七年级乘法公式专项训练.doc

七年级乘法公式专项训练
班级______________姓名______________学号______________
1．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
（1）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（ ），_________；
（2）（－x－3）（x－3）=x2－9（ ），_________；
（3）（2x－3y）2=4x2－9y2（ ），_________；
（4）（－x－y）2=－x2－2xy－y2（ ），________；
（5）（4a－b）2=16a2－2ab－b2（ ），_______．
2．（1）（3a－4b）（ ）=9a2－16b2； （2）（4+2x）（ ）=16－4x2；
（3）（－7－x）（ ）=49－x2； （4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．
（5）x2+______+36=（x+6）2； （6）x2－_____+25=（x－5）2；
3．一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则它的面积增大____________．
4．（1）（a+b）2－（a－b）2=__________；（2）若a+b=5，a－b=3，则ab的值为________．
5．下列等式成立的是（ ）
A．（x－y）2=（－x－y）2 B．（x+y）2=（－x－y）2
C．（m+n）2=m2+n2 D．（－m－n）2=m2－2mn+n2
6．若，则N的代数式是（ ）
A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab
7．下列各式中：（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；
（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（ ）
A．（1）（4） B．（1）（5） C．（2）（3） D．（2）（4）
8． 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
（1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）；
（3）（a－2b）（a+2b）； （4）（a－2b）（2a+b）．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
9．下列计算错误的是（ ）
A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2
C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1
10．下列计算正确的是（ ）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2
C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2
11．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ）
A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1）
C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y）
12．计算：（1）（ab+1）（－ab－1） （2）（－y2+x）（x+y2）

（3）（2x+1）2（2x－1）2 （4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）

（7）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1） （8）（2x－y－3）（2x－y+3）

13．解方程：（－3x－）（－3x）=x（9x－）

14．已知,,求与的值

15．已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+y2 ;（2）（x－y）2

16．已知，能否确定代数式的值？如能确定，求出这个值；若不能，请说明理由

17．五个连续自然数，中间一个是m
（1）用整式表示这五个自然数的平方和S；（2）当m=10时，求S的值；
（3）试说明S的个位数一定是5或0

18．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．

19．我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下： 原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=……=264－1
你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!

20．仔细观察，探索规律：（x－1）（x+1）=x2－1
（x－1）（x2+x+1）=x3－1
（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1
（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1 ……
（1）试求25+24+23+22+2+1的值； （2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．

21．(1)观察下列各式： ， ， …… 试用你发现的规律填空： ， ；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.