统一标准齿轮模数齿数计算公式.doc

原则齿轮模数齿数计算公式
找相应表太不现实了！
告诉你一简朴：
齿轮直径计算办法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)
例如：M4 32齿34*3.5
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2
就是
（12+2）*7=98mm
这种计算办法针对所有模数齿轮（不涉及变位齿轮）。
模数表达齿轮牙大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数-2）
齿轮模数是有国标（GB1357-78）
模数原则系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数原则系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数原则系列（尽量不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非原则齿轮，不要采用！
塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力

精准测定斜齿轮螺旋角新办法
Circular Pitch （CP）周节
齿轮分度圆直径d大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表达
径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有齿数而言
径节与模数有这样关系：m=25.4/DP
CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模

1) 什么是「模数」？
模数表达轮齿大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表达轮齿大小尚有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参照】齿距是相邻两齿上相称点间分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」？
分度圆直径是齿轮基准直径。
决定齿轮大小两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。近来,按ISO原则,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？
齿形与分度圆交点径向线与该点齿形切线所夹锐角被称为分度圆压力角 。普通所说压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角齿轮。
4) 单头与双头蜗杆不同是什么？
蜗杆螺旋齿数被称为「头数」,相称于齿轮轮齿数。
头数越多,导程角越大。

5) 如何区别Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
齿轮轴垂直地面平放
轮齿向右上倾斜是右旋齿轮、向左上倾斜是左旋齿轮。
6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）不同是什么？
ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上圆周齿距。单位与模数相似为毫米。　
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）
两者都是表达轮齿大小单位。
(分度圆周长=πd=zp
d=z p/π
p/π称为模数)

7)什么是「齿隙」？
一对齿轮啮合时,齿面间间隙 。
齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必要参数。
8) 弯曲强度与齿面强度不同是什么？
齿轮强度普通应从弯曲和齿面强度两方面考虑。
弯曲强度是传递动力轮齿抵抗由于弯曲力作用,轮齿在齿根部折断强度。齿面强度是啮合轮齿在重复接触中,齿面抗摩擦强度。
9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？
普通状况下,需要同步讨论弯曲和齿面强度。
但是,在选定使用频度少齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定状况。最后,应当由设计者自己决定。

10) 什么是螺旋方向与推力方向？
轮齿平行于轴心正齿轮以外齿轮均发生推力。
各类型齿轮变化如下所示。
斜齿齿轮及斜齿齿条阐明→请点击这里
弧齿等比伞形齿轮阐明→请点击这里
弧齿伞形齿轮阐明→请点击这里
直齿伞形齿轮推力作用使啮合齿轮互相排斥。
交错轴斜齿轮阐明→请点击这里
蜗杆蜗轮阐明→请点击这里'
关于推力计算办法,请点击这里做参照。

11) 什么是「中心距 」？
中心距是指一对齿轮轴间距离 。
中心距大小对齿隙产生影响。
中心距越大,齿隙也越大。

12) 正齿轮中心距容许差,普通状况下应当取多少？
普通取基准值近似于0±公差 。
关于规定有日本齿轮工业会原则JGMA 1101-01()。

13) 什么是「轴交角 」？
相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）二轴间所成之角度。普通为９０°。
轴交角大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响要素.
14) 什么是「组装距离 」？
伞形齿轮圆锥顶点到定位面（安装基准面）轴向距离。
组装距离是影响轮齿接触与齿隙等重要尺寸。
☆小知识：　在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。

15) 「组装距离 」尺寸容许差应当取多少？
为得到恰当齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
基准尺寸（容许差近似于0）公差,推荐使用js7～js9。

16) 什么是「零度伞形齿轮」？
螺旋角为０°弧齿伞形齿轮。　
外形近似于直齿伞形齿轮弧齿伞形齿轮。
其长处为：
作用在齿轮上力与直齿伞形齿轮相似。
比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就普通而言）。
由于可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
小知识：　弧齿伞形齿轮螺旋角普通为３５°
17）如何求出ＤＰ（径节）正齿轮分度圆直径（DP8-15ｚ）？
将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数） ＝ ２５．４／ＤＰ（径节）＝ ２５．４／８ ＝ ３．１７５ mm
近似分度圆直径。
ｄａ＝ M*Z=３．１７５ ×１５ ＝ ４７．６２５ mm
【参照】 １英寸＝２５．４ｍｍ
18) 什么是「修鼓形加工」？
沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部齿形呈恰当鼓形 。
通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触发生,使齿轮齿接触集中在轮齿中央附近。
鼓形越大,齿接触面积越小。
19) 什么是「齿形修形 」？
为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近故意识修削齿形。
齿形修形目是轮齿圆滑啮合,近似于齿形方向修鼓加工。

