新北师大版九年级数学上册期中考试复习题(经典).doc

九年级数学上册期中复习试题
姓名：
一．选择题： 
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（  ）．     
 ①3x2+7=0  ②ax2+bx+c=0  ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-5x=0 
  A．1个  B．2个 C．3个  D．4个
2.若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的的取值范围是（ ）
A．k<1 B．k£1 C．k<1且k¹0 D．k£1且k¹0
3.关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1
4.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是（ ）。=  
A.(x-2)2=2 B．(x+2)2=2 =C. (x-2)2= -2  -D．(x-2)2=6
5.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累
计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市
政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）.
A．2(1+x)=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)=9.5
C.2+2(1+x)+2(1+x)=9.5 D.8+8(1+x)+8(1+x)=9.5
6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）
A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D. 平行 四边形
7.如图1，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则
DN+MN的最小值为（ ）．A．8 B．8 C．2 D．10
8.如图2，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，
折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面
O
A
B
C
D
E
积为（ ）。 A、4 B、6 C、8 D、10

（1） （2） （3）
9.如图3，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O， OE⊥AC交AD于E，则△DCE的
周长为（ ） A 4cm B 6cm C 8cm D 1ocm
D
R
P
B
A
E
F
C
10.如图，在矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的，E、F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
（A) 线段EF的长逐渐增大 （B） 线段EF的长逐渐减小
（C） 线段EF的长不变 （D） 线段EF的长不能确定
11.如图，小亮拿一张矩形纸图a，沿虚线对折一次得图b，将左下与右上对角两顶点重合折叠得图c，按图d沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形分别是（ ）

（a） （b） （c） （d）
12.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）
A.1 B. C.2 D.4
13.如图5, D、E是AB的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3,
则S1:S2:S3 =（ ）
A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4

（4） （5） （6）
14、如图6，□ABCD中，AE=AD．已知△DEF的面积为4，则△DCF的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
15. 如图7，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，
S2，则S1+S2的值为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19
16. 如图8，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，
D，E为顶点三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）
A (6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)

（7） （8）
17.一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，
则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A. B. C. D.
18.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任
取一支粉笔，取出白色粉笔的概率是，则n的值是（ ）.
A．4 B．6 C．8 D．10
二．填空题：
1．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.
2. 若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为________.
3.菱形的周长为40cm,一条对角线长为16 cm ，则这个菱形的面积为_____cm2。
4. 矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为__________.
5．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________.
6.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，
那么AP的长为_______．
7. 如图9，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线 AC上的一个动点，点
M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__________.
8.如图10，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道：
当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
9.如图11,矩形ABCD中，AC与BD交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，

A
N
P
M
B
C
D
则∠COE的度数为________。

(9) (10) (11) (12)
10.如图12,若DE∥BC,FD∥AB,AD∶AC＝2∶3 ,AB＝9,BC＝6,四边形BEDF的周长为____.
11.如图13，在中，是的中点，是上一点，且，连接并
延长,交的延长线于，则_______.
12.如图14已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_________.

A
B
C
D
E
E1
E
C
D
A
B

(13) (14) (15)
13.如图15，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE1 的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，连EE1，则∠BE1C=135°‚A、E、E1在同一直线上 ƒ△EE1C是直角三角形 ④CE=BC 正确的有____________________(填序号）
14.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄
羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区
有黄羊___ 只。
15.体育课上，小明、小强、小华三人在学习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一
次。如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是_______________.
三． 解答题：
1.解下列方程：
（1）x2+8x-20=0(用配方法） （2) x2-2x-3=0 （3） (x-1)(x+2)=4

(4) 3x2-6x=1(用公式法） （5）2x2+4x-9=2x-11 （6） 9-（x+3）2=x2

2. 不透明的袋中装有一个红、白、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外都相同。其中白球有2
个、红球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是 (1).试求袋中蓝球的个数
（2） 第一次任意摸出一个球记下颜色，放回后搅匀第二次再摸出一个球，请画树状图或列表格法求
两次摸到都是白球的概率，
3.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在
桌子上，从中随机抽取一张（不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
(2) 计 算 抽 得 的 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 和 为奇数的概率是多少？
（3）如 果 抽 取 第 一张 后 放 回，再 抽 第 二 张，（2）的 问 题 答 案 是 否 改变？如果 改变，变
为多少？（只写出答案，不写过程）
4..如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点。且AP∥QC.
求证：BP=DQ.

5.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，
连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？
并证明你的结论

6.已知如图, □ABCD中,AE:EB＝1:2 .
(1)求AE:DC的值.
(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比
(3)如果S△AEF＝6cm2,求S△ADF

A
B
C
D

7.在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆的影子落在地面和土坡上，影长分别为和，经测量得，，与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，求电线杆的长度．

8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

9、如图，在中，为边的中点，为边上的任意一点，
交于点.当时，求的值；

10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

11、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于点H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于点F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

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