三角函数和差与二倍角公式试题.pdf

实用标准文档 三角函数和差与二倍角单元检测题 一选择题 1.已知的值为xx2sin,31)4sin(则A.B.C.D.979594922.55cos10cos35cos80cosABCD222221213.已知的值为coscos,31)cos()cos(则A.B.C.D.213141614.已知则等于3(,),sin,25tan()4A.B.C.D.1771775.(文)等于0000sin15 cos75cos15 sin105A.0 B.C.D.112326.设是第四象限角，则53sin)4cos(2A.B.C.D.575157517.函数最小值是()sin cosf xxxA.-1 B.C.D.112128.已知，且，则4sin5sincos1sin2A.B.C.D.242512254524259.的值是0015cot15tan334.4.32.2.DCBA10.已知，则的值等于31)4sin()4cos(A.B.C.D.2322323131实用标准文档11.已知，则的值是532cos44cossinA.B.C.D.535325925912.若的内角满足，则ABCA322sinAAAcossinA.B.C.D.315315353513.函数ysinxcosx在x时的值域是36，6A.0，B.，0 C.0，1 D.0，623314.(文)已知，且，则3cos22|2tanA.B.C.D.33333315.是第四象限角，则5tan12 sinA.B.C.D.151551351316.已知，则=.2,0,1312sin2tanA.B.C.D.232332或322117.已知的值等于22sincoscossin21,2tan则A.B.3 C.D.3313118.的值为则已知)4cos(2cos,135)4sin(1312D.1213C.2413B.1324.A19.=2coscos2cos12sin22A.B.C.1 D.tantan21220.下列各式中，值为的是23A B.15cos15sin215sin15cos22C.D.115sin2215cos15sin22实用标准文档21.已知函数则下列判断正确的是sin()cos(),1212yxxA.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是2(,0)12B.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是(,0)12C.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是2(,0)6D.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是(,0)622.已知的值)211cos(,53)9cos(,2求A.B.C.D.53535454二填空题 1.若，则_.1cos()53cos()5tantan2._cos),2,0(,54)cos(,135cos则且已知3.已知，且，则的值是_1sincos5324cos24.函数的最大值为 .)(cos21sinRxxxy5.函数的最小正周期 T=_。)4sin(cos)4cos(sinxxxxy6.cos43cos77+sin43cos167的值为 7.求 cot104cos10的值_三.解答题 8.(文)已知函数.)2sin(cos2)(xxxf（1）求的最小正周期；)(xf（2）求在区间上的最大值和最小值。)(xf32,69.求函数的最大值与最小值。2474sin cos4cos4cosyxxxx实用标准文档10.已知函数f（x）=cos（3x）cos（3x），g（x）=12sin2x14.(1)求函数f（x）的最小正周期；(2)求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合。11.(文)已知函数，。22cossin()2xxf x11()sin224g xx(1)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？()f x()g x(2)求函数的最小值，并求使取得最小值的x的集合。()()()h xf xg x()h x12.已知：tan 求的值。,514 aaaa2cos1sin2sin213.求函数2的值域和最小正周期y)4cos()4cos(xxx2sin314.已知,0,1413)cos(,71cos且2(1)求的值.2tan(2)求.15.已知为钝角，且求:1tan()47(1)；tan(2).cos212cos()sin2416.已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最)sin(xxf00高点和最低点之间距离为.24求的解析式；xf若，求的值。5cottantan11)42(2f17.已知函数，的最大值是 1，其图像经过点()sin()(0 0)f xAxA，xR.13 2M，实用标准文档（1）求的解析式；()f x（2）已知，且，求的值.02，3()5f12()13f()f18.