专题训练乘法公式的变形.doc

专题训练(八)乘法公式的变形专题引语：乘法公式在整式运算中非常重要，我们除了要熟悉公式的基本特征，掌握其基本运用外，还要关注公式的变形使用，近几年的中考中常有这方面的试题基本公式：(1)(ab)(ab)a2b2；(2)(ab)2a22abb2.利用乘法公式进行计算时，常把a2b2，ab，ab等作为整体因此，对乘法公式常作以下变形：1a2b2的变形：(1)a2b2(ab)22ab；(2)a2b2(ab)22ab；(3)a2b2(ab)2(ab)22ab的变形：(1)ab(ab)2(a2b2)；(2)ab(a2b2)(ab)2；(3)ab(ab)2(ab)23ab的变形：(1)ab(a2b2)(ab)；(2)ab；(3)ab.类型一求两数的平方和1若mn2，mn1，则m2n2_2已知xy3，xy8，则x2y2_.3已知(xy)225，(xy)29，求x2y2的值4已知ab3，ab12, 求下列各式的值：(1)a2b2；(2)a2abb2.类型二求两数的积5若(mn)216，(mn)24，则mn的值为()A6 B3 C6 D36如图8ZT1，长方形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2，则长方形ABCD的面积是_cm2. 图8ZT1类型三求两数的和或差7若(2a3b)2(2a3b)2A，则A为()A24ab B24ab C12ab D12ab8若a，b是正数，ab1，ab2，则ab的值为()A3 B3 C3 D99已知a2b216，ab8，则ab_10已知ab3，ab12，求(ab)2的值详解详析122答案 25解析 x2y22xy321625.3解：x2y2(xy)2(xy)2(259)17.4解析 第(1)小题可以采取添加2ab项，构造完全平方式的方法，a2b2a22abb22ab(ab)22ab，从而整体代入求值；第(2)小题可利用第(1)小题的结论解题解：(1)a2b2(ab)22ab322(12)92433.(2)a2abb2(a2b2)ab33(12)331245.5解析 Dmn(mn)2(mn)2(416)3.故选D.6答案 16解析 设ABa，BCb，则ab10，a2b268，所以ab(ab)2(a2b2)(10268)16.7A8解析 B由ab1得(ab)21，又由ab2得(ab)2(ab)24ab9，所以ab3.因为a，b是正数，所以ab3.故选B.9210解析 可将(ab)2展开为a22abb2a22abb24ab(ab)24ab，然后整体代入求值解：(ab)2a22abb2(ab)24ab324(12)57.