沪科版八年级数学上学期期末试卷(1).doc

2013-2014年度八年级数学第一学期期末测试卷
（满分：150分 时间：120分钟） 姓名:
一 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是……………… …………（　 ）A．－1　　　　 B．0 C．1　 　　 　D．2
2、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为……（　 ）A．m=－8，n=－5　 　B．m=3，n=－5 C．m=－1，n=3　 　D．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是…………………………………………（　 ）A．y=2x2中，x取全体实数 B．中，x取x≠－1的所有实数C．中，x取x≥2的所有实数 D．中，x取x≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………（　 ）

A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是…（　 ）
A．B．C．D．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为………………………………（　 ）A．－6<a<－3　　　　B．－5<a<－2 C．－2<a<5　　　　D．a<－5或a>2
7、如图7，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE。下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、如图8，AD=AE，BE=CD，ADB=AEC=100°，BAE=70°，下列结论错误的是………（　　）A. △ABE≌△ACD B. △ABD≌△ACE C. ∠DAE=40° D. ∠C=30°
9、下列语句是命题的是……………………………………………………………………（　 ）
A、同学们把课本等与考试无关的东西收起来 B、你知道如何预防“H7N9”流感吗
C、钓鱼岛自古以来就是我国不可分割领土 D、我多么希望期末考试能考100分啊
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，为折痕，则的度数为…（　　）
A. 60° B. 75° C. 90° D. 95°
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x<0时，y的取值范围是 。12、如图12，如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△ ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
13、如图13，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 。

A
C
D
B
E
F

图11 图12 图13
14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为 。

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，满分32分）
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．

A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y

16、已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标。

17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。

18、如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

四、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、 如下图所示，AC=BD，AB=DC，求证B=C。

20、如上图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD

五、解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分）
21、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_________．
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？

22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．

六、解答题（本题满分14分）
23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？ （2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？ （4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？

2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°
15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)；
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．
16、解：由可得

解得x＝－3，y＝－4。
则P点坐标为P（―3，―4）
那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。
17、解：
①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为y＝x－4．
②当k<O时则随x的增大而减小，则有：当x＝－3时，y＝－2；当x＝6时，y＝－5，把它们代入y＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为y＝－x－3.
∴函数解析式为y＝x－4，或y＝－x－3.
18、解：设三角形腰长为x，底边长为y．
　　（1）由　　得
　　（2）由　　得
答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．
19、证明1：连接AD
在△ABD与△DCA中

证明2：连结BC
在△ABC与△DCB中

20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50°
∵MN是线段AC的垂直平分线
∴DC＝DA
在△ADE和△CDE中，

∴△ADE≌△CDE（SSS）
∴∠DCA＝∠A＝40°
∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA
＝50°－40°
＝10°

21、解：（1）真命题是
（2）选择命题一：
证明：在△ABC和△BAD中

注：不能写成，该命题误用“SSA”。
解析：所添条件可以为：CE=DE，CAB=DAB，BC=BD等条件中的一个，可以得到等。
证明过程略。
22、解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC，
∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC．
（2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°．
23、 分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x>4时，y是x的一次函数.
　　解：（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3.
　　（2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4).
　　（3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3.
　　（4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）.

　　令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14.
　　14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完.