已知函数f(x)=2sin x+2sinxcosx+123（1）求f(x)的单调递增区间.（2）若不等式f(x)m 对x0,都成立，求实数 m 的最大值.219.已知函数.cos212cos2sin)(xxxxf(1)求f(x)的值域；(2)若的值.xxfx2cos,523)(),4,4(求且20.已知函数.2()2sincos2 3sin3444xxxf x（）求函数的最小正周期；()f x（）求函数的单调递增区间.()f x 实用标准文档第(三角函数和差与二倍角)单元检测题参考答案（仅供参考）123456789101112131415AADADABACDBADCD16171819202122CDABBBD 二.简答题答案:1.2.3.4.5.6.7.12651672525123三.解答题答案:8.（1）xxxxxfcoscos2)2sin(cos2)(所以的最小正周期为 （2）因为12coscos22xx)(xf，随哦压 所以 所以32,6x34,32x1x2cos210，12cosx23即的最大值为，最小值为 0 )(xf239.2474sin cos4cos4cosyxxxx2272sin24cos1 cosxxx2272sin24cossinxxx272sin2sin 2xx21 sin26x由于函数在中的最大值为 216zu11，2max1 1610z 最小值为 2min1 166z故当时取得最大值，当时取得最小值sin21x y10sin21x y610.(1)f(x)=cos()cos()33xx=1313(cossin)(cossin)2222xxxx=11cos224x所以f(x)的最小正周期为22(2)h(x)=f(x)-g(x)=112cos2sin2cos(2)2224xxx,当224xk(kZ)时，h(x)取得最大值22实用标准文档h(x)取得最大值时，对应的x的集全为x|x=,8kkZ11.(1).4(2sin21)22sin(212cos21)(xxxxf所以要得到的图象只需要把的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向)(xf)(xg4上平移个单位长度即可。41(2).41)42cos(22412sin212cos21)()()(xxxxgxfxh当时，取得最小值)(242Zkkx)(xh.42214122取得最小值时，对应的的集合为)(xhx.,83|Zkkxx12.tana=32)sin21(1sincossin22cos1sinsin222aaaaaaa.2tan2tan2sin2sincos2aaaaa13.y=cos(x+)cos(x)+sin2x=cos2x+sin2x=2sin(2x+)44336函数y=cos(x+)cos(x)+sin2x 的值域是2,2,最小正周期是.44314.解：（）由，得1cos,0722214 3sin1 cos177，于是sin4 37tan4 3cos71222tan2 4 38 3tan21tan4714 3（）由，得0202又，13cos1422133 3sin1 cos11414由得：所以coscos1134 33 317147142315.(1)由已知：(2)4tan3 cos212cos()sin2422cos sincos2sincos182916.设最高点为，相邻的最低点为，则|x1x2|=1(,1)x2(,1)x(0)2TT 实用标准文档，（3 分）22444T22T1，是偶函数，.()sin()f xx()f xsin1)(2Zkk，02()sin()cos2f xxxtancot5 原式 1sincos52cos(2)1242sincos1tan517.（1）依题意有，则，将点代入得，1A()sin()f xx1(,)3 2M1sin()32而，故；05362()sin()cos2f xxx（2）依题意有，而，312cos,cos513,(0,)2，2234125sin1(),sin1()551313。3124556()cos()coscossinsin51351365f18.（1）f(x)=1-cos2x+sin2x+1=2sin(2x-)+236f(x)的单调增区间是k-,k+(kz)63（2）0 x -2x-sin(2x-)1 f(x)1,426665216m1 即 m 的最大值为 1.19.(1)xxxxxfcos211cos2cossin2)(2)4sin(2cossinxxx则)(434),(20cos2ZkkxZkkxx，得 (2)22|)(yyxf的值域为.523)4sin(2,523)(xxf 53)4sin(x24044xx，54)4cos(x2524)4cos()4sin(2)4sin(2)22sin(2cosxxxxx20.（）.2()sin3(12sin)24xxf x sin3cos22xx2sin23x的最小正周期.()f x2412T（）由解得22()2232xkkkZ实用标准文档54433kxk 的单调递增区间为。()f x54,4()33kkkZ