解一元二次方程配方法练习题.doc

解一元二次方程练习题(配方法)
步骤：（1）移项；
（2）化二次项系数为1；
（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；
（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；
（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
1．用适当的数填空：
①x2+6x+      =（x+    ）2；② x2－5x+     =（x－    ）2；
③x2+ x+      =（x+    ）2；④ x2－9x+     =（x－    ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21
C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0 （4）x2-x-4=0

（5）6x2-7x+1=0 （6）4x2-3x=52

11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x2+5x+1的最大值。

12．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（ ）
A．（2x－2）2+3 B．（2x－2）2－3
C．（2x+2）2 D．（x+2）2－3
13．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）
A．x2－8x+（－4）2=31 B．x2－8x+（－4）2=1
C．x2+8x+42=1 D．x2－4x+4=－11
14．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。
（1）你选的m的值是 ；（2）解这个方程．

15．如果x2－4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值

解一元二次方程练习题(公式法)
1、用公式法解下列方程．
（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2

（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0

(5)2 x2＋x－6＝0； (6) ；

(7)5x2－4x－12＝0； (8)4x2＋4x＋10＝1－8x.

（9）；　（10）；

（11）； （12）

2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．
（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．
（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

3．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．
A．x= B．x=
C．x= D．x=
4．方程x2+4x+6=0的根是（ ）．
A．x1=，x2= B．x1=6，x2=
C．x1=2，x2= D．x1=x2=-
5．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
6．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．
7．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
8．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．
9、用公式法解方程：3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).

10、一元二次方程的根的判别式
关于的一元二次方程的根的判别式是：
11、性质
（1）当b2－4ac＞0时， ；
（2）当b2－4ac＝0时， ；
（3）当b2－4ac＜0时，
12、不解方程，判别方程的根的情况。

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。
．

用配方法解一元二次方程练习题答案:
1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5
2．2（x-）2- 3．4 4．（x-1）2=5，1± 5．C 6．A 7．C 8．B 9．A
10．（1）方程两边同时除以3，得 x2-x=，
配方，得 x2-x+（）2=+（）2，
即 （x-）2=，x-=±，x=±．
所以 x1=+=2，x2=-=-．
所以 x1=2，x2=-．
（2）x1=1，x2=-9
（3）x1=-6+，x2=-6-；
11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，
∴最小值为-，
（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，
∴最大值为．
另外：12．B 13．B
二、
1．答案不唯一
2．∵（x－2）2+（y+3）2+=0，
∴x=2，y=－3，z=－2，（xy）z=（－6）－2=

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