三角函数10道大题(带答案).doc

(完整版)三角函数10道大题(带答案)三角函数1。已知函数。（）求 的最小正周期；（)求在区间上的最大值和最小值.2、已知函数（）求函数的最小正周期；（)求函数在区间上的最大值和最小值.3、已知函数(）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小4、已知函数.（1）求的定义域及最小正周期；(2）求的单调递减区间。5、 设函数.（I）求函数的最小正周期；（II)设函数对任意，有，且当时, ,求函数在上的解析式。6、函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；(2）设，则，求的值.7、设，其中（）求函数 的值域（）若在区间上为增函数,求 的最大值。8、函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点,且为正三角形.（）求的值及函数的值域；（)若，且，求的值.9、已知分别为三个内角的对边，（1）求; （2)若,的面积为；求。10、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA,sinBcosC()求tanC的值； (）若a，求ABC的面积答案1、【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上的最值.【精讲精析】（）因为，所以的最小正周期为.（）因为,所以.于是，当，即时,取得最大值2;当，即时，取得最小值1.2、【解析】（1) 函数的最小正周期为（2） 当时，,当时,【点评】该试题关键在于将已知的函数表达式化为的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可.3、【思路点拨】1、根据正切函数的有关概念和性质；2、根据三角函数的有关公式进行变换、化简求值。【精讲精析】（I）【解析】由， 得.所以的定义域为，的最小正周期为 (II）【解析】由得整理得因为,所以因此由，得。所以4、解(1）：得：函数的定义域为 得：的最小正周期为; （2)函数的单调递增区间为 则 得：的单调递增区间为5、本题考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三角函数的周期等性质、分段函数解析式等基础知识,考查分类讨论思想和运算求解能力。【解析】，（I)函数的最小正周期（II)当时，当时， 当时， 得函数在上的解析式为。6、【解析】（1）函数的最大值是3，即.函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期,。故函数的解析式为。(2），即，,故.7、解:（1） 因,所以函数的值域为(2)因在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数.依题意知对某个成立,此时必有，于是，解得，故的最大值为. 8. 本题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角和差公式,倍角公式等基础知识,考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想。解析(）由已知可得: =3cosx+又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4所以,函数所以，函数.6分（)因为（)有 由x0所以,故 12分9。.解:(1）由正弦定理得： （2）, 10。 本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点.（)cosA0，sinA，又cosCsinBsin（AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC（）由图辅助三角形知：sinC又由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2）解（1) （2）得: or b（舍去) ABC的面积为:S