辽宁省大连市庄河高级中学2022-2023学年数学高一上期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1直线与函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是A.B.C.D.2函数f(x)=-|sin 2x|在上零点的个数为()A.2B.4C.5D.63已知函数的图象关于直线对称，则=A.B.C.D.4在中，满足，则这个三角形是（）A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5函数的大致图象是A.B.C.D.6若ab，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.7已知是第二象限角，则（）A.B.C.D.8已知全集，则（ ）A.B.C.D.9如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.B.8C.6D.10为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量（取整数）划分为三档，水价分档递增，其标准如下：阶梯居民家庭全年用水量（立方米）水价（元/立方米）其中水费（元/立方米）水资源费（元/立方米）污水处理费（元/立方米）第一阶梯0-180（含）52.071.571.36第二阶梯181-260（含）74.07第三阶梯260以上96.07如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费（包括水费、水资源费及污水处理费）合计为元若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为1180元，则此户家庭全年用水量为（）A.170立方米B.200立方米C.220立方米D.236立方米二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知函数的部分图像如图所示，则_.12设，则_13幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是_14设x、y满足约束条件，则的最小值是_.15已知，则的值为_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知集合，集合（1）当时，求；（2）若 ，求实数的取值范围在；“”是“”的充分条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分17已知函数，（1）当时，求的最值；（2）若在区间上是单调函数，求实数a取值范围18已知全集，求：（1）；（2）.19已知函数的部分图象如图所示，其中.（1）求值；（2）若角是的一个内角，且，求的值.20已知函数（）求函数的单调递减区间；（）若函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象对应的函数为，且当，时，求的值21已知两个非零向量和不共线，（1）若，求的值；（2）若A、B、C三点共线，求的值参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、C【解析】解方程组 ，得 ，或 由直线与函数的图像恰有三个公共点，作出图象，结合图象，知 实数的取值范围是故选C【点睛】本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用2、C【解析】在同一坐标系内画出两个函数y1=与y2=|sin 2x|的图象，根据图象判断两个函数交点的个数，进而得到函数零点的个数【详解】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin 2x|的图象，结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，故原函数有5个零点故选C【点睛】判断函数零点的个数时，可转化为判断函数和函数的图象的公共点的个数问题，解题时可画出两个函数的图象，通过观察图象可得结论，体现了数形结合在解题中的应用3、C【解析】因为函数的图象关于直线对称，所以，即，因此，选C.4、C【解析】由可知与符号相同,且均为正,则,即,即可判断选项【详解】由题,因为,所以与符号相同,由于在中,与不可能均为负,所以,又因为,所以,即,所以,所以三角形是锐角三角形故选：C【点睛】本题考查判断三角形的形状,考查三角函数值的符号5、D【解析】关于对称，且时，故选D6、A【解析】由不等式的基本性质，逐一检验即可【详解】因为ab，所以a-2b-2，故选项A正确，2-a2-b，故选项B错误， -2a-2b，故选项C错误， a2，b2无法比较大小，故选项D错误， 故选A【点睛】本题考查了不等式的基本性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.7、B【解析】利用同角三角函数基本关系式求解.【详解】因为是第二象限角，且，所以.故选：B.8、C【解析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解9、B【解析】根据斜二测画法得出原图形四边形的性质，然后可计算周长【详解】由题意，所以原平面图形四边形中，所以，所以四边形的周长为：故选：B10、C【解析】根据用户缴纳的金额判定全年用水量少于260，利用第二档的收费方式计算即可.【详解】若该用户全年用水量为260，则应缴纳元，所以该户家庭的全年用水量少于260，设该户家庭全年用水量为x，则应缴纳元，解得.故选：C二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】首先确定函数的解析式，然后求解的值即可.【详解】由题意可得：，当时，令可得：，据此有：.故答案为：.【点睛】已知f(x)Acos(x)(A0，0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令x00(或x0)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对A，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.12、【解析】根据自变量取值判断使用哪一段解析式求解，分别代入求解即可【详解】解：因为，所以，所以故答案为：113、【解析】根据幂函数的概念设f（x）=x，将点的坐标代入即可求得值，从而求得函数解析式【详解】设f（x）=x，幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），4=2=这个函数解析式为故答案为【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程解法等知识，属于基础题14、-6【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用的几何意义求最值，只需求出直线过可行域内的点时，从而得到的最小值即可【详解】解：由得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：平移直线，由图象可知当直线，过点A时，直线截距最大，此时z最小，由得，即，代入目标函数，得目标函数的最小值是6故答案为：【点睛】本题考查简单线性规划问题，属中档题15、#【解析】根据给定条件结合二倍角的正切公式计算作答.【详解】因，则，所以的值为.故答案为：三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）或 （2）【解析】（1）根据集合的补集与交集定义运算即可；（2）选中任何一个，都可以转化为，讨论与求解即可【小问1详解】化简集合有当时，则或故或【小问2详解】选中任何一个，都可以转化为（）当时，即时， （）当时，若，则 ，解得综上（）（），实数的取值范围是17、（1），. （2）【解析】（1）利用二次函数的性质求的最值即可.（2）由区间单调性，结合二次函数的性质：只需保证已知区间在对称轴的一侧，即可求a的取值范围【小问1详解】当时，在上单凋递减，在上单调递增，.【小问2详解】，要使在上为单调函数，只需或，解得或实数a的取值范围为18、（1）；（2）或.【解析】（1）求出集合，再根据集合间的基本运算即可求解；（2）求出，再根据集合间的基本运算即可求解.【详解】解：（1）由，解得：，故，又 ，；（2）由（1）知：，或，或.19、（1），（2）【解析】（1）根据图象的特征，列式确定的值；（2）根据（1）的结果，代入解析式，得，结合同角三角函数基本关系式，即可求解.【小问1详解】由图象可知，解得：，解得：，当时，得，因为，所以，综上可知，；【小问2详解】由（1）可知，即,因为，解得：20、（），；（）.【解析】由三角函数的单调性可得函数的单调递减区间；由三角函数图象的平移得的解析式，由诱导公式及角的范围得：，所以，代入运算得解【详解】由，解得：，即函数的单调递减区间为：，；将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象对应的函数为，得，又，即，由，得：，由诱导公式可得，所以，所以，【点睛】本题考查了三角函数的单调性及三角函数图象的平移变换，涉及到诱导公式的应用及三角函数求值问题，属于中档题21、（1）-1（2）-1【解析】（1）根据即可得出，由即可得出1+k0，从而求出k的值；（2）根据A，B，C三点共线即可得出，从而可得出，根据平面向量基本定理即可得出，解出k即可【详解】解：（1）；=；k+1=0；k=-1；（2）A，B，C三点共线；不共线；由平面向量基本定理得，；解得k=-1【点睛】本题考查向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算，平面向量基本定理