初三数学中考复习专题六图形的初步认识.doc

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中考复习专题六 图形的初步认识
一、单项选择题(每题5分,共100分）
1、如图，点A、B、C是直线上的三个点,图中共有线段条数是

A、1 B、2 C、3 D、4
答案：C
解析：以A为端点的线段有AB、AC，以B为端点（不含点A）的线段有1条,一共3条线段,故选C.一条直线上有n个点，则有2n条射线，条线段。

2、如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10,AC=6，则CD=

A、2 B、3 C、4 D、5
答案：A
解析:由BC=AB-AC求出BC的长度,在由中点的定义，得，求得CD得长，CD=，故选A。

3、已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为
A、1cm B、5cm C、1cm或5cm D、3cm
答案：C
解析：按点O在直线AB上两种不同位置分类讨论，当点O在AB之间时，EF=2+3=5（cm）；当O点不在AB之间时，EF=3-2=1(cm）,故选C。

4、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α—90°；③；④，其中正确的有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
答案：B
解析:先由题意得到∠α+∠β=180°，再把四个式子分别与∠β相加，看其结果是否等于90°，等于90°的就是∠β的余角，①②④正确，故选B。

5、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，E是∠AOD内一点,∠BOD=45°,则∠COE的度数是

A、125° B、135° C、145° D、155°
答案：B
解析:由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=45°，由OE⊥AB，得∠AOE=90°，所以∠COE=∠AOC+∠AOE=135°,故选B。

6、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°,则∠BAD的度数为

A、60° B、50° C、45° D、40°
答案:D
解析：由平行线的性质可求出∠BAC的度数，因为AB∥CD，所以∠C+∠CAB=180°,又因为∠CAD=60°，∠C=80°,∴∠BAD=40°,故选D。

7、如图所示,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是

A、右转80° B、左转80° C、右转100° D、左转100°
答案：A
解析:由题意，小明在点C的行走方向应与AB平行，因此过点C作AB的平行线,点C处的指北线与改线的夹角即为应调整的方向，要与AD方向一致，需向右转80°行走,故选A.

8、如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于

A、70° B、65° C、50° D、25°
答案：C
解析：由矩形的对边平行，得∠DEF=∠EFB=65°，由折叠，得∠D′EF=∠EFB=65°，再由平角定义得∠AED′=180°—2×65°=50°，故选C.

9、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，与∠2互余的角有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案:C
解析：根据图形，∠1+∠6=90°，∠3+∠4=90°,又因为∠5=∠6=∠4,∠1=∠2=∠3，所以∠2+∠4=∠2+∠5=∠2+∠6=90°，故与∠2互余的角有3个，故选C.

10、如图所示，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是

A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180°
C、∠1=∠2 D、∠A=∠5
答案：C
解析：由题意BC与AD为被截线,BD为截线，由平行线判定定理可知C正确，故选C.

11、如图,能与∠α构成同旁内角的角有

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
答案：C
解析：先观察∠α两边所在直线与哪一条直线相交,再看所构成的角与∠α的关系是否符合同旁内角的定义，由定义可知应选C.

12、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD使OC⊥OD，当∠AOC=30°，∠BOD的度数是

A、60° B、120° C、60°或90° D、60°或120°
答案：D
解析:OC、OD在AB同侧与OC、OD在AB异侧两种情况,
当OC、OD在AB同侧时,∠BOD=60°；当OC、OD在AB异侧时，∠BOD=90°+30°=120°，故选D。

13、如图，直线与相较于点O，OM⊥，若∠α=44°，则∠β等于

A、56° B、46° C、45° D、44°
答案：B
解析：∵OM⊥,∴∠α+∠β=90°，∠α=44°,则∠β=46°，故选B。

14、已知共顶点的两个角度数分别为∠AOD=20°，∠BOD=120°，则∠AOB等于
A、140° B、100° C、140°或100° D、260°
答案：C
解析：因为公共顶点的两个角有两种不同的位置关系，结合下图讨论得出结果为C。

15、下列关于作图语言叙述正确的是
A、作直线；
B、延长射线AO至点B;
C、反向延长线段AB至点C，使AC=AB；
D、直线a，b相交于点M、N
答案：C
解析：因为直线没有长度，所以A叙述错粗；因为射线是由端点向一方无限延伸的，不需要延长，B错误；因为两直线只有一个交点，所以D的叙述是错误的，故选C。

16、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α,则
A、0°＜α＜90° B、0°＜α≤90°
C、0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D、0°＜α＜180°
答案:D
解析：设这个锐角为度，则，锐角的范围在 0°～90°，即，所以，因为，∴0°＜α＜180°，故选D。

17、在锐角∠AOB内部，画一条射线,可得3个锐角，;画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角……，照此规律，画10条不同射线，可得（ ）个锐角。

A、10个 B、30个 C、66个 D、70个
答案：C
解析：经过探索，锐角内部画n条射线时，锐角的个数为，所以画10条不同射线，可得个锐角，故选C。

18、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于
A、12 B、16 C、20 D、以上都不对
答案：B
解析：交点个数最少为1个,n条直线两两相交最多有个交点，所以，即m+n=16，故选B.

19、如图,AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，则∠D=

A、37° B、63° C、53° D、73°
答案:C
解析：∵AB∥CD，∠A=37°,∴∠ECD=∠A=37°,∵DE⊥AE，∠CED=90°，根据三角形的内角和为180°，∴∠D=180°-90°-∠ECD=90°-37°=53°，故选C。

20、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°,设∠A、∠B的度数分别为，下列方程组中，符合题意的是
A、 B、
C、 D、
答案：C
解析:∠A、∠B互余，则，∠A比∠B大30°则，故选C。弄清互余的概念是解答本题的关键。
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