20) 什么是「齿顶倒角加工」？
在加工轮齿同步进行齿顶倒角加工。
其长处为：
防止切齿加工时产生毛刺等。
防止使用及搬运时容易发生撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面交线。

咱们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。　其旋转方向是一定吗？
对旋向没有特殊限制。　左旋、右旋均可使用。
但是、需要注意推力（轴方向力）方向。
一方齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方齿轮必然在接近对手方向发生推力。这是负方向推力。请务必使用可以的确承受此推力轴承。
有完全没有齿隙产品吗？
原则齿轮产品中，没有齿隙为零产品。咱们不推荐在没有齿隙状态下使用齿轮。在原则齿轮产品中有可将齿隙调节到最小限使用产品。详细产品有「锥形齿条＆小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。 

发布时间:-11-28
　　1 问题提出
在对机器进行保养、维修过程中，经常会遇到零部件损坏问题，对需要更换零件要进行测绘、制造。其中斜齿轮螺旋角度测量存在着一定难度，重要是测量角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)状况下，很难做到精确侧量。
　　2 普通采用现场测量办法
对斜齿轮螺旋角进行现场测量惯用办法有万能角度尺侧量法和压痕法。
1. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮端面与齿面间测量角度，由于齿轮螺旋角度是随齿轮半径变化而变化，且普通齿轮齿槽窄而小，万能角度尺刀尺有一定宽度，刀尺不能完全放入齿槽内，分度圆位置很难拟定。故角度很难测量精确。

图1
2. 压痕法是在被测齿轮齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过痕迹，依照压痕作出齿顶线延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处螺旋角(见图1)，然后再依照齿轮其他几何参数，计算出齿轮分度圆处螺旋角。由于齿轮宽度普通都不大，作出延长线和辅助线有一定宽度误差，用量角器测量时难免会有误差，并且量角器刻度是以“度”为单位，对于那些精准到“分”和“秒”角度测量，则无能为力了。
3 新测量办法
先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶螺旋角进行粗略测量，侧量出齿顶恨旋角大体角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮办法或在滚齿机上进行测量，以拟定齿轮齿顶处螺旋角。再通过计算拟定齿轮在分度圆处螺旋角。测定齿顶螺旋角测定办法如下：
1. 在万能铣床上测定
a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角近似值b'，然后再依照其他测量数据粗略地计算出齿轮法面模数mn(按原则值选用)。
mn≈dn/[(Z/cosba+2ha]
式中：Z——被测齿轮齿数
da——被测齿轮齿顶圆直径
ha——齿轮齿顶高系数
b. 将分度头及尾座安装在万能铣床工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座顶尖上，并按下式选用挂轮：
a
×
c
=
1
×
pmnZ

b
d
40
t·sinba
c.
式中：a、b、c、d——所选挂轮齿数
d. 1/40——分度头传动比
e. t——铣床工作台丝杠螺距(mm)，t=nk
f. n——铣床工作台刻度盘上转过格数
g. k——司皖床工作台每格移动蛋
h. 挂轮搭配好后，摇动分度头手柄，分度头与工作台就会配合运动。

1.挂轮 2.分度头
3.千分表 4.齿轮 5.尾座
图2
i. 螺旋角ba"拟定:在按上式选配挂轮时，常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解状况，为简化计算，对某些数据可恰当取舍，这样选配出挂轮分度头—铣床工作台系统中运动时所形成螺旋角已不是粗测时螺旋角ba'，而是计算(齿顶)螺旋角ba"。
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)
式中i=(a/b)x(c/d)——挂轮机构传动比
j. 拟定测定误差补偿角g，咱们把被测齿轮齿顶实际螺旋角ba与计算齿顶螺旋角ba'之间差值g称为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角g办法是用百(千)分表触头顶在被测齿轮齿顶处齿面上(见图2)。摇动分度头手柄，使齿轮转动，同步使工作台移动，工作台移动距离L可以从工作台刻度盘上刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线垂直方向上位移量d，其螺旋线展开后测量原理如图3所示。

