高等数学极限习题500道.pdf

答（）是等价无穷小，则与时，若当232123211cos)(1)1()(0312DCBAaxxaxxx之值求)12ln()12ln(limnnnn_sin1lim3202的值xxxexx求极限之值lim()cossinxxxxx0212答（）2ln01)1ln(lim2)1(11DCBAxxx答（）21)21(lim2sin0DeCeBAxxxx_69lim223的值等于xxxx不存在DCBAeeeexxxxx1231234lim答：（）lim()()().xxxxABCD2361112335853不存在答：（）_)61()31()21(lim1522010 xxxx_lim0的值等于xxxeex求极限123lim2331xxxxxx求之值lim()xxxx x03416125关于极限结论是：不存在答（）limxxeABCD015353054答（）不存在2.2.0.1arctantanlim0DCBAxxx答（）2.1.0.)arctan(lim2DCBAxxx答（）不存在.2.2.2.312lim2DCBAxxx_)0(23)(1fexfx，则设答（）不存在2.0.1cotarclim0DCBAxx_cos13lim20的值等于xxeexxxlim(cos).xxxABCD02 12220不存在答：（）设，其中、为常数问：、各取何值时，；、各取何值时，；、各取何值时，f xpxqxxpqpqfxpqf xpqf xxxx()()lim()()lim()()lim()2555112031求极限lim()()()()xnnnnxxxx2222222211求极限lim()()xxx32232332之值，试确定已知baxxbxbax4313)(lim1_)1ln(2)cos(sin1lim20的值等于xxx求极限应用等阶无穷小性质，xxxx)1arctan()1arctan(lim0求极限limxxxxx0215132limsin()()()()xxxABCD10不存在但不是无穷大答（）limsin()()()()xxxABCD110之值不存在但不是无穷大答（）已知 其中、是非 常数则它们之间的关系为答（）limtan(cos)ln()()()()()()()xxAxBxCxDeABCDA BDB BDC ACC AC011211022222计算极限 limxxxxxx23223322计算极限 limln()cosxxxxeexx021求limxxxxxeeee234_)31(limsin20 xxx计算极限 limcosxxxex02112_4sin3553lim2xxxx）答（穷大的是时，下列变量中，为无当xDxCxBxxAx1cotarc)(1arctan)(ln)(sin)(0答（）不存在，但不是无穷大为无穷大等于等于.)(;)(;2)(;0)(2coslim20DCBAxxx答（），则必有设.104)(;64)(;104)(;52)(14lim231AaDAaCAaBAaAAxxaxxx）答（不存在但不是无穷大为等于等于的极限时，当.)(;)(;0)(;2)(11)(1112DCBAexxxfxx求，使abxxaxbxlim()32112之值。，试确定设babaxxxx,0)743(lim2xxxxxxtan2cossin1lim0计算极限计算极限 limtansintansinxxxxxee044cos20eelimxxx计算极限xxxx)121(lim2计算极限极限；答（）lim(cos)xxxABCDe0112201极限的值为（）；答（）lim()xxxeexxABCD0210123答（）；的值为（）极限23326103sin3cos1lim0DCBAxxxx极限；答（）limln()ln()xxxxxxABCD0222110123极限；答（）lim(cos)xxxABeCDe01121201）答（低阶无穷小量高阶无穷小量；量；同阶但非等价无穷小等价无穷小量；的是无穷小量时，无穷小量当DCBAxxxx12111已知，则 的值为；答（）lim()xxkxekABCD01111122极限的值为；答（）lim()xxxAeBeCeDe11221414答（）；极限22101)21(limeDeCeBeAxxx极限的值为（）；答（）lim()xxxxAeBeCeDe1142244极限的值是；答（）limxxxxABeCeDe2121121122极限的值为；答（）limtansinxxxxABbCD030112极限；答（）limsinxxxABCD101已知，则的值为；答（）limcossinxaxxxaABCD0120121已知，则 的值为；答（）limsin()xkxx xkABCD02333266极限的值为；答（）limxxxxxABCD2226881201122极限的值为；答（）lim()xxxxxABCD32211011数列极限的值为；不存在答（）lim()nnnnABCD20121已知，则的值为；答（）limxxxcxCABCD123111123答（）；的值为，则已知2277516lim21DCBAaxaxxx）答（不存在；，则，设函数DCBAxfxxxxxexfxx011)(lim0cos0102)(0的值为存在，则，且，设kxfxxxxkxxfx)(lim030tan)(0答（）；4321DCBA比较是（）与时，当2)cos1(sin20 xxxx答（）低阶无穷小高阶无穷小；等价无穷小；冈阶但不等价无穷小DCBA是时，则当设函数)(1cos)(xfxxxxf）答（无穷大量无穷小量；无界，但非无穷大量有界变量；DCBA为时，则当设函数)(01sin)(xfxxxxf）答（无穷小量有界，但非无穷小量无穷大量无界变量DCBA;