1、必修四第一章三角函数测试题班别 姓名 分数 一、选择题1已知cos ,(370,520),则等于()A390B420C450D4802若sin xtan x0)在区间0,2的图象如图,那么等于()A1B2C.D.5函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则等于()AB2k(kZ) Ck(kZ)Dk(kZ)6若2,则sin cos 的值是()AB.CD.7将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()AysinBysin Cysin Dysin8在同一平面直角坐标系中,函数ycos(x0,2)的
2、图象和直线y的交点个数是 ()A0B1C2D49已知集合M,Nx|x,kZ则()AMNBMNCNMDMN10设asin ,bcos ,ctan ,则 ()AabcBacbCbcaDbac二、填空题11已知一扇形的弧所对的圆心角为54,半径r20 cm,则扇形的周长为_ cm.12方程sin xx的解的个数是_13已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示,则f()_.14已知函数ysin在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是_三、解答题15已知f().(1)化简f(); (2)若f(),且,求cos sin 的值;(3)若,求f()的值16求函数y34sin x4cos2x的
3、最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值17设函数f(x)sin(2x)(0,0,00,0)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为.(1)求和的值;(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x0,时,求x0的值必修四第一章三角函数测试题(答案)1、答案B2、答案B3、答案A4、答案B解析由图象知2T2,T,2.5、解析若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则f(0)cos 0,k(kZ)答案D6、答案B 解析2, tan 3.sin cos .7、答案C解析函数ysin xysinysin.8、答案C 解析函数yc
4、ossin ,x0,2,图象如图所示,直线y与该图象有两个交点9、答案B解析M,N.比较两集合中分式的分子,知前者为奇数倍,后者为整数倍.再根据整数分类关系,得MN.选B.10、答案D解析asin sin()sin .0.cos .asin cos b.又时,sin sin a.ca.cab.11、答案640解析圆心角54,l|r6.周长为(640) cm.12、答案7 解析在同一坐标系中作出ysin x与yx的图象观察易知两函数图象有7个交点,所以方程有7个解13、答案0解析方法一由图可知,T,即T,3.y2sin(3x),将(,0)代入上式sin()0.k,kZ,则k,kZ.f()2sin
5、(k)0.方法二由图可知,T,即T.又由正弦图象性质可知,f(x0)f(x0),f()f()f()0.14、答案8解析T6,则t,t,tmin8.15、解(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又,cos sin ,即cos sin 0.cos sin .(3)62,fcossincossincos sin cos(2)sin(2)cos .16、解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422,令tsin x,则1t1,y422 (1t1)当t,即x2k或x2k(kZ)时,ymin2;当t1,即x2k (kZ)时,ymax7.17、解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴,sin1.k,kZ.0,得2.(2)因为点A(,0),Q(x0,y0)是PA的中点,y0,所以点P的坐标为(2x0,)又因为点P在y2cos(2x)的图象上,且x0,所以cos(4x0),且4x0,从而得4x0,或4x0,即x0,或x0.9