《同底数幂的除法》教学设计.doc

第一章　整式的运算
3．同底数幂的除法
户县第六中学 张潇
一、 教学任务分析
教材的地位及作用
本节课是北师大版七年级下册第一章《同底数幂的除法》第一课时。本节是在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上。《同底数幂的除法》是整式乘法和幂的意义的综合运用，是整式的四大运算之一。学习这节课，不但增强学生的运算能力，提高了学生的运算速度，也为以后学习分式和根的运算、函数等知识打下良好基础。
二、结合学生情况设计教学目标
学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的乘方，掌握了有理数幂的运算。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，并解决了一些实际问题。在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学生总体基础较弱，给本节的学习带来了困难，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：
1.知识与技能目标
（1）了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。
（2）理解零指数幂和负指数幂的意义。
（3）在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
（4）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
2.过程与方法
（1）根据已有知识，在创设问题情境中，通过观察，猜想、计算、归纳等获取新知。培养动手、动口、动脑的能力。
（2）通过自主学习、合作探究掌握运用同底数幂除法的运算性质，解决一些实际问题。
3.情感、态度与价值观
通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，体会除法的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
4.现代教学手段
多媒体 幻灯 投影
①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。
教学重点、难点
重点：应用同底数幂除法的法则以及负整数指数幂的性质进行运算。
难点：理解负整数指数幂的性质。
教学准备：
①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于除法、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。
教学方法: 自主探究，合作交流，分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：情境引入—自主探究同底数幂除法的运算及应用
—自主探究零指数幂和负整数指数幂的意义—牛刀小试—天高任鸟飞 自我检测—谈收获—自我学习
第一环节 情境引入
活动内容：出示幻灯片，提出问题
一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
活动目的：1.感知数学与生活的密切联系
2.调动学生学习数学的积极性
3.感知整式除法的意义

教学预设：绝大多数学生都能根据题意，可列式得出需要这种杀虫剂个。
而对于（个）的计算；
有的同学是按下面的方法计算的
尽管方法不同，大多数学生都能独立得出的结果。教师进一步提出是怎样的一种运算呢？学生从是同底数幂的乘法运算，很容易得出是同底数幂的除法运算。

第二环节 自主探究同底数幂除法的运算及应用
活动内容1：活动1先让学生作“做一做”：
计算下列各式，并说明理由（m>n）

从中归纳出同底数幂除法的运算性质。
活动目的：学生归纳出同底数幂除法的运算性质。
教学预设：学生通过交流可以得到正确结论。
活动内容2：（1）学生互相出题并回答；请2人全班展示，另外同学积极评判。
（2）课本11面数学理解
目的：理解am ÷an = a m－n （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
教学预设：学生积极性高，效果总体良好。
活动内容3：例1计算：

目的：正确运用同底数幂除法的运算性质。
教学预设：对于（2）（3）小题，学生存在难度，老师在学生自学的基础上予以点拨对应的底数，并提问学生或自己讲解各个步骤的原因。（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）
第三环节 自主探究零指数幂和负整数指数幂的意义
活动内容1：出示幻灯片
10000=104 ， 16=24
1000=10（）， 8=2（）
100=10（） ， 4=2（）
10=10（）， 2=2（）
猜一猜：
1=10（） 1=2（）
0.1=10（） =2（）
0.01=10（） =2（）
0.001=10（） =2（）

规定：、（，p为正整数）
目的：猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学预设：学生通过以上具体数字的计算，对于（，p为正整数）
的猜想，难度较小，但需要老师点拨幂的值每缩小为原来的（或），指数就会减少1的规律。
活动2：（1）要求学生熟记公式
（2）同伴互相出负指数的题目，并回答。另外同学做裁判，判断错对 。（包括零指数）
目的：公式达到熟记并掌握。
教学预设：学生配合密切，掌握较理想。
例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

活动目的：（1）学生正确运用负指数 和零指数
（2）学习做题格式和步骤
教学预设：学生能看懂过程；老师提问学生讲解，对后进生有带动作用。
第四环节 牛刀小试
课本议一议及随堂内容
目的：学生巩固负指数 和零指数运用
教学预设：除数是负数指数存在问题，老师应在课堂讲解，才能效果理想。

第五环节 天高任鸟飞 自我检测
（一）基础题
1．下列计算中错误的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．计算的结果正确的是（ ）
A. B. C.-a D.a
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）0．000876 （2）-0．0000001
（二）能力题
4．计算：（1）
（2）
5．计算
6．若，求的的值

活动目的：对本节知识进行查漏补缺
实际教学效果：基础题目教学效果良好，能力题需要老师提示，上、中游学生自己可以做，但还应展示过程，才能兼顾全班。
第六环节 谈收获
活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。

第七环节 自我学习
课本 P:11 习题1.4 知识技能 第1，2题

四、教学设计反思
1.本节课体现了以学生为主体思想，培养学生自主学习的习惯和能力，由于内容较简单，学习效果良好。
2.由于学生总体基础较差，应给学生的练习留下展示机会，学生灵活性及正确率会更好。

5