新北师大版数学八年级上册期末测试题.doc

初 级 班 姓名 考号

2016-2017学年度第一学期八年级期中数学试题
一.选择题（每题3分，计30分）
1.在下列各数中是无理数的有（ ）
、、0 、、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列函数中，一次函数为（ ）
A. B. y = -2x + 1 C. y = D. y = 2x2 + 1
3.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小
关系是 （ ）
A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y2
4.如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5.人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，
82分，245分，190分，成绩较为整齐的是 ( )
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
6.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、
AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+
∠2=（　　）
A．150° B．210° C．105° D．75°
7.下列式子正确的是（ ）
A.=±4 　B.± =4 　C. =-4 D.± =±4
Ｃ
D
B
E
A
8.如果点在第二象限,那么点││）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边．
现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，
则等于（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，
点B的坐标为 （ ）
A．（0，0） B．（，） C．（－，－） D．（－，－）
二.填空题（每题3分，计18分）
11. 若P（和点Q（2，-6）关于x轴对称，则m= ，n=
12.若、为实数，且，则的值为
13.如图所示，两条直线1，2的交点坐标可以看作方程组_________的解．
14.如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，BCD=40O，则BED
的度数为
15.若方程组( 为常数)的解满足,则=
16.如图，把直线向上平移后，分别交轴、轴于A、B两点，直线AB经过点（）
且，则点O到线段AB的距离为

（13题图） （14题图） （16题图）
三.解答题(共72分,解答时应写出必要过程)
17.计算(每题3分,计6分)

18.解方程组(每题5分,计8分)

A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y

19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后
的△A1B1C1，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（2）在y轴上是否存在点M，使得CM+BM最小，
若存在，求出点M坐标：若不存在，请说
明理由.（7分）

20.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H
的度数.（7分）

21.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计
图．请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：
年收入(万元)
O.6
O.9
1.O
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
户 数

(1)这20个家庭的年平均收入为 万元．
(2)样本中的中位数是 万元，众数是 万元．
(3)在平均数、中位数两数中， 更能 反映这个
地区家庭的年收入水平．（8分）

22. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗
2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
品种 项目
单价（元/棵）
成活率
劳务费（元/棵）
A
15
95%
3
B
20
99%
4

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？（9分）

23.如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理
由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．（9分）

24.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬
纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个
侧面和5个底面。现有19张硬纸板，裁
剪时张用A方法，其余用B方法。
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面
和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（9分）

25.如图，长方形ABCD中，点A（－4，1）、B（0，1）、C（0，3），
（1）过O的直线和经过AC的直线平行，求直线表达式
（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形
的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.在直线上是否存在点P为和谐点？若存
在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由。（9分）
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