图3

图4
k. tgg=d/s=d/Lcosba"
l. g=arctg[(dcosba")/L]
m. 式中：S——测量段螺旋线展开后长度
n. 齿轮齿顶处实际螺旋角测定：由图3可看出齿轮齿顶处实际螺旋角
ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L]
(d>0时取“+”号；d<0时取“-”号)
o. 齿轮分度圆处螺旋角拟定：依照齿轮几何参数可导出齿轮在分度圆处螺旋角，依照图4有tgb=Rtgba/Ra
则b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra
式中：R——齿轮分度圆半径
Ra——齿轮齿顶圆半径
2. 由于变位齿轮分度圆直径与非变位齿轮分度圆直径相等，故齿轮与否变位对斜齿轮螺旋角没有影响，因此其螺旋角测定办法也合用。
3. 在滚齿机上测定 将被测齿轮安装在滚齿机工作台上。将百(千)分表磁力表座粘吸在滚刀架上，百(千)分表触头顶在被测齿轮齿顶处齿面上，按粗测齿顶螺旋角ba'选用挂轮，选用挂轮时由于使用滚齿机型号不同，使用换置公式也不相似。
在Y3150型滚齿机上按下式选用差动挂轮：
a2
×
c2
=
9sinba'

b2
d2
mnk
在Y38型滚齿机上按下式选用差动挂轮
a2
×
c2
=
7.9577sinba'

b2
d2
mnk
在Y3180型滚齿机上按下式选用差动挂轮：
a2
×
c2
=
6sinba'

b2
d2
mnk
式中：a2、b2、c2、d2选配挂轮齿数
mn——被测齿轮法面模数
k——假定加工时滚刀头数(k=1或k=2)安装后开动滚齿机，测出刀架位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向位移量d，然后通过计算拟定出齿顶处螺旋角ba和分度圆处螺旋角b。
ba=ba"±arctg[(dcosba')/LJ]
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]
式中ba"——测量计算螺旋角(依照所选用滚齿机型号由换置公式反推计算得出)。
4 实例
某机器中一斜圆柱齿轮损坏(某些齿轮轮齿折断)，测得齿轮齿数Z=26，齿顶圆直径da=86.87，齿顶螺旋角ba'=16deg&，齿根圆直径d1=73.37，为了较精准地测定该齿轮螺旋角b，采用在X62W卧式万能铣床上配分度头办法进行测量。依照测得参数拟定齿轮法面模数mn
mn=da/[(Z/cosba')+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3
选配挂轮由计算公式得：
a
×
c
=
pmnZ
=
p×3×26
=
370
=
74
×
100
=3.7042≈3.7

b
d
40tsinba'
40×6×sin16°
100
100
20
X62W铣床工件台丝杠螺距t=6mm,，每格移动量k=0.05mm
拟定计算螺旋角
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187°
通过测量得L=35mm；d=+0.236mm
计算误差补偿角g
g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713°
齿轮齿顶处实际螺旋角ba拟定
ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39°
齿轮(分度圆处)螺旋角b拟定
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8'47"
验证计算：齿轮齿顶圆直径
da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87
齿轮齿根圆直径
df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371
计算成果与测量尺寸相符。
齿轮与齿条画法
当齿轮直径为无限大时，齿轮就成为齿条，此时，齿顶圆、分度圆、齿根圆以及齿廓均为直线。绘制齿轮与齿条啮合图时，在齿轮表达为圆外形图上，齿轮节圆与齿条节线相切。在剖视图上，啮合区一齿顶线画为粗实线，另一轮齿被遮某些画为虚线或省略不画，如图14-30所示。

图14-30齿轮、齿条画法
（四）圆柱斜齿轮计算与画法
斜齿圆柱齿轮简称斜齿轮。一对啮合斜齿轮轴线保持平行。斜齿轮可以看作如图14-31（a）所示由一种正齿轮在垂直轴线方向切成几片并错开一种角度，就变成了一种阶梯齿轮。如果假想将直齿轮切成无数多片，并互相持续错开就形成了斜齿轮,如图14-31（b）所示。
轮齿在分度圆柱面上与分度圆柱轴线倾角称为螺旋角，以β表达。
斜齿轮在端面方向（垂直于轴线）上有端面齿距Pt和端面模数Mt，而在法面方向（垂直于螺旋线）上有法向齿距Pn和法向模数Mn，并有如下关系式，如图所示：

