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(word完整版)同底数幂的除法及整式的除法
七年级(下)数学提高讲义
第八讲 同底数幂的除法及整式的除法
知识点分析
1、同底数幂相除：底数不变，指数相减。即:。
2、公式： 1） a0=1(a≠0）,任何不等于0的数的0次幂都等于1。
2） a—p=(a≠0）任何不等于零数的-p次（p为正整数）幂等于这个数的p次幂的倒数.
3、科学计数法：数N写成a×10n的形式。
注意:1≤｜a|〈10;n<0，|n|=N的左起第一个非零数前0的个数。
4、单项式相除： 法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.21·m
(1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）只在被除式里的幂不变。
5、多项式除以多项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
例题精析
例1、（1)计算(－x） 3÷(－x)2的结果是 （　 　)
A．－x　 　 B．x　 　 C．－x5　 　 D．x5
（2）下列运算结果为a6的是 （　 　）
A．a2＋a3 B．a2•a3 C．（－a2）3 D．a8÷a2
(3）下列计算正确的是 (　 　)
A．a6÷a3＝a2 B．（－a)10÷(－a）2＝－a8 C．a5÷a5＝0 D．a4÷（－a）2＝a2
例2、(1）计算6a6÷（－2a2）的结果是（　 　)
A．－3a3　 　　 B．－3a4 C．－a3 D．－a4
（2)下列计算正确的是 （　 　)
A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷（6ab2)＝2ab
C．3m2÷（3m－1)＝m－3m2 D．（x2－4x)x－1＝x－4
（3）计算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3）÷（－4m2n)的结果是（　 ）
A．2m2n－3m＋n2 B．2m2－3nm2＋n2 C．2m2－3mn＋n D．2m2－3mn＋n2

例3、计算：
（1） （2） （3） （4) （5）

例4、(1）已知4m=a，8n=b，用含a,b的式子表示下列代数式：①求：的值；②求：的值。
（2）已知2×8x×16=223，求x的值.

例5、计算：
（1） （2)
（3） （4)

例6、已知,求整数a的值.

例7、小明做一个多项式除以的作业时，由于粗心，误以为乘以，结果得到。你知道正确的结果是多少吗？

例8、如果整数满足,求代数式的值。

提高练习
1、 下列计算正确的是( ）
A. B. C。 D.
2、 （1）已知，求的值；
（2） 已知。求的值。

3、 已知是正整数,且，求的值。

4、 已知,求的值。

5、 已知，求的值。

6、 计算：。

7、 下列计算错误的个数是（ ）
① ② ③ ④
A。4 B.3 C.2 D。1

8、 计算:________________.

9、 已知三角形面积是，底边是，则底边上的高___________cm（用含的代数式表示）。
10、 长方形的面积为，若它的一边长为,则它的周长为________________。
11、 若表示一个整数，则整数可取值的个数为______________。
12、 计算的值.

13、 比较的大小。

14、 先化简再计算：，其中.

15、 已知多项式除以，得商，求的值。

16、 若为正整数，，求的值.

17、 已知被除式是，商式是，余式是—1，求除式。

附加题:
1、 计算：.

2、试比较与的大小。

3、 已知为实数,且,设，，试比较M，N的大小。

4、 已知，且，求的值。

5、 已知都是+1或-1,且,,求n被4除的余数。

6、 已知为实数,且多项式能够被整除。
（1） 求的值；
（2） 求的值；
（3） 若为整数，且，试确定的值。
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