2018河南省数学中考试卷.doc

(完整版)2018河南省数学中考试卷
河南省2018年中考数学试题
班级______ 姓名______
一． 选择题：
1. 的相反数是（ ）
A. B. C。 D。
2. 今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214。7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D。

3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是
A． 厉 B。 害 C。 了 D。 我

4。下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5。 河南省旅游资源丰富，2013—2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%,12。7%，15.3％,14.5％,17.1％，关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 中位数是12.7％ B。众数是15.3%
C。平均数是15。98% D。方差是0
6。《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五,不足四十五；人出七，不足三。问人数,羊价各几何？"其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为 钱 ,羊价为 钱 ，根据题意，可列方程组为（ ）
A。 B.
C。 D.
7。 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A。 B。
C. D。
8。现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是 ，1张卡片正面上的图
案是 ，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张，则这2张卡片正面上的图案相同的概率是（ ）
A. B。 C。 D。

9。 如图，如图,已知AOBC的顶点O（0,0），A（-1，2）,点B在x轴的正半轴上.按以下步骤作图：①以点0为圆心、适当长度为半径作弧，分别交边0A，0B于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在∠A0B内交于点F；③作射线OF,交边AC于点G。则点G的坐标为
A。 B.
C. D。

10。 如图（1）,点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图（2)是点F运动时,△FBC的面积（ ）随时间变化的图像，则的值为___________

A. B。2 C. D.
一． 填空题
11. 计算:=___________
12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O,∠EOD=50°，则∠BOC的度数为___________
13. 不等式组的最小整数解是_________________
14. 如图,在三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为____________

15。 如图，∠MAN=90°,点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC,△与△ABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC，BC的中点,连接DE并延长,交A’B所在直线于点F，连接A'E.当△为直角三角形时,AB的长为__________
三．解答题
16. 先化简，再求值
其中，

17。 每到春夏交替时节，雄性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮冒易引发皮肤病，呼吸道疾病等,给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
治理杨絮—--———————您选哪一项？(单选）
A. 减少杨树新增面积，控制杨树每年的载重量
B. 调整树种结构,逐渐更换现有杨树
C. 选育无絮杨品种，并推广种植
D. 对雌雄杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E. 其他

根据以上统计图,解答下列问题：
（1） 本次接受调查的市民共有__________人
（2） 扇形统计图中，E所在扇形圆心角度数是________
（3） 请补全条形统计图
（4） 若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数

18。 如图,反比例函数的图象过格点(网格线的交点）P
（1) 求反比例函数的解析式
（2) 在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P
②矩形的面积等于k的值.

19.如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O,连接DA交⊙O于点C，过点C作
⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F
（1） 求证：CE=EF
（2） 连接AF并延长，交⊙O于点G，连接EG,OG，OC.填空：
① 当∠D的度数为________时，四边形ECFG为菱形；
② 当∠D的度数为________时，四边形ECOG为正方形。

20. “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82。4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°,求高、低杠间的水平距离CH的长
（结果精确到1cm,参考数据:sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7。495，sin80.3°≈0.986，cos80。3°≈0。168，tan80.3°≈5。850）

21。某公司推出一款产品,经市场调查发现，该产品的日销售量(个）与销售单价（元）之间满足一次函数关系。关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价/元
85
95
105
115
日销售量/个
175
125
75

日销售利润/元
875
1875
1875
875
（注：日销售利润 = 日销售量×（销售单价 - 成本单价）)
（1） 求关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）及的值
（2） 根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是___________元，当销售单价=_______元时,日销售利润最大，最大值是_________元。
(3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在(1）中的关系。若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标 ,该产品的成本单价应不超过多少元？

22.（1）问题发现
如图（1），在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空
① 的值为____________
② ∠AMB的度数为___________
(2)类比探究
如图（2），在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°,连接AC，交BD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3） 拓宽延伸
在（2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转，AC,BD所在直线交于点M。若OD=1，OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长

23。 如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，直线经过点B、C。
（1）求抛物线的解析式：
（2)过点A的直线交直线BC于点M
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合）作直线AM的平行线，交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标