必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案.doc

三角函数数学试卷
一、 选择题1、的值是（ ）

2、为终边上一点，，则（ ）

3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（ ）
A. 30° B. k·360°＋30°(k∈Z)
C. k·360°±30°(k∈Z) D. k·180°＋30°(k∈Z)
4、若的终边所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（ ）
5、函数的递增区间是( )

6、函数图象的一条对称轴方程是（ ）

7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( )

8、函数的周期为( )
A. B. C. D.
9、锐角，满足，，则（ ）
A. B. C. D.
10、已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（ ）
A． B． C． D．

11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ）
A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1
C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1
12．已知函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）
A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b
二、 填空题
13．比较大小 （1） , 。
14．计算： 。
15．若角的χ终边在直线上，则sinχ＝ 。
16．已知θ是第二象限角，则可化简为_____ _______。
三、 解答题
17．（1）已知，且是第二象限的角,求和;
（2）已知

18．(8分) 已知，计算 的值 。

19．(8分) 已知函数．
（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；
（2）画出函数区间内的图象．

20．（8分）求函数的定义域和单调区间.

21．(10分)求函数的取小正周期和取小值；并写出该函数在上的单调递增区间.

22．(10分) 设函数图像的一条对称轴是直线.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

参考答案
一、 选择题
CDCDA CCBDB AD
二、 填空题
13. < , > 14. 15.
16. ＝
三、 解答题
17. （1） （2）
18．解、∵ ∴
∴原式=
=
=
=

19. 解：
（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；
（2）列表，图像如下图示

0

0

-1
0

0
-
-1

20.解：函数自变量x应满足 ，，
即 ，
所以函数的定义域是 。
由＜＜，，解得 ＜＜，
所以 ，函数的单调递增区间是，。
21.解:

故该函数的最小正周期是；最小值是－2；
单增区间是[]，

22.解：（Ⅰ）是函数的图象的对称轴

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此
由题意得
所以函数的单调递增区间为

（Ⅲ）由可知

0

1

0

故函数在区间上的图象是

x
y

1

0