图14-31（a）斜齿轮     （b）斜齿轮在分度圆上展开图
   Pn=Ptcosβ
可得：Mn=Pn/π，Mt=Pt/π
      Mn/Mt=Pn/Pt=cosβ
因而：Mn=Mtcosβ
加工斜齿轮刀具，其轴线与轮齿法线方向一致，为了和加工直齿轮刀具通用，将斜齿轮法向模数Mn取为原则模数。齿高也由法向模数拟定。
斜齿轮啮合运动分析在平行于端面平面进行。分度圆直径由端面模数Mt拟定。原则斜齿轮各基本尺寸计算公式如下表。

4.直齿圆柱齿轮测绘
齿轮是容易损坏零件,在实际工作中，更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于原则齿轮 其轮齿某些测绘，重要是拟定模数，可按如下环节进行：
1）数出齿数z.
2）量出齿顶圆直径da。当齿数为单数而不能直接量得时，可用图8-45所示办法量出，即da＇=D+2e  
3）计算模数 m＇=da＇/(z+2)＝＝＝外径（齿顶圆）÷（齿数＋2）
4）修正模数，由于齿轮磨损与测量误差，当算出模数m＇不是原则模数时，应在原则模 数表（表8-6）中选用与m＇近来原则模数m。
5）依照原则模数m，按表8-7计算d、da、df…等.
如果算出模数与原则模数很不接近,或选用原则模数后计算出齿轮某些尺寸与测量实物所得尺寸相距较大,则阐明所测绘齿轮不是原则齿轮,应进一步参照关于资料进行测绘.齿轮其她某些测绘与普通零件测绘相似。

2.齿轮几何要素名称、代号及其计算
在图8-40中，通过圆柱齿轮轮齿顶部圆称为齿顶圆，其直径用 da 表达。通过圆柱齿轮齿根部圆称为齿根圆，直径用 df 表达。齿顶圆 da 与分度圆d之间径向距离称为齿顶高，用 ha来表达；齿根圆 df 与分度圆 d 之间径向距离称为齿根高，用 hf 表达；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以 h 表达，即齿顶 圆与齿根圆之间径向距离。以上所述几何要素均与模数 m 关于，其计算公式如表 8-7 所示。
表 8-7 直齿圆柱齿轮各几何要素尺寸计算
基本几何要素：模数 m ；齿数 z
名称
代号
计算公式
齿 顶 高
齿 根 高
齿 高
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
ha
hf
h
d
da
df
ha = m
hf = 1.25 m
h = 2.25 m
d = m z
da = m (z+2)
df = m (z-2.5)
从表中可知，已知齿轮模数 m 和齿数 z ，按表所示公式可以计算出各几何要素尺寸，绘制出齿轮图形。
(3）模数 以 z 表达齿轮齿数，则分度圆周长：
πd=zp
d=zp/π
令 m=P/π 则 d=mz
式中m 称为齿轮模数。由于一对啮合齿轮齿距 p 必要相等，因此它们模数也必要相等。
模数 m 是设计、制造齿轮重要参数。模数大，则齿距 p 也大，随之齿厚 s、齿高h 也大，因而齿轮承载能力也增大。
不同模数齿轮要用不同模数刀具来加工制造，为了便于设计和加工,模数数值已系列化,其数值如表 8-6 所示。
表 8-6 齿轮模数系列（GB /T1357 —1987）
第一系列
1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二系列
1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45
注：选用模数时，应优先选用第一系列；另一方面选用第二系列；括号内模数尽量不用。本表未摘录不大于 1 模数。
（4） 齿形角a 两齿轮圆心连线节点Ｐ处，齿廓曲线公法线（齿廓受力方向）与两节圆内公切线（节点P处瞬时运动方向）所夹锐角，称为分度圆齿形角，以α表达，国内采用齿形角普通为20°。
（5）传动比 i 传动比 i 为积极齿轮转速n1（r/min）与从动齿轮转速n2（r/min）之比，或从动齿轮齿数与积极齿轮齿数之比。
即 i= n1/n2 = z2/z1
（6）中心距 a 两圆柱齿轮轴线之间最短距离称为中心距，即：
a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
螺旋角
齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m
分度圆直径d=mz/cosβ
两齿轮啮合中心距A=m(z1+z2)/cosβ

