几种常见的递推数列通项的求法之教学反思.doc

几种常见的递推数列通项的求法之教学反思数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。数列恰好是研究数量关系的一个章节。数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。我在这几年的高中教学中，从每年各省的高考真题和模拟题中，发现“数列通项公式”求法在高中解题中占有很大的比重。求数列（特别是以递推关系式给出的数列）通项公式的确具有很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。这样无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。高考改革的的变化趋势是强调基础，提高能力。相对于旧版教材，当前的新课标教材以意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题中提出的“斐波那契数列”，专门定义了数列的递推公式的概念，并由此产生出了怎样应用递推关系求解数列通项公式. 正是基于数列通项求法的重要性，我决定在赛课选题中把这个知识点作为切入点。一、要有明确的教学目标教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。高三备课时要依据考纲，但又不拘泥于考纲，灵活运用变通。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。本节课的重点在数形结合，所以我选择的每一道例题和练习题都以数形结合为中心。二、要能突出重点、化解难点每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，我应该加强学生在课堂上对习题过程的展示，对数形结合思想的领悟，以图解题，让学生在黑板上亲自演练，或用投影仪展示其做题的思路和过程。三、要善于应用现代化教学手段在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。由于对几何画板的不熟悉，使得我仅仅将几何画板当作的投影仪在使用，在后期的教学中，要对多媒体的使用加大力度，对现代化教学手段的应用不停留在原始阶段。四、根据具体内容，选择恰当的教学方法每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于高三复习课，重点应该掌握对解题思想的感悟，联系过去所学的知识，能够举一反三，通过联系，善于总结。五、关爱学生，及时鼓励高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，如某题的多种解法，需要在备课时就掌握清楚，上课时才能及时处理处理学生提出的比较新颖的解法，及时调整课堂教学。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。 六、渗透教学思想方法，培养综合运用能力常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。 总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。成都七中的青年教师赛课活动，尽管准备过程极其的繁杂，但却是能锻炼我们的业务能力，尤其是加强团结协助的精神。在此次赛课前期，我提前一周做好了准备，并在这一周的时间里反复打磨，还上了先行课，我觉得，尽管我们提倡常态课，但赛课是提升自己综合能力的时候，适当添加一些平时没有元素，也是恰当的。感谢青年教师赛课活动，让我能尽快融入学校的教育教学中去，发生角色转变，由教书匠向教育家迈进！最后，我要感谢学校数学备课组的全体老师，尤其是数学教研组长老师，对他们在我备课过程，先行课中的支持和帮助，报以衷心的感谢。