人教版高中数学必修4第一章《三角函数》测试题含答案(原创-难度适中).pdf

高中数学必修高中数学必修 4 4 第一章三角函数测试第一章三角函数测试考试时间考试时间 120120 分钟，满分分钟，满分 150150 分分班级 姓名 分数一、选择题（共一、选择题（共 1212 道题，每题道题，每题 5 5 分共分共 6060 分）分）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121若角 600的终边上有一点(4，a)，则 a 的值是（）A4B4C4D.33332sin2cos3tan4 的值（）A小于 0B大于 0C等于 0 D不存在3函数 ysin在区间的简图是(2x3)2，4.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）)32sin(xy)62sin(xyA向左平移个单位长度B向右平移个单位长度44C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度225.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A6x B12x C6x D12x6已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2C.D2sin12sin17.在函数、中，最小正周xysinxysin)322sin(xy)322cos(xy期为的函数的个数为（）A 个 B个 C个 D个12348.下列函数中，图象的一部分符合下图的是()Aysin(x)Bysin(2x)Cycos(4x)Dycos(2x)66369函数 y|sinx|的一个单调增区间是()A.B.C.D.(4，4)(4，34)(，32)(32，2)10为了得到函数 ycos的图象，只需将函数 ysin2x 的图象()(2x3)A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位512512C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位565611.方程 sinx x 的解的个数是()14A5B6C7D812.比较大小，正确的是（）AB5sin3sin)5sin(5sin3sin)5sin(CD 5sin)5sin(3sin5sin)5sin(3sin二、填空题（共二、填空题（共 4 4 道题，每题道题，每题 5 5 分共分共 2020 分）分）13.已知角的终边经过点 P(-5,12),则 sin+2cos的值为_.14.、的大小顺序是1tan2tan3tan15.函数的单调递减区间是sin(2)6yx16.函数 y的定义域为_16x2sinx三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道题，第道题，第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17(本题满分 10 分)已知 sin是方程的根，求的值.06752 xx233sinsintan(2)22coscoscot()2218.(本题满分 12 分)(1)已知，计算 的值。3tansin3cos5cos2sin4(2)已知，求的值。43tan2coscossin219(本题满分 12 分)函数 f(x)Asin(x)的图象如图所示试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使 f(x)取最小值的 x 的取值集合20.(本题满分 12 分)解不等式：21sinx232cosx21(本题满分 12 分)已知函数，()2cos(2)4f xxxR(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；()f x(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.()f x8 2，x22(本题满分 12 分)求函数 y=-+的最大值及最小值，并写出 x 取何值时x2cosxcos345函数有最大值和最小值。高中数学必修高中数学必修 4 4 第一章三角函数测试第一章三角函数测试参考答案一、选择题（共一、选择题（共 1212 道题，每题道题，每题 5 5 分共分共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BA AA AB BD DC CC CD DC CA AC CB B二、填空题（共二、填空题（共 4 4 道题，每题道题，每题 5 5 分共分共 2020 分）分）1313、1414、tan2tan3tan1 1515、132,63kkkZ1616、4，0，三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道题，第道题，第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17（本题满分 10 分）解：由 sin是方程的根，可得06752 xxsin=或 sin=2（舍）-3 分53 原式=)cot()sin(sin)tan()23sin()23sin(2 =)cot()sin(sintan)cos(cos2 =-tan -8 分 由 sin=可知是第三象限或者第四象限角。53 所以 tan=4343或 即所求式子的值为 -10 分4318.(本题满分 12 分)解、(1)3tan0cos原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(tan352tan433523475(2)222222cossincoscossin)cos(sin2coscossin2 =222222tan11tantan2cossincoscossinsin2=2522169114389)43(11)43()43(22219（本题满分 12 分）(1)由图象可知，T274432T3.(2)由(1)可知当x 3 时，函数f(x)取最小值，7454f(x)的单调递增区间是(kZ Z)543k，43k(3)由图知x 时，f(x)取最小值，74又T3，当x 3k 时，f(x)取最小值，74所以f(x)取最小值时x的集合为Error!.20.（本题满分 12 分）（1）由图可知：原不等式的解集为Zkk,652,6k2（2）由图可知：得zkkxk,6112262zkkxk,121112因此，原不等式的解集为Zkk,1211,12k21（本题满分 12 分）解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，()2cos(2)4f xx()f x22T 由，得，故函数的递调递增2224kxk 388kxk )(xf区间为（）；3,88kk Zk (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函()2cos(2)4f xx8 8，8 2，数，又，()08f()28f()2cos()2cos1244f 故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此()f x8 2，28x1时2x22（本题满分 12 分）解：令 t=cosx,则 1,1t 所以函数解析式可化为：=453y2tt2)23(2 t 因为，所以由二次函数的图像可知：1,1t 当 时，函数有最大值为 2，此时23tZkkxk611262，或 当 t=-1 时，函数有最小值为，此时341Zkk2x，