2)2=6
9.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）.
A．2(1+x)=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)=9.5
C.2+2(1+x)+2(1+x)=9.5 D.8+8(1+x)+8(1+x)=9.5

二．填空题（3*6=18分）
11.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16 cm ，则这个菱形的
面积为_________cm2。
12．一元二次方程的一般形式是 ___________________ 。
13.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊________ 只。
14．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.
15．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________.
16. 若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为________.

三． 解答题（共52分）
17. 解下列方程：(每小题4分，共16分）
（1） x2+8x-20=0(用配方法） （2) x2-2x-3=0

(3) (x-1)(x+2)=4 (4) 3x2-6x=1(用公式法）

18.（5分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况
的概率，画出如下树状图。
（1）请把树状图填写完整。
（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________

19.（8分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
（1） 用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2） 计 算 抽 得 的 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 和 为奇数的概率是多少？
（3）如 果 抽 取 第 一张 后 放 回，再 抽 第 二 张，（2）的 问 题 答 案 是 否 改变？如果 改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）

21．（9分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA
，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论

22、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩 大 销 售、增 加 盈 利，尽 快 减 少 库 存．．．．．．，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，经 调 查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

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