《一元一次不等式组》练习题.doc

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《一元一次不等式组》练习题
一、填空题
1．不等式－6x＞4的解集是 。
2．若x的5倍加1小于x的3倍减5，则x的取值范围是 。
3．x = 3－2a是不等式的解，那么a的取值范围是 。
4．代数式＋1的值不小于代数式x－的值，则x的最大整数值是 。
5．不等式的非负整数解是 。
6．已知不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是 。
7．不等式组的解集是 。
8．满足不等式组的正整数x为 。
9．若不等式组无解，则m的取值范围是 。
10．若不等式组的解集中任一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是
11．不等式组的整数解的积是 。
12．如果不等式组无解，则m的取值范围是 。
13．已知不等式组 （1）当k=时，不等式组的解集是 ；当k = 3时，不等式组的解集是 ；当k =－2时，不等式组的解集为 。
（2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意实数时，写出不等式组的解集 。
14．不等式组的解集是 。
二、选择题
15．若a < b ，则①3－a > 3－b ; ②a＋3 < b＋2 ; ③3a < 3b ; ④，其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
16．下面给出了四个命题：①，则a2 = b2 ; ②若a≤0，则；③若（1－）x > 1,则x > ④若关于x的不等式（m－2）x > 1的解集是x < ，则m < 2。其中，真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．不等式的正整数解有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
18．如果不等式组的解集是x >－1，那么m的值是（ ）
A．1 B．3 C．－1 D．－3
19．若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m < 2 B．m≥2 C．m < 1 D．1≤m＜2
20．已知不等式组的解集为x > 2，则（ ）
A．a < 2 B．a = 2 C．a > 2 D．a≤2
三、解答题
21．解不等式组
（1） （2）
22．解不等式组并写出不等式组的整数解。
23．（1）解不等式x－2≥，并把解集在数轴上表示出来。
（2）求不等式的正整数解。
24．北京故宫博物院内宾门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买20人的团体票，问比买普通票总共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？

25．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山上的哪一部分为宜？

26．若干名学生合影留念，需交照像费2.85元（有两张像片），如果另外加洗一张像片，又需收费0.48元，预定每人平均出钱不超过1元，并都分到一张照片，问参加照像的至少有几位同学？

27．三人分糖，每人都分得整数块，乙比丙多得13块，甲所得是乙的2倍。已知糖的总块数是一个小于50的质数，且它的各位数字之和为11，求每人得糖的块数。

28．甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件，已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件，求甲、乙车间各有多少人？

29．某厂生产一种机器零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价为5元，应纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个。

30．已知前年物价涨幅（即前年物价比上一年也就是大前年物价增长的百分比）为20%，去年物价涨幅为15%，预计今年物价涨幅将比去年物价涨幅低五个百分点。为了使明年物价比大前年物价不高出55%，明年物价涨幅必须比去年物价涨幅至少再降低几个百分点？

31．某连队在一次执行任务中将战士编成8个组。如果分配每组人数比预定人数多1名，那么战士总数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1名，那么战士总数将不到90人。求预定每组分配战士的人数。

32．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元。每加工一个乙种零件可获利24元。
（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式。

（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？
33．“严肃”中学初三·一班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的奖品，奖励参加校艺术节活动的同学。已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品件数不少于10件，且购买甲种纪念品费用不超过总费用一半。若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用66元钱，问有几种购买方案？

答案与提示
一、填空题
1. 2. x <－3 3. 4. 3 5. 0 , 1 ,2 , 3 , 4 6. 8≤a <12
7. <x≤4 8. 1 , 0 ,－1 , －2 9. m≥2 10. a≤1或a≥5 11. 0 12. m <
13.（1）－1< x < ; 无解； －1< x <1 ; （2）当k≤时，原不等式组的解集为－1< x <1 ; 当0<k<2时，不等式组的解集为－1< x <1－k ；当k≥2时，原不等式组的解集为空集 ； 14. －2 < x < 1
二、选择题
15. B 16. B 17. C 18. D 19. A 20. D
三、解答题
21.（1）x≥3 （2）< x <3 ； 22. －2≤ x <1； 整数解是－2，－1，0；
23.（1）x≥3 （2）1, 2 , 3 , 4 24.便宜20元，最少17人； 25.在海拔363.64～727.27米比较适宜
26.至少有4位同学； 27. 47块； 28.甲、乙车间各有12人、13人； 29. 13334个； 30. 8
31.预定每组分配人数为12； 32.（1）y = 16 × 5x＋24 × 4（20－x）= －16x＋1920
（2）至少应派13人加工乙种零件； 33. 共有两种购买方案。

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