1.齿轮基本几何要素名称、代号及其计算式
图 8-40 为两互相啮合圆柱齿轮传动示意图。
（1）分度圆直径d  在齿顶圆与齿根圆之间，使齿厚s与槽宽e弧长相等圆称为分度圆，其直径以d表达。
(2) 齿距p和齿厚s 分度圆上相邻两齿相应点之间弧长，称为分度圆齿距，以p表达；两啮合齿轮齿距应相等。每个轮齿齿廓在分度圆上弧长，称为分度圆齿厚，以S表达；相邻轮齿之间齿槽在分度圆上弧长，称为槽宽，用e表达。在原则齿轮中，s=e，p=s+e，s=p/2。  

齿轮基本

齿轮
　　1) 什么是「模数」？
　　★模数表达轮齿大小。
　　模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
　　除模数外,表达轮齿大小尚有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
　　齿距是相邻两齿上相称点间分度圆弧长。
　　2) 什么是「分度圆直径」？
　　★分度圆直径是齿轮基准直径。
　　决定齿轮大小两大要素是模数和齿数、
　　分度圆直径等于齿数与模数(端面)乘积。
　　过去,分度圆直径被称为基准节径。近来,按ISO原则,统一称为分度圆直径。
　　3) 什么是「压力角」？
　　★齿形与分度圆交点径向线与该点齿形切线所夹锐角被称为分度圆压力角 。普通所说压力角,都是指分度圆压力角。
　　最为普遍地使用压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角齿轮。
　　4) 单头与双头蜗杆不同是什么？
　　★蜗杆螺旋齿数被称为「头数」,相称于齿轮轮齿数。
　　头数越多,导程角越大。
　　5) 如何区别Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
　　★齿轮轴垂直地面平放，
　　轮齿向右上倾斜是右旋齿轮、向左上倾斜是左旋齿轮。
　　6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）不同是什么？
　　★ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上圆周齿距。单位与模数相似为毫米。　
　　ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
　　Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
　　Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）
　　两者都是表达轮齿大小单位。
　　7)什么是「齿隙」？
　　★一对齿轮啮合时,齿面间间隙 。
　　齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必要参数。
　　8) 弯曲强度与齿面强度不同是什么？
　　★齿轮强度普通应从弯曲和齿面强度两方面考虑。
　　弯曲强度是传递动力轮齿抵抗由于弯曲力作用,轮齿在齿根部折断强度。
　　齿面强度是啮合轮齿在重复接触中,齿面抗摩擦强度。
　　9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？
　　★普通状况下,需要同步讨论弯曲和齿面强度。
　　但是,在选定使用频度少齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定状况。最后,应当由设计者自己决定。
　　10) 什么是「中心距 」？
　　★中心距是指一对齿轮轴间距离 。
　　中心距大小对齿隙产生影响。
　　中心距越大,齿隙也越大。
　　11) 正齿轮中心距容许差,普通状况下应当取多少？
　　★普通取基准值近似于0±公差 。
　　12) 什么是「轴交角 」？
　　★相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）二轴间所成之角度。普通为９０°。
　　轴交角大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响要素。
　　13) 什么是「组装距离 」？
　　★伞形齿轮圆锥顶点到定位面（安装基准面）轴向距离。
　　组装距离是影响轮齿接触与齿隙等重要尺寸。
　　☆小知识：在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。
　　14) 「组装距离 」尺寸容许差应当取多少？
　　★为得到恰当齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。
　　基准尺寸（容许差近似于0）公差,推荐使用js7～js9。
　　15) 什么是「零度伞形齿轮」？
　　★螺旋角为０°弧齿伞形齿轮。　
　　外形近似于直齿伞形齿轮弧齿伞形齿轮。
　　其长处为：
　　?作用在齿轮上力与直齿伞形齿轮相似。
　　?比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就普通而言）。
　　?由于可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。
　　☆小知识：　弧齿伞形齿轮螺旋角普通为３５°
　　16) 如何求出ＤＰ（径节）正齿轮分度圆直径（DP8-15ｚ）？
　　★将ＤＰ（径节）换算为模数。
　　Ｍ（模数） ＝ ２５．４／ＤＰ（径节） ＝ ２５．４／８ ＝ ３．１７５ mm
　　近似分度圆直径。
　　ｄａ ＝ ３．１７５ ×１５ ＝ ４７．６２５ mm １英寸＝２５．４ｍｍ
　　17) 什么是「修鼓形加工」？
　　★沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部齿形呈恰当鼓形 。
　　通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触发生,使齿轮齿接触集中在轮齿中央附近。
