《同底数幂的除法》教学设计.doc

第一章整式的运算3同底数幂的除法户县第六中学 张潇一、 教学任务分析教材的地位及作用本节课是北师大版七年级下册第一章同底数幂的除法第一课时。本节是在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上。同底数幂的除法是整式乘法和幂的意义的综合运用，是整式的四大运算之一。学习这节课，不但增强学生的运算能力，提高了学生的运算速度，也为以后学习分式和根的运算、函数等知识打下良好基础。二、结合学生情况设计教学目标 学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的乘方，掌握了有理数幂的运算。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，并解决了一些实际问题。在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。学生总体基础较弱，给本节的学习带来了困难，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据数学课程标准，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标（1）了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。（2）理解零指数幂和负指数幂的意义。（3）在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。（4）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。2.过程与方法（1）根据已有知识，在创设问题情境中，通过观察，猜想、计算、归纳等获取新知。培养动手、动口、动脑的能力。（2）通过自主学习、合作探究掌握运用同底数幂除法的运算性质，解决一些实际问题。3.情感、态度与价值观通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满 着探索和创造，体会除法的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。4.现代教学手段多媒体 幻灯 投影课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。教学重点、难点重点：应用同底数幂除法的法则以及负整数指数幂的性质进行运算。难点：理解负整数指数幂的性质。教学准备：熟悉教材，明确教学目标备学生，清楚他们对于除法、整式基础知识欠缺。借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。教学方法: 自主探究，合作交流，分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：情境引入自主探究同底数幂除法的运算及应用自主探究零指数幂和负整数指数幂的意义牛刀小试天高任鸟飞 自我检测谈收获自我学习第一环节 情境引入活动内容：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？活动目的：1.感知数学与生活的密切联系2.调动学生学习数学的积极性3.感知整式除法的意义教学预设：绝大多数学生都能根据题意，可列式得出需要这种杀虫剂个。而对于（个）的计算；有的同学是按下面的方法计算的尽管方法不同，大多数学生都能独立得出的结果。教师进一步提出是怎样的一种运算呢？学生从是同底数幂的乘法运算，很容易得出是同底数幂的除法运算。第二环节 自主探究同底数幂除法的运算及应用活动内容1：活动1先让学生作“做一做”：计算下列各式，并说明理由（mn） 从中归纳出同底数幂除法的运算性质。活动目的：学生归纳出同底数幂除法的运算性质。教学预设：学生通过交流可以得到正确结论。活动内容2：（1）学生互相出题并回答；请2人全班展示，另外同学积极评判。（2）课本11面数学理解目的：理解am an = a mn （a0，m，n都是正整数，且mn） 教学预设：学生积极性高，效果总体良好。活动内容3：例1计算： 目的：正确运用同底数幂除法的运算性质。教学预设：对于（2）（3）小题，学生存在难度，老师在学生自学的基础上予以点拨对应的底数，并提问学生或自己讲解各个步骤的原因。（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）第三环节 自主探究零指数幂和负整数指数幂的意义活动内容1：出示幻灯片 10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 猜一猜： 1=10（） 1=2（） 0.1=10（） =2（） 0.01=10（） =2（）0.001=10（） =2（）规定：、（，p为正整数）目的：猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义。教学预设：学生通过以上具体数字的计算，对于（，p为正整数）的猜想，难度较小，但需要老师点拨幂的值每缩小为原来的（或），指数就会减少1的规律。活动2：（1）要求学生熟记公式（2）同伴互相出负指数的题目，并回答。另外同学做裁判，判断错对 。（包括零指数）目的：公式达到熟记并掌握。教学预设：学生配合密切，掌握较理想。例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：活动目的：（1）学生正确运用负指数 和零指数（2）学习做题格式和步骤教学预设：学生能看懂过程；老师提问学生讲解，对后进生有带动作用。第四环节 牛刀小试课本议一议及随堂内容目的：学生巩固负指数 和零指数运用教学预设：除数是负数指数存在问题，老师应在课堂讲解，才能效果理想。 第五环节 天高任鸟飞 自我检测（一）基础题1下列计算中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2计算的结果正确的是（ ）A. B. C.-a D.a3用科学记数法表示下列各数：（1）0000876 （2）-00000001（二）能力题4计算：（1） （2）5计算 6若，求的的值活动目的：对本节知识进行查漏补缺实际教学效果：基础题目教学效果良好，能力题需要老师提示，上、中游学生自己可以做，但还应展示过程，才能兼顾全班。第六环节 谈收获活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。第七环节 自我学习课本 P:11 习题1.4 知识技能 第1，2题四、教学设计反思1.本节课体现了以学生为主体思想，培养学生自主学习的习惯和能力，由于内容较简单，学习效果良好。2.由于学生总体基础较差，应给学生的练习留下展示机会，学生灵活性及正确率会更好。5