　　鼓形越大,齿接触面积越小。
　　18) 什么是「齿形修形 」？
　　★为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近故意识修削齿形 。
　　齿形修形目是轮齿圆滑啮合,近似于齿形方向修鼓加工。
　　19) 什么是「齿顶倒角加工」？
　　★在加工轮齿同步进行齿顶倒角加工。
　　其长处为：
　　1.防止切齿加工时产生毛刺等。
　　2.防止使用及搬运时容易发生撞痕。
　　【注】齿顶＝齿面与齿顶面交线。
　　齿轮基本知识问答
　　1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律作用是什么？
　　答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点公法线所分两线段反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
　　作用；用传动比与否恒定对齿廓曲线提出规定。
　　2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上轨迹是圆形称为什么齿轮？
　　答：齿廓接触点公法线与连心线交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上轨迹称为节线，节线是圆形称为节圆。具备节圆齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
　　3.什么是共轭齿廊？
　　答：满足齿廓啮合基本定律一对齿廓称为共轭齿廓。
　　4.渐开线是如何形成？有什么性质？
　　答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点轨迹称为渐开线。
　　性质：（1）发生线滚过直线长度等于基圆上被滚过弧长。
　　（2）渐开线上任一点法线必切于基圆。
　　（3）渐开线上愈接近基圆点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
　　（4）同一基圆上两条渐开线法线方向距离相等。
　　（5）渐开线形状取决于基圆大小，在展角相似时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
　　（6）基圆内无渐开线。
　　5.请写出渐开线极坐标方程。
　　答： rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk
　　6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律因素是什么？
　　答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点法线必切于基圆
　　（2）两圆同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因而节点只有一种，即
　　i12 ＝ ω1 / ω2 ＝ O2P / O1P ＝ r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数
　　7．什么是啮合线？
　　答：两轮齿廓接触点轨迹。
　　8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？
　　答：（1）传动比恒定，由于 i12 ＝ω1 /ω2＝ r2′/r1′ ，由于两基圆同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点公法线和啮合线，因而与连心线交点只有一种。故传动比恒定。
　　（2）中心距具备可分性，转动比不变，由于 i12 ＝ω1 /ω2＝ rb2 / rb1 ，因此一对齿轮加工完后传动比就已经拟定，与中心距无关。
　　（3）齿廓间正压力方向不变，由于齿廓间正压力方向是沿接触点公法线方向，这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条因此齿廓间正压力方向不变。
　　（4）啮合角α随中心距而变化，由于 a COSα = a′COSα′。
　　（5）四线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线，2. 是齿廓接触点公法线，3.接触点轨迹是啮合线，4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。
　　9.什么是模数和分度圆？
　　答：m = p / π为模数，m 和α为原则值那个圆称为分度圆。
　　10.什么是周节，齿厚和齿槽宽？
　　答：在一种圆周上相邻两齿同侧齿廓之间弧长称为周节。齿厚所占弧长称为齿
　　厚，齿槽占据弧长称为齿槽宽。
　　11.什么是原则齿轮？
　　答：m 、α、h*a、c* 为原则值，并且 s = e = p / 2 齿轮。
　　12.齿条特点是什么？
　　答：（1）与齿顶线平行各直线周节相等，其模数，压力角均为原则值。
　　（2）平行齿顶线齿槽宽等于齿厚直线称中线，是拟定齿条尺寸基准线。
　　13.什么是理论啮合线、实际啮合线和齿廓工作段？
　　答：理论啮合线：两基圆同侧内公切线，在理论上是齿廓啮合点轨迹，两个切点
　　为啮合极限点。
　　实际啮合线：两齿顶圆与理论啮合线交点之间线段。
　　齿廓工作段：在齿轮传动中齿廓参加啮合某些。
　　14.什么是渐开线直齿圆柱齿轮对的啮合条件和持续啮合传动条件？
　　答：对的啮合条件： m1 = m2 = m α1 = α2 = α
　　持续啮台条件： εα= B1B2 / Pb ≥ 1
　　15.重叠度实质意义是什么？重叠度与什么关于？
　　答：重叠度大小表达一对齿轮传动过程中同步在啮合线上啮合对数。重叠度大小是齿轮承载能力高低和平稳性好坏一种重要指标，重叠度大小与m无关，随 Z1，Z2 增长而增长，α′愈大，εα愈小，α′随中心距变化，a 愈大，α′愈大，εα愈小。
　　16.什么是原则齿轮原则安装中心距。原则安装有什么特点？
　　答：原则齿轮按无齿侧间隙安装中心距称为原则齿轮原则安装中心距，原则齿轮按原则顶隙安装中心距也称原则安装中心距。
　　原则安装时，a ＝ a′，r = r′，a = r1 ＋ r2
　　17.什么是非原则安装中心距？非原则安装有什么特点？
　　答：一对啮合传动齿轮，节圆与分度圆不重叠安装称为非原则安装，其中心距称为非原则安装中心距。
　　特点 r ≠ r′，a ≠ a′，a′ = r1′ ＋ r′2 = （r1 + r2）cosα/ cosα′ 即 a ′≠ a α′≠ α r1′≠ r1 r2′≠ r2 c′≠ c
　　有齿侧间隙，产生冲击，重叠度下降，平稳性差。
　　18.齿轮与齿条啮合传动特点是什么？
　　答：（1）啮合线位置不因齿轮和齿条间相对位置变化而变化，永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓一条固定直线。
　　（2）r = r′ α′= α = 齿条齿形角
　　19.原则齿条刀具加工原则齿轮特点是什么？
　　答：轮坯分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动，被加工齿轮齿数是由刀具移动速度与轮坯转动角速度来保证V刀 ＝ rω坯。
　　20.什么是渐开线齿廓根切现象？其因素是什么？
　　答：用范成法加工齿轮，当加工好渐开线齿廓又被切掉现象时称为根切现象。
　　因素：刀具齿顶线与啮合线交点超过了被切齿轮啮合极限点，刀具齿顶线超
　　过啮合极限点因素是被加工齿轮齿数过少，压力角过小，齿顶高系数过大。
　　21.原则外啮合齿轮不发生根切至少齿数如何拟定？
　　答：由 Zmin = 2h*a / sin2α 拟定。
　　22.什么是变位齿轮？
　　答：分度圆齿厚不等于齿槽宽齿轮及齿顶高不为原则值齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮分度圆相切这样齿轮称为变位齿轮。
　　23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数？
　　答：变位量：刀具中线由加工原则齿轮位置平移垂直距离。
　　变位系数：用原则模数表达变位量所需系数。
　　最小变位系数：加工渐开线齿轮不产生根切所需变位系数最小值。
　　xmin = h*a （Zmin - Z）/ Zmin
　　24.同齿数变位齿轮与原则齿轮相比，哪些尺寸变了，哪些尺寸不变，为什么？
　　答：齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。
　　因素：用原则齿轮刀具加工变位齿轮，加工办法不变，即对的啮合条件不变，因此分度圆模数、压力角不变。因而由公式可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆计算，基准是分度圆，在加工变位齿轮时，原则刀具中线若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大，而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处刀具齿厚变小，即被加工出齿槽变小，又由于分度圆周节不变，齿厚变厚。
　　25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成？
　　答：渐开线发生面在基圆柱上纯滚动时，发生面上一条与基圆母线成 βb 角线，它轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺旋曲面。
　　26.斜齿轮齿廓所在各个同轴圆柱面螺旋线螺旋角与否相似，为什么？
　　答：螺旋角不同，因螺旋角βi 是导程 L 和圆柱直径 di 决定，导程相似，而各圆直径不同，故螺旋角不同，关系式为： tgβi = L / πdi
　　27.斜齿轮啮合特点是什么？
　　答：（l）两轮齿廓由点开始接触，接触线由短变长，再变短，直到点接触，再脱离啮合，不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合，而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小，传动平稳。
　　（2）重叠度大 ε= εα+εβ
　　28.斜齿轮原则参数面为哪个面，哪个面是原则渐开线？阐明因素。
　　答：法面是原则参数面。从理论上端面是原则渐开线，由于渐开线形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上斜直线轨迹是渐开线。从加工上，法面是原则渐开线，由于加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮原则刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因而，法面是原则浙开线。
　　29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系，为什么要端面参数？
　　答：mn = mt cosβ，tgαn = tgαt cosβb ，h*at = h*ancosβ ， c*t = c*ancosβ
　　由于几何尺寸是端面 dt、dbt、dat、dft、pt、pbt 。
　　30.一对斜齿轮对的啮合条件和持续传动条件是什么？
　　答：对的啮合条件：mn1 = mn2 = m αn1 = αn2 = α
　　外啮合 β1 = - β2 内啮合 β1 = β2
　　持续传动条件：ε= εα+εβ ≥ 1
　　31．什么是